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三角形全等的判定 焦作市第十八中学郑国娟 新课引入 前面我们已经学过如果两个三角形的三条边对应相等 那么这两个三角形全等 那如果我们将其中一条边对应相等改为一个角对应相等 变成两个三角形两边及其中一个角对应相等 是否还能保证两个三角形全等呢 合作探究 活动一 已知两个三角形的两边相等 再添加一个角对应相等 有几种不同的位置关系 你能否将其归一归类 C B A B C A 两边及其夹角 两边及其一边的对角 C B A B C A C B A B C A 合作探究 活动二 已知在 ABC中 给定AB的长 且 用圆规在射线AI上截取AC DE 画出 ABC 练习1 利用 边角边 判断与是否全等 全等的打 不全等的打 2 3 例题1 已知 AB AC AD AE求证 练习2 已知 如图 点E F在BC上 BE CF AB DC 求证 例题2 如图 把两根钢条的中点连在一起 可以做成一个测量工件内槽宽的工具 卡钳 在图中 利用这个工具就可以测量工件内的槽宽 你能解释其中的道理吗 练习3 如图 两车从南北方向的路段AB的一端A出发 分别向东 向西行进相同的距离 到达C D两地 此时C D到B的距离相等吗 为什么 课堂小结 如果两个三角形有两边和它们的 角对应相等 那么这两个三角形 可以简写成 或 用数学语言表述如下 在 ABC和中 ABC 夹 全等 边角边 S A S B B C A B 合作探究 活动一 已知两个三角形的两边相等 再添加一个角对应相等 有几种不同的情况 你能否将其归一归类 C B A B C A 两边及其夹角 两边及其一边的对角 C B A B C A C B A B C A 合作探究 活动三 已知给定AB的长 且 用圆规在射线AI上找一点C使得BC DE 画出 ABC 思考 从活动三中 我们知道两个三角形两边及其中一边的对角对应相等 这两个三角形不一定全等 如果对于给定的边或者
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