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5.5 直线与圆的位置关系（3）【教学目标】1、过圆上一点画圆的切线、作三角形的内切圆2、了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念3、通过探究作三角形内切圆的过程，归纳内心的性质，进一步提高归纳能力与作图能力【教学重点】三角形的内切圆以及作三角形的内切圆【教学难点】三角形的内切圆的作法【教法学法】引导、探究 【教具准备】圆规、直尺【教学过程】知识回顾判定直线与圆相切的切线有哪些方法？操作探究（一）：1、如图，点P在O上，过点P作O的切线。2、如图，点D、E、F在O上，分别过点D、E、F作O的切线，3条切线两两相交于点A、B、C。思考：这样得到的ABC，它的各边都与O相切，圆心O到各边的距离都相等； ACB操作探究（二）：如果已知ABC，如何作O，使它与ABC的三边都相切呢？归纳：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆；内切圆的圆心叫做三角形的内心；这个三角形叫做圆的外切三角形。预习检查1、如图，在ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，B=60，C=70，求EDF的度数。2、已知：如图，O与ABC各边分别切于点D,E,F，且C=60,EOF=100，求B的度数。ABC合作探究例1、 已知：如图，ABC 求作：ABC的内切圆。例2、已知ABC的内切圆，O切三边于点D、E、F、(1)如果A=80，EDF= .(2)在（1）的条件下，若P为劣弧EF上的一点，则EPF= 。(3)连接EF，那么DEF一定是（ ）A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定(4)如果O的半径为r，AB=c ,AC=b, BC=a, ABC的面积为s,ODFECBA试证明：r=小组展示1、有一张三角形纸片，其中BC=6cm，AC=8cm，C=90今需在ABC中剪出一个半圆，使得此半圆直径在三角形一边上，并且与另两边都相切，请设计出所有可能方案，并通过计算说明如何设计使得此半圆面积最大，最大为多少？ABEICD2、如图，点I是ABC的内心，AI的延长线交BC于D,交ABC的外接圆于E;(1)求证：IE=BE；（2）若IE=4，AE=8，求DE.3、下列说法中，正确的是（ ）。 A、垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 B、三角形有且只有一个内切圆，C、圆有且只有一个外切三角形D、三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等4、在ABC中，A=50（1）若点O是ABC的外心，
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