小学五年级奥数举一反三第27周-最小公倍数(二).pptx

五年级奥数举一反三第27周最小公倍数 二 邯郸市峰峰矿区杨桂林 专题简析 最小公倍数的应用题 解题方法比较独特 当有些题中所求的数不正好是已知数的最小公倍数时 我们可以通过 增加一部分 或 减少一部分 的方法 使问题转换成已知数的最小公倍数 从而求出结果 王牌例题1 有一个自然数 被10除余7 被7除余4 被4除余1 这个自然数最小是多少 思路导航 根据已知条件可知 假如把这个自然数增加3 所得的数就正好能被10 7和4这三个数整除 即10 7和4的最小公倍数 然后再减去3就能得到所求的数了 10 7 4 140140 3 137即 这个自然数最小是137 举一反三11 学校五年级有若干个同学排队做操 如果3人一行余2人 7人一行余2人 11人一行也余2人 五年级最少有多少人 2 一个数能被3 5 7整除 但被11除余1 这个数最小是多少 3 一袋糖 平均分给15个小朋友或20个小朋友后 最后都余下5块 这袋糖至少有多少块 王牌例题2 有一批水果 总数在1000个以内 如果每24个装一箱 最后一箱差2个 如果每28个装一箱 最后一箱还差2个 如果每32个装一箱 最后一箱只有30个 这批水果共有多少个 思路导航 根据题意可知 这批水果再增加2个后 每24个装一箱 每28个装一箱或每32个装一箱都能装整箱数 也就是说 只要把这批水果增加2个 就正好是24 28和32的公倍数 我们可以先求出24 28和32的最小公倍数672 再根据 总数在1000以内 确定水果总数 24 28 32 672672 2 670 个 即 这批水果共有670个 举一反三21 一所学校的同学排队做操 排成14行 16行 18行都正好能成长方形 这所学校至少有多少人 2 有一批乒乓球 总数在1000个以内 4个装一袋 5个装一袋或6个 7个 8个装一袋最后都剩下一个 这批乒乓球到底有多少个 3 食堂买回一些油 用甲种桶装最后一桶少3千克 用乙种桶装最后一桶只装了半桶油 用丙种桶装最后一桶少7千克 如果甲种桶每桶能装8千克 乙种桶每桶能装10千克 丙种桶每桶能装12千克 那么 食堂至少买回多少千克油 思路导航 由已知条件可知 这盒棋子只要增加1颗 就正好是4 6 15的公倍数 换句话说 这盒棋子比4 6 15的最小公倍数少1 我们可以先求4 6 15的最小公倍数 然后再根据 这盒棋子在150至200颗之间 这一条件找出这盒棋子数 4 6 15的最小公倍数是60 60 3 1 179颗 即这盒棋子共179颗 王牌例题3 一盒围棋子 4颗4颗数多3颗 6颗6颗数多5颗 15颗15颗数多14颗 这盒棋子在150至200颗之间 问共有多少颗 举一反三31 有一批树苗 9棵一捆多7棵 10棵一捆多8棵 12棵一捆多10棵 这批树苗数在150 200之间 求共有多少棵树苗 2 五 1 班的五十多位同学去大扫除 平均分成4组多2人 平均分成5组多3人 请你算一算 五 1 班有多少位同学 3 有一批水果 每箱放30个则多20个 每箱放35个则少10个 这批水果至少有多少个 王牌例题4 从学校到少年宫的这段公路上 一共有37根电线杆 原来每两根电线杆之间相距50米 现在要改成每两根之间相距60米 除两端两根不需移动外 中途还有多少根不必移动 思路导航 从学校到少年宫的这段路长50 37 1 1800 米 从路的一端开始 是50和60的公倍数处的那一根就不必移动 因为50和60的最小公倍数是300 所以 从第一根开始 每隔300米就有一根不必移动 1800 300 6 就是6根不必移动 去掉最后一根 中途共有5根不必移动 50 60 30050 37 1 300 1 5 根 举一反三41 插一排红旗共26面 原来每两面之间的距离是4米 现在改为5米 如果起点一面不移动 还可以有几面不移动 2 一行小树苗 从第一棵到最后一棵的距离是90米 原来每隔2米植一棵树 由于小树长大了 必须改为每隔5米植一棵 如果两端不算 中间有几棵不必移动 3 学校开运动会 在400米环形跑道边每隔16米插一面彩旗 一共插了25面 后来增加了一些彩旗 就把彩旗间隔缩短了 起点彩旗不动 重新插完后发现一共有5面彩旗没动 问现在彩旗的间隔是多少米 王牌例题5 在一根长木棍上用红 黄 蓝三种颜色做标记 分别将木棍平均分成了10等份 12等份和15等份 如果沿这三种标记把木棍锯断 木棍总共被锯成多少段 思路导航 因为10 12和15的最小公倍数是60 所以 设这根木棍长60厘米 三种颜色的标记分别把木棍分成的小段长是60 10 厘米 60 12 5 厘米 60 15 4 厘米 因为5和6的最小公倍数是30 所以红黄两种标记重复的地方有60 30 1 1 处 另两种情况分别有2处和4处 因此 木棍总共被锯成 10 12 15 2 1 2 4 28段 括号中减去的是终点处重复被多算的两段 举一反三51 用红笔在一根木棍上做了三次记号 第一次把木棍分成12等份 第二次把木棍分成15等份 第三次把木棍分成20等份 然后沿着这些红记号把木棍锯开 一共锯成多少小段 2 父子二人在雪地散步 父亲在前每步80厘米 儿子在后每步60厘米 从儿子第一次踩进父