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5 5平行线的判定 省实附中初一数学组 判断 1 不相交的两条直线叫做平行线 2 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 3 已知直线a b c 且a c b c 那么直线a b 回顾 活动1 观察平行线形成过程 c 2 1 结论 平行线判定方法1 两条直线被第三条直线所截 如果 那么这两直线 简记 同位角相等 两直线平行 1 2 已知 a b 同位角相等 两直线平行 a b 当形成平行线 a b 后 直线a和b被直线c所截得到的同位角 1与 2相等吗 同位角相等 平行 活动2 在同一平面内 如果两条直线都垂直于同一条直线 那么这两条直线平行吗 为什么 已知 同位角相等 两直线平行 解 b a c a 1 2 90 b c 活动3 如图 你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗 在同一平面内 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 推理格式 b a c a b c 结论 活动4 如图 直线a b被直线c所截 1与 2是内错角 且 1 2 那么你可以判定a b吗 解 1 2 已知 又 1 3 对顶角相等 2 3 等量代换 a b 同位角相等 两直线平行 b a c 1 2 结论 两条直线被第三条直线所截 如果 那么两直线平行 简记为 内错角相等 两直线平行 1 2 已知 a b 内错角相等 两直线平行 3 内错角相等 练习1 如图 1 115 2 115 判断a与b是否平行 并说明理由 解 a b 1 115 2 115 已知 1 2 等量代换 a b 内错角相等 两直线平行 2 a b c 活动5 如图 直线a b被直线c所截 1与 2是同旁内角 且 1 2 180 那么你可以判定a b吗 想一想 b a c 4 3 2 1 结论 两条直线被第三条直线所截 如果 那么两直线平行 简记为 同旁内角互补 两直线平行 1 2 180 已知 a b 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 练习2 如图 A 55 B 125 AD与BC平行吗 AB与CD平行吗 为什么 解 AD BC AB与CD不一定平行 A 55 B 125 已知 A B 55 125 180 AD BC 同旁内角互补 两直线平行 练习3 填空 BE是AB的延长线 1 CBE A 2 CBE C E 如图 根据下列条件可判断哪两条直线平行 并说明理由 用符号语言说明理由 1 3 C 2 3 A 3 A 2 4 180 练习4 解 2 65 已知 3 又 1 115 已知 1 3 等量代换 两直线平行 练习5 如图 直线AB CD被EF所截 如果 1 115 2 65 就可以说明 AB CD 请把下面说理过程补充完整 115 AB CD 同位角相等 F 补角的定义 课堂小结 由 角相等或互补 判定 直线平行 的三种方法 角的数量关系直线的位置关系 这是一个平行四
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