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文档简介

1 （2011天门）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CHx轴于点H.（1）直接填写：= ，b= ，顶点C的坐标为 ；（2）在轴上是否存在点D，使得ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQAC于点Q，当PCQ与ACH相似时，求点P的坐标. ABHCABHC（备用图）2 如图，抛物线经过点A（4，0）、B（2，2），连接OB、AB，（1）求该抛物线的解析式.（2）求证：OAB是等腰直角三角形.（3）将OAB绕点O按逆时针方向旋转135，得到OAB，写出AB的中点P的坐标，试判断点P是否在此抛物线上.（4）在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形ABOM成直角梯形，若存在，请求出点M坐标及该直角梯形的面积，若不存在，请说明理由.3 （2011绵阳）已知抛物线yx22xm1与x轴只有一个交点，且于y轴交于A点，如图，设它的顶点为B。（1）求m的值；（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证ABC是等腰直角三角形；（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点。如图，请在抛物线C上求点P，使得EFP是以EF为直角边得直角三角形。4 （2011四川眉山）如图在直角坐标系中，已知点A(01)，B(4)将点B绕点A顺时针方向旋转90得到点C，顶点在坐标原点的抛物线经过点B (1) 求抛物线的解析式和点C的坐标； (2) 抛物线上一动点P设点P到x轴的距离为，点P到点A的距离为，试说明； (3) 在-(2)的条件下，请探究当点P位于何处时PAC的周长有最小值，并求出PAC的周长的最小值。5 （2011达州）如图，已知抛物线与轴交于A(1，0)，B（，0）两点，与轴交于点C(0，3)，抛物线的顶点为P，连结AC (1)求此抛物线的解析式；(2)在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与轴交于点Q，求点D的坐标；(3)抛物线对称轴上是否存在一点M，使得SMAP=2SACP，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由6 （2011湖北黄石）已知二次函数（1）当时，函数值随的增大而减小，求的取值范围.（2）以抛物线的顶点为一个顶点作该抛物线的内接正三角形（M，N两点在抛物线上），请问：的面积是与无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.（3）若抛物线与轴交点的横坐标均为整数，求整数的值.xyOA7 （2011山东烟台）如图，已知抛物线y=x2+bx-3a过点A（1,0），B(0,-3),与x轴交于另一点C.（1）求抛物线的解析式；（2）若在第三象限的抛物线上存在点P，使PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标；（3）在（2）的条件
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