苏教版必修二《解析几何》直线的方程复习课件.ppt

直线的方程小结与复习 问题1 确定一条直线的条件有哪些 1 由直线上一点和直线的方向确定 而直线的方向由斜率确定 这便是点斜式的由来 斜截式是点斜式的特例 2 由两点确定一条直线 这便是两点式的由来 两点式也可以由点斜式而来 截距式可看做是两点式的特例 一 回顾与复习 3 方程Ax By C 0 A B不全为0 叫做直线方程的一般式 任何一条直线的方程不管是用点斜式 斜截式 两点式还是截距式表示的 都可以化成一般式 4 直线与二元一次方程的关系 直线的方程都是二元一次方程 任何一个关于x y的二元一次方程都表示一条直线 问题2 直线方程归纳 两条直线方程 化为斜截式方程 两条直线斜率都不存在 平行 重合 k1 k2 平行 重合 k1 k2 相交 K1 K2 1 求两直线的斜率 垂直 A1B2 A2B1 0 一条直线斜率不存在 另一斜率为0 垂直 A1A2 B1B2 0 问题3 判断两条直线的位置关系 两直线平行 垂直的条件 且A1C2 A2C1 一个 无数个 零个 相交 重合 平行 问题4 直线的交点个数与直线位置的关系 1 两点间的距离公式 2 中点坐标公式 3 点到直线的距离公式 问题5 关于距离的公式 4 两平行直线间的距离公式 二 巩固练习 方法1 分类讨论法 b b 1 分2a 5 a和2a 5 a讨论 方法2 直接应用 y y1 x2 x1 x x1 y2 y1 注意 截距可正可负可为0 三 例题精讲 例4 过点A 3 0 作直线l 使它被两条相交直线2x y 2 0和x y 3 0所截得的线段恰好被点A平分 求直线l的方程 O 解法一 待定系数法 1 若直线斜率不存在 2 若直线斜率存在 解法二 设B C两点坐标 例5 在 ABC中 BC边上的高所在的直线的方程为x 2y 1 0 A的平分线所在直线的方程为y 0 若点B的坐标为 1 2 求点A和点C的坐标 例6 已知A 2 0 B 2 2 在直线L x y 3 0上求一点P使PA PB最小 直线l y 2x 3 A 3 4 B 11 0 在l上找一点P 使P到A B距离之差最大 A B A P PA PA PA PB PA PB P 练习 1 直线9x 4y 36的纵截距为 2 过点 2 1 在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有条 3 设 是x轴上的两点 点 的横坐标 且 若直线 的方程为x y 1 0 则直线 的方程是 9 3 x y 5 0 4 求满足下列条件的直线方程 1 经过点P 2 1 且与直线2x 3y 12 0平行 2 经过点Q 1 3 且与直线x 2y 1 0垂直 3 经过点R 2 3 且在两坐标轴上截距相等 2x 3y 1 0 2x y 5 0 x y 1 0或3x 2y 0 4 经过点M 1 2 且与点A 2 3 B 4 5 距离相等 5 经过点N 1 3 且在轴的截距与它在y轴上的截距的和为零 4x y 6 0或3x 2y 7 0 或 6 求过点 2 1 和点 a 2 的直线方程 8 点A 0 1 和B 2 0 关于直线l对称 求l的方程 10 设入射光线沿直线y 2x 1射向直线y x 求被y x反射后 反射光线所在的直线方程 9 光线通过点A 2 3 经直线x y 1 0反射 其反射光线通过点B 1 1 求入射光线和反射光线所在的直线方程 7 求直线3x y 4 0关于点P 2 1 对称的直线l的方程为 3x y 6 0 x 2y 1 0 4x 7y 3 0 四 课堂小结 1 求直线方程需要两个独立的条件 2 求直线方程