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文档简介
1 期望效用函数 一 西南财经大学金融学院罗荣华 2 无套利定价的简单应用和回顾 回顾 期权的二叉树定价应用问题 如何决定无风险利率 如何决定状态价格 所以 我们需要回到均衡分析的框架下 3 效用函数的影响因素 未来状态的概率分布各状态下对消费的偏好 4 简化效用函数的基本思路 前提 未来状态的概率分布外生给定 天生的 方向 将个体参与者的消费偏好与所有参与者都知道的概率分布分离 5 期望效用函数的形式 U c p u c0 c1 6 独立性公理 公理 假设消费计划c与c 相对于某一状态有相同的消费路径 并且c优于c 那么如果将x换成另外一个消费路径y c仍然优于c 练习 检验期望效用函数是否满足独立性公理 7 一个小问题 问题 可以对一般的偏好加上独立性公理的要求么 本质 不同状态之间的效用是独立的 8 期望效用函数与独立性公理 定理6 1 Debreu 在独立性公理假设下 有Debreu定理所导出的连续效用函数满足期望效用函数的形式 即 满足完备性 传递性 连续性的偏好 在独立性公理下 对应这一个满足期望效用函数形式的效用函数 9 三个附加假设 1 状态独立不同状态下的效用函数形式相同 即u u 时间可加性即假设1期的效用不依赖于0期的消费 即u c0 c1 u0 c0 u1 c1 10 三个附加假设 2 时间偏好系数未来的消费带来的效用折现到现在的比例 即u1 c u0 c 不失一般性 记u c u c 11 期望效用函数的最终形式 U c u c0 p u c1 备注 u 具有基数性 u与它的任意正线性变换等价 12 问题 具有其他形式的效用函数 非期望效用函数 习惯 habitformation 攀比 catchingupwiththeJones 状态依赖 statedependence 一阶风险厌恶 视野理论 firstorderriskaversion prospecttheory 不确定性厌恶 13 习惯 时间不可分离 u c0 c1 u c0 u c1 hc0 特例 h 1 u 0 14 攀比 依赖于人均消费 状态依赖 u c0 c1 u c0 kC0 u c1 kC1 k 0 1 C0 C1 整个经济的消费 kC
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