快速电子的动量与动能的相对论关系.doc

近代物理实验报告快速电子的动量与动能的相对论关系物理041班 吕永平 04180132摘要：本实验通过对快速电子的动量值及动能的同时测定来验证动量和动能之间的相对论关系。同时实验者将从中学习到磁谱仪测量原理、闪烁记数器的使用方法及一些实验数据处理的思想方法。关键词：相对论效应、闪烁体探测器引言：19世纪末至20世纪初，人们试图将伽利略变换和力学相对性原理推广到电磁学和光学时遇到了困难。实验证明对高速运动的物体伽利略变换是不正确的，实验还证明在所有惯性参照系中，光在真空中的传播速度均为同一常数。在此基础上，爱因斯坦于1905年提出了狭义相对论。狭义相对论基于以下两个假设：1.所有物理定律在所有惯性参考系中均有完全相同的形式-爱因斯坦相对性原理；2.在所有惯性参考系中光在真空中的速度恒定为c,与光源和参考系的运动无关-光速不变原理。实验方案：实验原理：洛伦兹变换下，静止质量，速度的物体，狭义相对论动量为： （1）式中。相对论的能量E为： （2）这就是著名的质能关系。动能为 （3）当时，式（3）可展开为（4）即得经典力学的动量-能量关系。由式（1）、（2）可得： （5）这就是狭义相对论的动量与能量关系。而动能与动量的关系为： （6）要验证的狭义相对论动量与动能关系，高速电子其关系如图1。图1 经典力学与狭义相对论的动量动能关系实验装置：实验装置主要组成部分：真空、非真空半圆聚焦磁谱仪；放射源90Sr-90Y（强度1毫居里），定标用放射源137Cs和60Co（强度2微居里）；200mAl窗Nal(TI)闪烁探头；数据处理计算软件；高压电源、放大器、多道脉冲幅度分析器。1、磁谱仪的原理放射性核素的原子核放射出粒子而变为原子序数差1、质量数相同的核素称为衰变。粒子是高速运动的电子，其速度与粒子的能量有关，高能粒子的速度可接近光速。衰变可看成核中有一个中子转变为质子的结果，在发射粒子的同时还发出一个反中微子。中微子是一个静止质量近似为0的中性粒子。衰变中释放出的衰变能Q将被粒子、反中微子和反冲核三者分配。三个粒子之间发射角度是任意的，所以每个粒子所携带的能量并不固定，粒子的动能在零至Q之间变化，形成一个连续谱。 图2 图2图2（a）为实验所用源的衰变图。的半衰期为28.6年，发射的粒子最大能量为0.546MeV。衰变后成为，的半衰期为64.1小时，发射的粒子最大能量为2.27MeV。因而在0至2.27MeV的范围内形成一连续的谱，其强度随动能的增加而减弱，如图2（b）。图3 半圆形磁谱仪示意图如图3，从源射出的高速粒子经准直后垂直射入一均匀磁场中，粒子因受到与运动方向垂直的洛伦兹力的作用而作圆周运动。其运动方程为 （7）e为电子电荷，为粒子速度，B为磁场的磁感应强度。由式（4）可知,，。因是常数，故 （8） （9）R是粒子轨道的半径，为源与探测器间距的一半。移动探测器改变R，可得到不同动量的粒子，其值可由式（9）算出，本实验采用能测量粒子能量的探测器（闪烁探测器）则可直接测出粒子的能量。实验仪器实验装置如图4，均匀磁场中置一真空盒，用机械真空泵使盒中气压降到10.1 Pa,提高电子平均自由程以减少电子与空气分子的碰撞，真空盒面对放射源和探测器的一面是用极薄的高强度有机塑料薄膜密封的。粒子穿过薄膜时所损失的能量可根据表1来修正。图4 实验装置示意图90Sr-90Y源经准直后垂直射入真空室。探测器是掺T1的NaI闪烁计数器。闪烁体前有一厚度约200m的A1窗用来保护Nal晶体和光电倍增管。粒子穿过AI窗后将损失部分能量。其数值与膜厚和入射的粒子动能有关。式（9）成立的条件是均匀磁场，即B为常量。实际上由于工艺的限制，仪器中央磁场的均匀性较好，边缘部分均匀性较差。幸而边缘部分对入射和出射处结果的影响较小，由它引起的系统误差在合理的范围内。实验步骤：1检查仪器线路连接是否正确，然后开启高压电源，开始工作；2调整高压和放大数值，使测得的60Co的1.33MeV峰位道数在一个比较合理的位置（建议：在多道脉冲分析器总道数的50%-70%之间，这样既可以保证测量高能粒子（1.8-1.9MeV）时不超出量程范围，又充分利用多道分析器的有效探测范围）。3选择好高压和放大数值后，稳定10-20分钟。4闪烁计数器能量定标。用137Cs和60Co的三个光电峰和一个反散射峰对多道分析器定标。用线性拟合的方法求出。5移动探测器测定能谱的峰位并记录相应的源与探测器间距2R。6根据能量定标公式及能谱峰位算出粒子的动能。计算时需对Al膜引起的能量损失作修正。7用式（9）算出粒子的动量值。8在动量-动能关系图上标出实测数据点。在同一图上画出经典力学与相对论的理论曲线。9实验结果分析。注意事项：1闪烁探测器上的高压电源、前置电源、信号线绝对不可以接错；2严禁探测器在工作状态下见光，以免光电倍增管过载烧坏；3装置的有机玻璃防护罩打开之前应先关闭 源；4应防止源强烈震动，以免损坏它的密封薄膜；5一起使用前应开机预热10分钟，以免工作点漂移；6搬动真空盒时应格外小心，以防损坏密封薄膜。结果与讨论： 能量 / MeV1.331.170.6620.184道数 / CH323.01281.04166.7746.40 已知一组能量定标数据（Ei，CHi），根据最小二乘法原理，用线性拟合的方法求能量E 和道数CH之间的关系可以推导，其中 计算得： =-0.018075 =0.0041828测量所得数据： 根据定标后所得：E=0.0041828CH-0.018075，据表中数据道数能量转换，并计算P=eBR其中 B=620.0 GS（1）位置2345678距离20.6023.1025.6027.7030.4032.6035.40半径cm5.306.557.808.8510.211.312.7道数CH118.80162.23208.40258.30303.64355.10403.81定标得出的能量Mev0.478840.660500.853621.062341.270061.467231.67098实验PC Mev0.98251.21421.44591.64061.89082.09472.3543相对论理论值Mev0.84771.05411.26531.48801.70621.91102.1213（2）位置8765432距离35.4032.4030.4028.0025.4023.1020.50半径cm12.711.210.29.007.706.555.25道数CH404.40360.93308.38261.42211.17161.75112.89定标得出的能量Mev1.67344