4.3.3 余角和补角课件.ppt

4 3角 第5课时 4 3 3余角和补角 七年级数学上册 人教版2012年秋季使用 几何图形初步 课件说明 本节课主要学习余角 补角概念 余角 补角的性质 方位角 余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上 对角的数量关系作进一步探讨 在后面学习对顶角相等及平行线的判定和性质时即将用到 并为今后证明角的相等提供一种依据和方法 另外教材在此已开始对学生提出 简单说理 的要求 为以后推理证明题作准备 方位角的知识学生在小学就有所了解 但根据题意画出方位角以及运用方位角的知识确定点的位置是学生不熟悉的 方位角的知识在 解直角三角形 等内容有广泛的应用 并且为今后学习平面直角坐标系 极坐标等知识奠定基础 课件说明 学习目标 1 认识一个角的余角和补角 并会求一个角的余角和补角 2 掌握余角和补角的性质 并能用它解决相关问题 3 通过余角 补角性质的推导和应用 初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化 初步接触和体会演绎推理的方法和表述 进一步提高学生的抽象概括能力 识图能力 发展空间观念 4 认识并理解方位角 能画出方位角所表示方向的射线 并会在实际问题中应用它确定一个物体的位置 进一步体会数形结合的方法 课件说明 学习重点 互余 互补的概念及其性质 本课件以PPT的形式呈现 直观地展示了画方位角的过程 使学生印象深刻 创设情境 引出新知 有的角与 1的和等于90 例如 ADC 有的角与 1的和等于180 例如 ADF 创设情境 引出新知 如果两个角的和等于90 直角 就说这两个角互为余角 即其中每一个角是另一个角的余角 如果两个角的和等于180 平角 就说这两个角互为补角 即其中一个角是另一个角的补角 1 定义中的 互为 是什么意思 2 把下图中 1与 ADF分离并多次变换位置 如图 这两角还是互为补角吗 理解定义 巩固运用 即每一个角都是另一个角的余角 补角 理解定义 巩固运用 1 若 1与 2互补 则 1 2 2 1 90 2 则 1与 2的关系为 180 互为余角 3 图中给出的各角中 哪些互为余角 哪些互为补角 1 已知 1与 2 3都互为补角 那么 2和 3的大小有什么关系 推导性质 理解运用 由 1与 2和 3都互为补角 那么 2 180 1 3 180 1 所以 2 3 2 已知 1与 2互补 3与 4互补 若 1 3 那么 2和 4相等吗 为什么 由 1与 2互补 得 1 2 180 所以 2 180 1 由 3与 4互补 得 3 4 180 所以 4 180 3 又因为 1 3 180 1 180 3 所以 2 4 推导性质 理解运用 等角的余角相等 等角的补角相等 对于余角是否也有类似性质 同角 同角 同角的余角相等 等角的补角相等 1 3 4 5 推导性质 理解运用 推导性质 理解运用 推导性质 理解运用 所以 COD COE AOC BOC 解 因为A O B在同一直线上 所以 AOC和 BOC互为补角 又因为射线OD和射线OE分别平分 AOC BOC AOC BOC 90 所以 COD和 COE互为余角 同理 AOD BOE AOD COE COD BOE也互为余角 有时以正北 正南方向为基准 描述物体运动的方向 表示方向的角 方位角 在航行 测绘等工作中经常用到 推导性质 理解运用 例如图 货轮O在航行过程中 发现灯塔A在它南偏东60 的方向上 同时 在它北偏东40 南偏西10 西北 即北偏西45 方向上又分别发现了客轮B 货轮C和海岛D 仿照表示灯塔方位的方法 画出表示客轮B 货轮C和海岛D方向的射线 A 40 B C 10 45 D 推导性质 理解运用 强化练习 巩固提高 它的余角是90 70 39 19 21 它的补角是180 70 39 109 21 由180 3 解得 45 锐角 课堂小结 自我完善 1 2 90 1 2 180 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 拓展延伸 布置作业 1 课本第140页7题 8题 第141页11