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二次根式复习 一 二次根式概念及意义 像 这样表示 且根号内含有字母的代数式叫做二次根式 一个数的 也叫做二次根式 算术平方根 算术平方根 注意 被开方数大于或等于零 判断下列各式哪些是二次根式 题型1 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围 1 当 时 有意义 2 若 3 求下列二次根式中字母的取值范围 解得 5 x 3 说明 二次根式被开方数不小于0 所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式 组 3 a 4 有意义的条件是 题型2 二次根式的非负性的应用 4 已知 0 求x y的值 5 已知x y为实数 且 3 y 2 2 0 则x y的值为 A 3B 3C 1D 1 解 由题意 得x 4 0且2x y 0 解得x 4 y 8 x y 4 8 4 8 12 D 二 二次根式的性质 二 二次根式的简单性质 练习 计算 二 二次根式的简单性质 练习 计算 积的算术平方根 积的算术平方根 等于积中各因式的算术平方根的积 a b都是非负数 二 二次根式的简单性质 商的算术平方根 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 二 二次根式的简单性质 基础训练 B A 1 下列各式不是二次根式的是 3 选择 下列计算正确的是 C C 把被开方数的积作为积的被开方数 三 二次根式的乘法 三 二次根式的除法 把被开方数的商作为商的被开方数 练习 计算 四 二次根式的运算 3 实数在数轴上的位置如图示 化简 a 1 能力冲浪 4 请计算a b 求a2b ab2的值 A B P D C 若点P为线段CD上动点 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 则AD BC 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 拓展1 A B P D C 若点P为线段CD上动点 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 则AD BC 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 拓展1 A B P D C 若点P为线段CD上动点 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 则AD BC 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 拓展1 A B P D C 若点P为线段CD上动点 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 则AD BC 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 拓展1 A B P D C 若点P为线段CD上动点 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 则AD BC 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 拓展1 A B P D C 若点P为线段CD上动点 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 则AD BC 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 拓展1 A B P D C 若点P为线段CD上动点 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 则AD BC 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 拓展2 设DP a 请用含a的代数式表示AP BP 则AP BP 当a 1时 则PA PB 当a 3 则PA PB PA PB是否存在一个最小值 6米 应用 3 如图 一艘快艇从O港出发 向东北方向行驶到A处 然后向西行驶到B处 共经过1时回到0港 已知快艇的速度是60km h 问AB这段路程是多少km 精确到0 01km 北 拓展提高 从一张等腰直角三角形纸板中剪一个尽可能大的正方形