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文档简介

4.1.2 线段的比【学习目标】知道什么是成比例线段，掌握比例的基本性质及其简单应用。掌握设比值法，熟练运用合比性质和等比性质。【课前准备】回顾坐标系中图形的变化，思考下面问题： 图中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）的点O，A，B，C，D，B，E，O用线段依次连接而成的；图中的鱼是将图中鱼上每个点的横坐标，纵坐标都乘以2得到的.那么两个鱼发生了什么变化？填空：（1）线段CD= ，HL= ，OA= ，OF= ，BE= ，GM= （2）线段= ，= ，= 。这些比值相等吗？（3）在图（2）中，你还能找到比相等的其他线段吗？【学习过程】知识点一：成比例线段四条线段a，b，c，d中，如果 与 的比等于 与 的比，即 = ，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段。针对性练习1 1、下列各线段的长度成比例的是( )毛 A2cm，5cm，6cm，8cm B1cm，2cm，3cm，4cmC3cm，6cm，7cm，9cm D3cm，6cm，9cm，18cm2.边长为3cm、4cm、5cm的三角形三边与一条线段成比例，则这条线段为_ _cm特别注意：线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系.若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段。线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例。知识点二：成比例线段（成比例数）的性质线段的比其实就是四个数的比，若四个数a，b，c，d都不为零，且，去分母得 ，即 ；简称为（两内项之积等于两外项之积）【探究二】师生互动，共同完成下面的问题： （1）如图，已知=3,求和 ；（2）如果=k（k为常数），那么成立吗？为什么？ 【探究三】教师引导，学生动脑、动手。（1）如果,那么成立吗？为什么？（3）如果,那么成立吗？为什么.（2）如果,那么成立吗？为什么？（4）如果=（b+d+n0）,那么成立吗？为什么.（运用等比性质时，一定要注意等比性质的条件）针对性练习2=6y，则y：x=_ ；如果，那么_若=0，则=_ ； =_ 已知，求的值 已知，求，的值已知 3a=2b, 5b=4c,那么a:b:c=_已知abc=432,且a+3b3c=14.（1）求a,b,c （2）求4a3b+c的值.
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