4.2比较线段的长短.ppt

2比较线段的长短 第四章基本平面图形 学习目标 借助具体情境 了解 两点之间的所有连线中 线段最短 的性质 能借助直尺 圆规等工具比较两条线段的长短 能用直尺和圆规做一条线段等于已知线段 自学指导请同学们自学课本110 111页完成以下问题 1 线段的性质是什么 可以怎么简述呢 两点之间的距离的定义是什么 2 怎样比较两条线段的长短 方法有哪些 3 如何作一条线段等于已知线段 4 线段中点的定义是什么 怎么表示 问题 1 小狗 小猫为什么都选择直的路 想一想 两点之间的所有连线中 线段最短 两点之间线段的长度叫两点之间的距离 线段的性质 2 如图 这是A B两地之间的公路 在公路工程改造计划时 为使A B两地行程最短 应如何设计线路 在图中画出 你的理由是 练一练 长度 两点之间线段最短 1 填空 两点之间的距离是指两点之间的线段的 在此问题中 把小狗 小猫 骨头和鱼看作点 路径看作线段 其实质就是比较两条线段的长短 问题 2 小狗跑得远 还是小猫跑得远 你是怎么比较的 Dl CG DH 问题 3 你怎样比较线段AB CD的长短 3 活动二 议一议怎样比较下面两棵树的高矮 怎样比较两根铅笔的长短 怎样比较窗框相邻两边的长 实质上就是怎样比较两条线段的长短 姚明与弗朗西斯 注意 两线段相差比较大时 可以通过目测来直接比较两线段的长短 观察图片 你能比较他们的身高的高低吗 姚明和弗朗西斯可以近似的看作直线 射线 还是线段 你是怎样比较的他们的身高的 叠合法 把它们放在同一条直线上比较 此种方法可称之为 叠合法 度量法 用刻度尺去度量它们的长度进行比较 此种方法可称之为 度量法 线段的比较 测量法 AB CD 先分别量出各线段的长度 再比较长短 线段的比较 叠合法 记作AB CD 记作AB CD 记作AB CD 活动2 叠合法 将线段重叠在一起 使一个端点重合 再进行比较 已知线段a 请用圆规 直尺作一条线段AC 使AC a 活动1 1 用直尺作一条射线AB 2 用圆规量出已知线段a的长度 3 在射线AB上 以点A为圆心 以a为半径画弧 交射线AB与点C 即截取AC a A B C 那么线段AC就是所作线段 三步骤 1 画射线 2 度量已知线段 3 移到射线上 3 已知 线段a b 求作一条线段c 使c a b 表达式 如果点M是线段AB的中点 那么AM BM AB 已知线段AB 在线段AB上找一点M 使点M平分线段AB 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM 点M叫做线段AB的中点 活动3 反过来 如果AM BM AB 那么点M是线段AB的中点 注意 如果AM BM 不能说M是AB的中点 如 1 如图AB 6cm 点C是AB的中点 点D是CB的中点 则AD cm 4 5 练一练 2 如图 AD AB AC BD CD 3 如图 下列说法 不能判断点C是线段AB的中点的是 A AC CBB AB 2ACC AC CB ABD CB AB C 探索乐园 1 有A B C三城市 已知A B两市的距离为50千米 B C两市的距离是30千米 那么A C两市间的距离是 A 80千米 B 20千米 C 40千米 D 处于20千米 80千米之间 D 2 在直线上顺次取出A B C三点使AB 4cm BC 3cm 如果O是线段AC的中点 求线段OB的长度 解 因为AB 4cmBC 3cm所以AC AB BC 7cm因为点O是线段AC的中点所以OC AC 3 5cm所以OB OC BC 3 5 3 0 5 cm 答 线段OB的长为0 5cm 分析 在 直线AB上画线段BC 这意味着要以B为所画线段的一个端点 另一个端点既可能在线段AB上 也可能在线段AB的延长线上 4 已知线段AB 4cm 在直线上AB上画线段BC 使之等于3cm 求线段AC的长 拓展 如图是一个四边形 在各边上任意取一点 并顺次连接它们 想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大 为什么 如果是一个五边形呢 六边形呢 谈谈这节课你的收获 1 线段的基本性质 2 两点之间的距离 3 线段的两种比较方法 4 线段的中点的概念及表示方法 两点之间线段最