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第四章 土的压缩性及变形计算 4 1土的压缩性 一 基本概念 土体在压力作用下体积减小的特性称为土的压缩性 地基土层发生变形的主要因素 内因 土具有压缩性 外因 主要是建筑物荷载的作用 建筑物荷载作用 这是普遍存在的因素 地下水位大幅度下降 施工影响 基槽持力层土的结构扰动 振动影响 产生震沉 浸水下沉 如黄土湿陷 填土下沉 土体压缩性 土在压力 附加应力或自重应力 作用下体积缩小的特性 通常 均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果 土的固结 土体在压力作用下其压缩量随时间增长的过程 土压缩的原因 固体土颗粒本身被压缩 土空隙中水及封闭气体被压缩 水和气体从孔隙中被挤出 略去不计 土体在外力作用下 压缩变形随时间增长的过程 称为土的固结 二 压缩试验和压缩性指标 土的室内压缩试验是用侧限压缩仪 又称固结仪 来进行的 亦称土的侧限压缩试验或固结试验 仪器构造如图所示 一 压缩试验 固结试验 用金属环刀切取保持天然结构的原状土样 并置于圆筒形压缩容器的刚性护环内 土样上下各垫一块透水石 土样受压后土中水可以自由排出 土样在天然状态下或经人工饱和后 进行逐级加压固结 以便测定各级压力作用下土样压缩稳定后的孔隙比变化 进而得到表示土的孔隙比e与压力p的压缩关系曲线 利用受压前后土粒体积不变和土样横截面面积不变的两个条件 得出 土样压缩稳定后孔隙比ei 由于逐级施加荷载 在不同压力p作用下可得到相应的孔隙比e 根据一一对应关系 以横坐标表示压力 以纵坐标表示孔隙比 绘制e p曲线 称为压缩曲线 曲线愈陡 说明随着压力的增加 土孔隙比的减小愈显著 因而土的压缩性愈高 压缩曲线的绘制方式 1 压缩系数a e p曲线在压力p1 土体自重应力 变到p2 土体自重应力和附加应力之和 时 其对应的曲线段 可近似看作直线 这段直线的斜率 曲线上任意两点割线的斜率 称为土的压缩系数 二 压缩性指标 从曲线得知 a不是一个常数 与p1 p2的取值有关 规范 用p1 100kPa p2 200kPa对应的压缩系数a1 2评价土的压缩性 例 某工程钻孔3号土样3 1粉质黏土和3 2淤泥质黏土的压缩试验数据列于下表 试计算压缩系数 并评价其压缩性 压缩试验数据 解 土样3 1 土样3 2 2 压缩指数Cc 3 压缩模量Es 土在完全侧限条件下竖向应力与相应的应变增量的比值 侧限压缩模量单位 Mpa Kpa e1 相应于压力p1的孔隙比 a 相应于压力p1增加至p2时的压缩系数 例 对一黏土试样进行侧限压缩试验 测得当和时 土样相应空隙比分别为和 试计算和 并评价该土的压缩性 解 4 土的回弹再压缩曲线 三 应力历史对土压缩性的影响 应力历史是土体在历史上曾经受到过的应力状态 固结应力是指能够使土体产生固结或压缩的应力 前期固结应力pc 土在应力历史上 固结过程中 所受到的最大有效应力 超固结比OCR 前期固结应力与现有的自重应力之比 即OCR pc p1 应力历史的几个概念 根据先期固结压力划分的三类沉积土层 1 正常固结土OCR 1 土层历史上经受的最大压力为现有覆盖土的自重应力 2 超固结土OCR 1 OCR愈大 土受到超固结作用愈强 其它条件相同 压缩性愈低 3 欠固结土OCR 1 土在自重作用下还没有完全固结 土的固结应力末全部转化为有效应力 即尚有一部分由孔隙水所承担 即pc p1 如人工填土或新近沉积粘性土 两种常用方法 1 分层总和法2 地基规范法 地基土层在建筑物荷载作用下 不断产生压缩 直至压缩稳定后地基表面的沉降量称为地基的最终沉降量 或基础的最终沉降 4 2地基沉降量的计算 1 基本假定 一 分层总和法 1 假定地基每一分层均质 且应力沿厚度均匀分布 2 在建筑物荷载作用下 地基土层只产生竖向压缩变形 不发生侧向膨胀变形 3 采用基底中心点下的附加应力计算地基变形量 且地基任意深度处的附加应力等于基底中心点下该深度处的附加应力值 4 地基变形发生在有限深度范围内 5 地基最终沉降量等于各分层沉降量之和 2 计算步骤 b 分别计算每分层界面处的自重应力和附加应力 并画出应力图形 c 确定地基沉降计算深度zn 采用应力比 a 地基土分层 根据实际将地基土分成若干薄层hi 不同土层界面 地下水位标高处 每层厚度 0 4b 基础宽度 f 计算地基最终沉降量 实际就是将各薄层土沉降量之和S Si d 计算每薄层土沉降量Si 一般土层 z cz 0 2 软粘土层 z cz 0 1 3 计算公式 最终沉降量 各分层沉降量 例 有一矩形基础放置在均质粘土层上 如图所示 基础长度L 10m 宽度B 5m 埋置深度D 1 5m 其上作用着中心荷载P 10000kN 地基土的重度为20kN m3 饱和重度21kN m3 土的压缩曲线如图 b 所示 若地下水位距基底2 5m 试求基础中心点的沉降量 解 1 计算基底压力pk和基底附加压力p0 2 分层 基底宽度b 5m 取0 4b 2m 由于地下水位距离基底2 5m 将其分为1m和1 5m 其下每层为2m 3 计算各分层层面处土的自重应力 计算过程略 结果见表 4 计算各层层面处的附加应力由于基础底面为矩形 求基础中心点以下应力 查表时 取b 2 5m l 5m l b 2 根据各点z值 查得值 求 5 确定压缩层厚度在深度为12 5m处 满足要求 所以压缩层厚度为12 5m 6 计算压缩层内各分层的自重应力平均值和平均附加应力值 并求出和 7 从e p曲线上根据和查出相应的和值 8 计算各层在侧限条件下的压缩量 9 计算基础的最终沉降量s 计算结果见表 二 应力面积法计算沉降量 建筑地基基础设计规范 所推荐的地基最终沉降量计算方法是另一种形式的分层总和法 它也采用侧限条件的压缩性指标 并运用了平均附加应力系数计算 还规定了地基沉降计算深度的标准以及提出了地基的沉降计算经验系数 使得计算成果接近于实测值 平均附加应力系数的物理意义 分层总和法中地基附加应力按均质地基计算 即地基土的压缩模量Es不随深度而变化 从基底至地基任意深度z范围内的压缩量为 规范 推荐公式由上式乘以沉降计算经验系数 s 即为 规范 推荐的沉降计算公式 式中 s 沉降计算经验系数 应根据同类地区已有房屋和构筑物实测最终沉降量与计算沉降量对比确定 查书98表5 2 地基受压层计算深度的确定计算深度zn可按下述方法确定 1 规范规定应满足下式要求 式中 Sn 在深度zn处 向上取计算厚度为 z的计算变形值 z查97表5 1 Si 在深度zn范围内 第i层土的计算变形量 如确定的沉降计算深度下部仍有较软弱土层时 应继续往下计算 同样也应满足上式 2 对无相邻荷载的独立基础 可按下列简化的经验公式确定沉降计算深度zn 在计算深度范围内存在基岩时 取至基岩表面 例题 如图 基础底面尺寸为4 8 3 2m2 F 1800kN 地基土层分层及各层土侧限压缩模量见图中数据 用应力面积法求基础中点的沉降量 解 1 基底附加压力 2 取计算深度为8m 计算过程见表 计算沉降量为123 4mm 3 确定沉降计算深度zn根据b 3 2m查表可得 z 0 6m相应于往上取 z厚度范围 即7 4 8 0m深度范围 的土层计算沉降量为l 3mm