5轴心受力构件.ppt

2轴心受力构件的强度和刚度 轴心受力构件 3轴心受压构件整体稳定计算 4轴心受压构件的局部稳定计算 5实腹式轴心压杆的截面设计 6格构式轴心受压构件的截面设计 1概述 1概述 截面型式 热扎型钢 1概述 截面型式 冷弯薄壁型钢 型钢或钢板组合截面 1概述 截面型式 格构式组合截面 式中 N 轴心拉力或轴心压力An 构件的净截面面积f 钢材的抗拉或抗压强度设计值 2 1轴心受拉构件和轴心受压构件的强度 强度计算公式 2轴心受力构件的强度和刚度 摩擦型高强螺栓连接的构件作下两项强度验算 2轴心受力构件的强度和刚度 n 连接一侧的高强螺栓总数 n1 计算截面处 最外列螺栓 的高强螺栓数 2 2轴心受拉构件和轴心受压构件的刚度 i 相应方向的截面回转半径 l0 相应方向的构件计算长度 l0 l 为计算长度系数 受拉构件或受压构件的容许长细比 构件最不利方向的长细比 为两主轴方向长细比的最大值 刚度验算公式 2轴心受力构件的强度和刚度 不同端部约束条件下轴心受压构件 柱 的计算长度系数 弯曲屈曲 双轴对称 工字形 扭转屈曲 双轴对称 十字形 弯扭屈曲 单轴对称 T字形 3轴心受压构件整体稳定计算 3 1理想轴心受压构件的屈曲临界力 屈曲变形类型 1 弹性弯曲屈曲的临界应力 欧拉公式 1 弯曲屈曲的临界应力 2 弹塑性弯曲屈曲的临界应力 式中Et为切线模量 条件 条件 AB段 强度破坏BCDE段 稳定破坏 2 扭转屈曲的临界应力 z见p109式 4 6 3 弯扭屈曲的临界应力 yz见p109式 4 9 考虑因素1 截面的残余应力影响 柱的抗弯刚度降低2 压杆的初弯曲影响 对中长杆的影响大3 压杆的初偏心影响 对短杆有影响 3 2实际轴心受压构件的极限承载力 3轴心受压构件整体稳定计算 验算公式 为稳定系数 规范按a b c d四种截面类型分别给出依赖于长细比变化的 值 教材附录4 a b c d四类截面系根据不同的截面类型所受到各种先天因素的影响不同以及失稳方式的不同而划分的 a类抗稳能力最强 然后依次递减 详细划分见p121表4 3 4 4 3 2实际轴心受压构件的极限承载力 3轴心受压构件整体稳定计算 4轴心受压构件的局部稳定计算 1 局部稳定临界应力表达式 4轴心受压构件的局部稳定计算 2 局部稳定验算原则 不先于整体稳定破坏 即 3 局部稳定验算方法 保证措施 限制板件宽厚比 不满足时设纵肋 屈服强度 即强度标准值 板边弹性嵌固系数 屈曲系数 弹性模量折减系数 1 翼缘板 A 工字形 T形 H形截面翼缘板 B 箱形截面翼缘板 2 腹板 A 工字形 H形截面腹板 B 箱形截面腹板 C T形截面腹板 3 圆管截面 三 轴压构件的局部稳定不满足时的解决措施1 增加板件厚度 2 对于H形 工字形和箱形截面 当腹板高厚比不满足以上规定时 可以考虑腹板屈曲后承载力 即在计算构件的强度和稳定性时 腹板截面取有效截面 即取腹板计算高度范围内两侧各为的部分 但计算构件的整体稳定系数时仍取全截面 由于横向张力的存在 腹板屈曲后仍具有很大的承载力 腹板中的纵向压应力为非均匀分布 因此 在计算构件的强度和稳定性时 腹板截面取有效截面betW 腹板屈曲后 实际平板可由一应力等于fy的等效平板代替 如图 3 对于H形 工字形和箱形截面腹板高厚比不满足以上规定时 也可以设纵向加劲肋来加强腹板 纵向加劲肋与翼缘间的腹板 应满足高厚比限值 纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配置 其一侧的外伸宽度不应小于10tw 厚度不应小于0 75tw 截面形式为双轴对称的型钢截面和实腹式组合截面 为取得合理而经济的效果 设计时可按以下原则 5实腹式轴心受压构件的截面设计 1 等稳定性 使杆件在两个主轴方向的稳定承载力相同 以充分发挥其承载能力 尽可能使两方向的稳定系数或长细比相等 即 x y或 x y 5 1设计原则 3 制造省工 应充分利用现代化的制造能力和减少制造工作量 尽量采用型钢和采用便于自动焊的截面 工字型截面 2 宽肢薄壁 在满足板件宽厚比限值的条件下使截面面积分布尽量远离形心轴 以增大截面惯性矩和回转半径 提高杆件的整体稳定承载力和刚度 达到用料合理 但要防止局稳破坏 4 连接简便 杆件应便于与其他构件连接 以开敞式截面为宜 1 先确定截面形式并假定杆的长细比 当荷载 1500kN 计算长度l0为5 6 的压杆 可假定 80 100 5 2设计方法 当荷载 3000kN 计算长度l0为4 5 的压杆 可假定 60 70 1 试选截面 注 若 定得过大 则f会过小 需要的A就会太大而不经济 整体稳定控制了设计 若 定得过小 则f会过大 需要的A就会太小 截面非常开敞而局部稳定较弱 局部稳定控制了设计 查稳定系数 x y 对x轴的回转半径 长细比 对y轴回转半径 2 确定截面需要的面积A 回转半径ix iy 以及高度h 宽度b 式中a1 a2分别表示截面高度h 宽度b和回转半径ix iy间的近似数值关系的系数 见下页表 b h 求h ix a1 求b iy a2 求A N f x y 3 确定型钢型号或组合截面各板件尺寸 对型钢 根据A ix iy查型钢 工字钢 型钢 钢管等 表中相近数值 即可选择合适型号 对组合截面 应以A h b为条件 取b h 为用料合理 宜取tw 0 4 0 7 t 但tw 6mm b和h宜取10 的倍数 和tw宜取2 的倍数 须同时考虑两主轴方向 但一般取其中长细比较大值进行验算 1 强度验算 2 刚度验算 2 验算截面 3 整体稳定 4 局部稳定 验算板件宽厚比 5 3构造要求 对于实腹式柱 当腹板的高厚比h0 tw 80时 为提高柱的抗扭刚度 防止腹板在运输和施工中发生过大的变形 应设横向加劲肋 要求如下 横向加劲肋间距 3h0 横向加劲肋的外伸宽度bs h0 30 40mm 横向加劲肋的厚度ts bs 15 对于组合截面 其翼缘与腹板间的焊缝受力较小 可不于计算 按构造选定焊脚尺寸即可 解 6格构式轴心受压构件的截面设计 6格构式轴心受压构件的截面设计 与缀件平面相垂直的轴称为虚轴 x 肢件 槽钢 角钢 工字钢或钢管 缀件 为缀条时称缀条构件 为缀板时称缀板构件 柱 横贯分肢腹板的轴称为实轴 y 6 1格构式轴心受压构件的组成形式 缀条常为单角钢 可用斜杆组成 也可用斜杆和横杆共同组成 缀板用钢板制成 一律按等距离垂直于构件轴线横放 6 1格构式轴心受压构件的组成形式 6 2格构式轴心受压构件的整体稳定承载力 格构式双肢柱相当于两个并列的实腹式杆件 1 对实轴的整体稳定承载力 f 钢材抗压强度设计值 长细比 y 截面类型 2 对虚轴的整体稳定承载力 缀条构件 6 2格构式轴心受压构件的整体稳定承载力 1 双肢格构式轴心受压构件对虚轴的换算长细比的计算公式 x 整个构件对虚轴的实际长细比 计算中ix取最弱截面处的 即仅有分肢截面处的 A 分肢横截面的毛面积之和 A1 一个节间内两侧斜缀条的横截面毛面积和 I I 缀板构件 6 2格构式轴心受压构件的整体稳定承载力 i1 分肢对1 1轴的回转半径 1 单肢对平行于虚轴的形心轴的长细比 其计算长度l01取缀板之间的净距离 缀条构件 6 2格构式轴心受压构件的整体稳定承载力 2 四肢格构式构件的换算长细比 A1x A1y 分别为一个节间内垂直于x轴和y轴的两侧斜缀条的横截面毛面积和 缀板构件 3 三肢格构式构件的换算长细比 详教材 此处略 1 0 5 max且 1 40 1 l01 i1 0 7 max 3 单肢的稳定要求 6 2格构式轴心受压构件的整体稳定承载力 缀条构件 缀板构件 注 max 为 y 0 x中较大者 max 50时 取 max 50 1 单肢对平行于虚轴的形心轴的长细比 其计算长度l01取缀条节间距或缀板之间的净距离 6 3肢件的设计 1 肢件的截面设计 iy l0y y 设定 y 查表选定截面 截面验算 由 y l0y iy 等稳条件是 0 x y 可得对虚轴的长细比 详如下 如何得到 x 2 肢件间的距离b设计 可根据对实轴和虚轴的等稳定条件决定 b ix 2 ix l0 x x x 6 3肢件的设计 对缀条构件 先预定缀条的截面尺寸A1x 0 05A 最小角钢型号L45 45 4或L56 36 4 缀条构件 双肢 对缀板构件 先假定单肢的长细比 1 1 0 5 max且 1 40 缀板构件 6 4格构式压杆的剪力 当格构式压杆绕虚轴弯曲时 因变形而产生剪力 规范在规定剪力时 以压杆弯曲至中央截面边缘纤维屈服为条件 导出最大剪力V和轴心压力N以及稳定系数f之间的关系 6 4格构式压杆的剪力 其中A N ff 构件或受压构件当绕虚轴弯曲时 上述剪力由缀条承受 对双肢构件 此剪力由双侧缀件面平均分担 v0可根据边缘屈服准则求得 于是简化后的最大剪力为 Vb V 2 设计缀件及其连接时认为剪力是沿杆全长不变化的 6 4格构式压杆的剪力 1 斜缀条的设计 6 5缀件 缀条 缀板 的设计 1 缀条设计 按铰接桁架计算斜缀条的内力 Nb V1 ncosa n 为承受剪力Vb的斜缀条数 V1 为分配到一个缀面的剪力 有两个缀面的V1 V 2 a 为缀条的倾角 在30 60 之间采用 缀条可能受拉也可能受压 应按轴心压杆设计 6 5缀件 缀条 缀板 的设计 稳定性计算 等边角钢 0 6 0 0015 1 0 钢材强度折减系数 系考虑缀条一般采用单角钢且与柱单面连接 因而受力偏心且受压时有弯扭问题而设的 规定如下 不等边角钢短肢相连 0 5 0 0025 1 0 长肢相连 0 7 对角钢最小刚度轴y0 y0的长细比 当 20时 取 20 l0 斜缀条计算长度 取节点中距离 式中 l0 iy0 iy0 角钢最小回转半径 6 5缀件 缀条 缀板 的设计 强度和 与分肢的 连接计算 连接角焊缝 按承受轴心力计算 注意焊缝分布不对称于轴心力 焊缝强度乘以 两者均取 0 85 强度 与斜缀条相同 2 横缀条的设计 一般不作计算 按容许长细比确定 取较小的截面 6 5缀件 缀条 缀板 的设计 一个缀板面分担的剪力为V1 V1 V 2 2 缀板的设计 缀板构件如一多层钢架 假定 其在受力弯曲时 反弯点分布在各缀板间分肢的中点和缀板中点 该处弯矩为零 只受剪力 1 内力计算 6 5缀件 缀条 缀板 的设计 l1 相邻两缀板轴线间的距离 剪力 弯矩 与肢件连接处 a 分肢轴线间的距离 M Vb a 2 V1l1 2 Vb V1l1 a 根据力矩平衡 Vb Vb 2 缀板的设计 N1 N2 N2 N1 Vb Ib a 同一截面处单侧缀板线刚度 强轴 2 强度计算 因缀板尺寸一般由刚度条件决定 因此不作强度验算 缀板高度d 2a 3 缀板厚度t a 40且t 6mm 缀板与肢件的搭接长度一般为20 30mm I1 l1 一个分肢沿弱轴的线刚度 3 刚度计算 确定缀板横截面尺寸 双肢缀板柱 2 Ib a 6 I1 l1 角焊缝承受剪力Vb和扭矩T 等于缀板根部弯矩M 的共同作用 4 连接角焊缝计算 6 6连接节点构造规定 1 缀条与肢件连接时 两者的轴线尽可能交于一点 为了缩短斜缀条两端的搭接长度 应采用三面围焊 有横缀条时 可加设节点板 缀条采用不小于 45 4或 56 36 4的角钢 2 大型格构式构件应设置用钢板或角钢做成的横隔 增加构件的抗扭刚度 避免截面变形 板 6 6连接节点构造规定 6 7格构式轴心受压构件的设计方法 确定构件形式 轴心压力N 两方向计算长度lox loy 钢材标号 中小型柱采用缀板柱 大型柱采用缀条柱 2 确定面积A和对实轴的回转半径iy 长细比 由A和iy查型钢表试选分肢适用的槽钢或工字钢 查 y求A N yf A为两型钢面积和 求iy loy 6 7格构式轴心受压构件的设计方法 1 试选分肢截面 对实轴计算 与实腹式轴心受压构件相同的方法 1 假设长细比 等稳条件是 ox y 可得对虚轴的长细比 如何得到 x 肢件间的距离b 可根据对实轴和虚轴的等稳定条件决定 b ix a2 ix l0 x x x 2 确定两肢间距 对虚轴计算 对缀条构件 先预定缀条的截面尺寸A1x 0 05A 最小角钢型号L45 45 4或L56 36 4 缀条构件 双肢 去例题 缀板构件 先定 1 可先按 1 0 5 y 且不大于40代入公式计算 然后按l01 1i1的缀板净距布置缀板 或先布置缀板再计算 1 一般取b为10mm的倍数 且两肢净距宜大于100mm 便于内部油漆 l01 100mm 3 验算截面 实轴 y 虚轴 0 x 2 刚度验算 3 整体稳定性验算 y N yA f 对虚轴必须用换算长细比 1 强度验算 N An f 截面无削弱可不验算 x N xA f 4 分肢稳定性验算 缀板构件 1 0 5 max且 1 40 以上两式中 max为实轴长细比 y与虚轴换算长细比 ox两者中的较大值 当 max 50时 取 max 50 注 1 l01 i1 缀条构件 1 0 7 max 5 缀件 缀条 缀板 设计 构件截面剪力 N1 V1 ncosa 1 缀条计算 验算缀板的刚度2 Ib a I1 l1 6 2 缀板计算 缀板间的净距l01 1i1 预计缀板的宽度d 2a 3 缀板厚度t a 40且t 6mm 扭矩T V1l1 2 连接焊缝验算 内力为 剪力Vb V1l1 a 应力为 验算 例 1 请分别按缀条柱和缀板柱设计某轴心受压柱 已知 材料16Mn钢 焊条E50系列 N 1400kN l0 x 0 8 700 560cm l0y 35