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15 4角的平分线 沪科版八年级数学上册 角平分线尺规作图 温故知新 温故知新 问题 怎样作 AOB的平分线呢 A B O 折纸法 度量法 尺规作图 作法 1 以 为圆心 长为半径作圆弧 与角的两边分别交于M N两点 2 分别以 为圆心 的长为半径作弧 两条圆弧交于 AOB内一点 3 作射线 就是所求作 AOB的平分线 点O 任意 M N 大于 P OP OP 尺规作图 A N M 适当 为什么OP是角平分线呢 B A 已知 OM ON MP NP 求证 OP平分 AOB 证明 在 OMP和 ONP中 OM ON MP NP OP OP OMP ONP SSS MOP NOP即 OP平分 AOB 想一想 当 AOB 180 时 角平分线怎么画 大胆挑战 A B O P 已知 直线AB及一点C 求作 直线AB的垂线 使它经过点C 解 分两类情况作图 A B C D E F 作平角ACB的平分线CF 直线CF就是所求的垂线 小试牛刀 1 当点C在直线AB上时 经过已知直线上一点作这条直线的垂线 经过已知直线外一点作这条直线的垂线 作法 1 任意取一点K 使K和C在AB的两旁 2 以点C为圆心 CK长为半径作弧 交AB于点D和E 3 分别以点D和点E为圆心 大于的长为半径作弧 两弧交于点F 4 作直线CF 直线CF是所求的垂线 2 当C在直线AB外时 A B C D E F K 小试牛刀 大显身手 任作两条长度不等的线段a b b a 你能用尺规作图的方法作出以a为直角边 以b为斜边的直角三角形吗 a b A B C E F a G b 总结收获 1 角平分线的三种作法 2 两个尺规作图 3 一个问题意识 1
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