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第五章力与平衡 第3节 力的平衡 感悟平衡之美 图1 蘑菇石 图2 商场电梯上的人 图3 远古巨石 图4 平稳飞行的飞机 提出问题 在自然界物体存在的形式是多种多样的 矗立的岩石和各类建筑 马路上逐渐加速的汽车 匀速上升的电梯上站立的人 绕太阳运转的地球等等 我们描述某些物体状态时常用 平衡 这个词 大家能否联想一下自己的日常生活中的例子 哪些物体是平衡的 在物理学中 平衡 这个词究竟是什么含义呢 物体处于静止或者做匀速直线运动的状态叫平衡状态 这里包括速度恒为零的静止状态 是一种静态的平衡 也包括运动间的平衡 即速度不为零 但大小方向都不变的匀速直线运动状态 那么力的平衡要满足什么条件呢 寻找共点力的平衡条件 根据力的合成法则 任意两个力的合力与第三个力大小相等 方向相反 作用在同一直线上 据此 三个以上的共点力最终都可以等效简化为两个共点力 推广 物体在共点力作用下的平衡条件是所受合力为零 即F合 0 推论 当物体处于平衡时 它所受的某一个力与其余的力的合力等值反向 一 平衡状态 1 定义 在共点力作用下 物体保持静止或匀速直线运动 我们就说物体处于平衡状态 注 1 保持静止的含义2 状态相对地面而言思考 竖直上抛到最高点的物体是否处于平衡状态 2 物体的平衡条件 作用在物体上的所有力的合力为0 即F合 0 例1 有两条绳子a和b使小球处于静止状态 已知球质量m b水平 a与墙的夹角为 求a绳对小球拉力F1和b对小球的拉力F2 解 1 选小球为研究对象2 受力分析 如图 该球受三个力的作用 即 小球的重力mg a对O点的拉力F1 b对O点的拉力F23 合成 计算方向都沿绳的收缩方向 二 三力平衡问题 例题2 如图所示 细线的一端固定于A点 线的中点挂一质量为m的物体 另一端B用手拉住 当AO与竖直方向成角 OB沿水平方向时 AO及BO对O点的拉力分别是多大 解析 先以物体m为研究对象 它受到两个力 即重力和悬线的拉力 因为物体处于平衡状态 所以悬线中的拉力大小为F mg 再取O点为研究对像 该点受三个力的作用 即AO对O点的拉力F1 BO对O点的拉力F2 悬线对O点的拉力F 如图所示 a 用力的分解法求解 将F mg沿F1和F2的反方向分解 得到 得到 b 用正交分解合成法求解 建立平面直角坐标系 由Fx合 0 及Fy合 0得到 解得 2 结合例题总结求解共点力作用下平衡问题的解题步骤 1 确定研究对象 2 对研究对象进行受力分析 并画受力图 3 据物体的受力和已知条件 采用力的合成 分解 图解 正交分解法 确定解题方法 4 解方程 进行讨论和计算 例题3如图所示 重为G 3N的小球在竖直挡板作用下静止在倾角为 30o的光滑斜面上 已知挡板也是光滑的 求 1 挡板对小球弹力的大小 2 斜面对小球弹力的大
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