输油管的布置方案设计与评价.doc

输油管的布置方案设计与评价濮阳职业技术学院 王军雷、赵发贵、魏骥 指导教师：任艳梅摘要针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出你的设计方案。在方案设计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。运用Matlab软件考虑其权重，通过分析各种情况，讨论得出最优解。关键词：Matlab 权重 最优解 1问题重述某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。由于这种模式具有一定的普遍性，油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。1. 针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出你的设计方案。在方案设计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。2. 设计院目前需对一更为复杂的情形进行具体的设计。两炼油厂的具体位置由附图所示，其中A厂位于郊区（图中的I区域），B厂位于城区（图中的II区域），两个区域的分界线用图中的虚线表示。图中各字母表示的距离（单位：千米）分别为a = 5，b = 8，c = 15，l = 20。 若所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元。 铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，为对此项附加费用进行估计，聘请三家工程咨询公司（其中公司一具有甲级资质，公司二和公司三具有乙级资质）进行了估算。估算结果如下表所示：工程咨询公司公司一公司二公司三 附加费用（万元/千米）212420请为设计院给出管线布置方案及相应的费用。3. 在该实际问题中，为进一步节省费用，可以根据炼油厂的生产能力，选用相适应的油管。这时的管线铺设费用将分别降为输送A厂成品油的每千米5.6万元，输送B厂成品油的每千米6.0万元，共用管线费用为每千米7.2万元，拆迁等附加费用同上。请给出管线最佳布置方案及相应的费用。2 模型假设1、假设两个炼油厂生产的油是相同的；2、假设共用管道和非共用管道的材料、性能等完全相同。3、规定车站建在郊区或者市区，所花费费用相同，因而在本模型中计算总费用时不予以考虑。3 符号说明符号符号说明p公用管道费用（万元/千米）q非公用管道费用（万元/千米）x管道费用（万元/千米）y铺设费用（万元/千米）z附加费用（万元/千米）-4 问题分析1、 我们可以根据题目及数据信息加以分析,把实际图形转化为理想的纯数学图,再根据图论知识,想办法把理想的纯数学图放在图论中，加以假设从而得到可以求解的数学模型。2、 合理的建设方案实际上就是在满足炼油厂之间互不干扰及车站建设不影响居民正常生活的要求下，使总建设费用最少，其实是一个线性规划问题。路线可以根据模型统计出来。5 模型建立与求解一、非共用管道的设计方案如下几种：第一种：第二种：第三种：第四种：第五种：第六种：第七种：二、共用管道设计方案如下几种：第一种：第二种：第三种：第四种：、第五种：第六种：第七种：三、非共用管道的情况分析第一种：如图所示，将A对称点与B点直接相连，设相交点为E，求出所需管道总长以及总费用。总长度=AE+BE= 附加费用=总费用=第二种：如图所示，当交点在E的左侧时，求出所需管道总长以及总费用。设总长度= 附加费用=总费用=+第三种：如图所示，当交点在E的右侧时，求出所需管道总长以及总费用。设总长度=附加费用=总费用=+第四种：如图所示，将A对称点与B点直接相连，设相交点为M，求出所需管道总长以及总费用。总长度=总费用=第五种：如图所示，当交点在E的左侧时，设相交点为，求出所需管道总长以及总费用。总长度=总费用=第六种：如图所示，当交点在E的右侧时，设相交点为，求出所需管道总长以及总费用。总长度=总费用=第七种：如图所示总长度=总费用=注释（算式中是人为的对三个公司资质赋予权重为，则）另，四、共用管道的情况分析共用一：如图所示共用管道=a，非共用管道=总费用=共用二：如图所示 ， 共用管道为（）非共用管道为总费用为：共用三：如图所示 共用管道为非共用管道为总费用=共用四：如图所示共用管道为a，非共用管道为总费用=共用五：如图所示共用管道为(,)非共用管道为总费用=共用六：如图所示共用管道为非共用管道为总费用=共用七：如图所示设，共用管道=非共用管道=总费用=共用费用+非共用费用+附加费用为： 6模型的优缺点结果分析：优点：1、该模型可以减少巨大的计算量而获得较优解； 2、增加炼油厂的数量，同样适用于此模型； 3、我们通过一些合理的假设针对两炼油厂位置共用或非共用管道等问题，建立了一般模型，先对模型进行了简化，采用由简单到复杂，逐步深入法，充分利用Matlab软件优化求解，从而得到一个较优解。缺点：1、所求解的最优性是局部的； 2、无法证明其为最优方案，而仅仅是一个较优方案； 3、在现实生活中，车站建设位置在郊区或者市区其费用