长方形和正方形的面积.doc

长方形和正方形的面积教学设计【目标预设】1、经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程，并总结出长方形和正方形面积计算公式。2、掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。3、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。4、结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决实际问题的能力。【重点、难点】 学生参与长方形和正方形面积公式的推导过程，并探索出长方形、正方形面积公式。【教学过程】一、故事激趣，引入新课：1、结合生活实际，创设情境，引疑激趣。一个顽皮学生打球不小心把玻璃打烂了,回来报告给老师，老师启迪学生们一起来帮这位学生如何做。 2、引导学生讨论：赔钱买一块，要给多少钱才合适呢？我们买玻璃一般是按每平方米多少钱来算的，要知道给多少钱，那我们必须要先知道什么呢？（必须要知道玻璃的大小，即要知道玻璃的面积）3、设疑、猜想，引出课题。那如何去求玻璃的面积呢？你们想不想知道？今天这节课就让我们一起来探讨和解决这一问题。下面就让我们一起来学习“长方形和正方形的面积计算”。（板书课题）【设计思路】从学生日常生活出发，使学生感到生活中处处有数学。通过估算调动了学生学习的兴趣，为学生自主探索做好了准备。二、探究、合作学习，推导出长方形和正方形面积的计算公式：1、实验一先让我们来做一个小小的实验。（出示例1）小组合作，用若干个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形（同桌合作摆），并填写表格。（1）小组合作拼长方形，并且记录数据。（2）全班交流，老师把几个组的数据输入表格中。（3）提问：每个长方形中小正方形的个数是你们数出来的还是算出来的，说给大家听听。说说从表中你还看出了什么？（用了几个1平方厘米的小正方形，拼成的长方形的面积就是几平方厘米。）2、实验二刚才你们自己动手拼长方形并且计算了它们的面积，如果现在老师给你一个长方形，你有办法知道它的面积吗？（出示例2第一个长方形：先量出下面长方形的长和宽，再用1平方厘米的正方形量长方形的面积。）（1） 拿出作业纸，学生各自测量例2的第一个长方形的长、宽、面积。小组交流你测量出这长方形的长和宽各是多少？面积是多少？指名说出测量结果和测量方法。（每排摆4个，摆3排，面积可以用乘法计算出来。）（2）（出示例2右图）再给你一个长方形，你还会测量它的面积吗？说说你打算怎样测量它的面积？面积单位不够怎么办？必须都要摆满吗？哪种摆法最简便？提问：这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量它的面积的？（可以沿着长摆一行，共可以摆5个小正方形，沿着宽摆一列，共可摆4个小正方形。说明每行5个面积单位，可以摆4行，用乘法计算：54=20,一共有20个面积单位，面积是20平方厘米。）3、实验三。（出示题目）这个长方形已经量出了它的长和宽，不动手摆，你能在心里面想一想如何用1平方厘米的小正方形来测量，然后很快说出它的面积吗？（长是6厘米，说明每行可以摆6个小正方形，宽是3厘米，说明可以摆3行，用乘法可以计算出面积是63=18平方厘米。）【设计思路】长方形面积计算公式的得出，改变了以往传统的教学方法，让学生动手操作，让学生在解决实际问题中发现长方形的计算方法。而且在探究过程中，教师为学生创设舞台，引导学生发现解决长方形面积的最好方法，充分相信学生的群体合作能力，让学生以小组的形式说说议议，再配上媒体的演示，使学生真正的动起来，学起来。4、总结。（1）通过刚才的动手和动脑，你们发现长方形的面积和什么有关呢？你们认为长方形的面积与它的长和宽有怎样的关系呢？怎样计算长方形的面积呢？同桌讨论，并把你们认为的长方形面积的计算方法写在第三张作业纸上。（长方形的面积= ）（2）指名回答，根据回答显示：长方形的面积=长宽追问：长方形的面积为什么等于长乘宽？（3）师讲述：为了方便记忆，我们还可以用字母表示这个公式。用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，长方形的面积公式可以写成：S=ab。5、推导正方形面积公式。（1）现在给你一个长方形，告诉你长和宽是多少你会计算它的面积了吗？让我们马上来算几个。（练习两个长方形，第三个为正方形。）说说第三个图形的面积你是怎么计算的。其实它是一个什么图形呢？（2）小组讨论正方形的面积计算公式，并把你们讨论出的正方形面积的计算公式写在作业纸上。指名回答。根据回答显示：正方形的面积=边长边长。（3）如果还是用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，正方形的面积公式可以怎样用字母表示呢？（出示：S=aa）（4）计算正方形的面积需要几个条件？什么条件？【设计思路】正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学，而是在练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，发展了学生的推理能力和空间观念。在教学过程中，注意培养学生归纳推导的意识和能力，教师主导和学生主体有机结合，同时也让学生体验到数学活动充满着探索与创造，并享受成功的喜悦。6、小结。这两个就分别是长方形和正方形的面积计算公式。运用这两个公式，我们能解决生活中的很多问题。7、回应开头故事。问学生：你现在应该知道怎样去买一块合适的玻璃回来吗？三、巩固练习，深化新知：1、出示校园照片，说说每个面各是什么形状，计算面积需要知道什么条件，随后课件显示，学生动笔在练习本上计算。2、估计所给出的长方形和正方形的面积我们已经会计算长方形和正方形的面积了，现在如果再给你一个长方形或者正方形，你能先估计出它们的面积来吗？（显示一个1平方厘米的面积单位，再显示一个长方形，让学生估计这个长方形的面积，估计每排可以摆几个这样的面积单位，课件逐个显示，估计能摆几排，最后课件显示摆满一排一列，再计算这个长方形的面积。再估计一个正方形的面积。）3、动手测量并计算身边物体表面的面积。生活当中到处可以看到长方形的面，如，高楼的墙面、国旗、洗衣机外壳的一个面、书的封面、黑板的面、课桌的面、门（电脑逐个显示），你能从你的身边找一个长方形或正方形的面，量出它的长和宽大约各是多少，并计算出它的面积来吗？（学生活动，指名说。）四、综合练习，深化拓展：为了美化环境，实验小学要重铺大门外侧长12米，宽8米的一段人行道。请你参谋选择下列哪一种型号的方砖好？（1）边长4分米的砖。（2）边长6分米的砖。（3）边长7分米的砖。并算一算大约买多少块？【设计思路】练习形式各异，通过估估、量量、算