6第六讲 测试题 理科.doc

第六讲 (理科) 测试卷一.选择题(本大题10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求) 1.已知,是定点,动点满足,则点的轨迹是( ). A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段 2.若双曲线的左焦点在抛物线的准线上,则的值为( ). A. B. C. D. 3.若双曲线以椭圆的焦点为顶点,以椭圆长轴的端点为焦点,则双曲线的方程是( ). A. B. C. D. 4.设为坐标原点,为抛物线的焦点,为抛物线上一点,若,则点的坐标为( ). A. B. C. D. 5.过点的直线与双曲线的右支交于、两点,则直线的斜率的取值范围是( ). A. B. C. D. 6.以椭圆的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为( ). A.B. C.D. 7.已知点是双曲线的右支上一点,、分别为双曲线的左、右焦点,为的内心,若成立,则的值为( ). A. B. C. D.8.已知点、，是直线上任意一点，以、为焦点的椭圆过点.记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是( ) A.与一一对应 B.函数无最小值，有最大值C.函数是增函数 D.函数有最小值，无最大值9.已知点是椭圆上的动点,、为椭圆的左、右焦点,为坐标原点,若是的角平分线上的一点,且,则的取值范围是( ). A. B. C. D.10.直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于、两点,由、分别向准线引垂线、,垂足分别为、.如果,为的中点,则为( ). A. B. C. D.二.填空题(本大题5个小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上) 11.若椭圆的离心率,则的值为. 12.已知抛物线的焦点为,且抛物线与交于、两点,则. 13.已知是椭圆上异于长轴端点的点，是椭圆的焦点，是的内心，的延长线交于点B，则.14.已知双曲线的左、右焦点分别为、,过右焦点的直线交双曲线的右支于、两点,若,则的周长为. 15.已知抛物线,过顶点的两弦和互相垂直,以,为直径的两圆的另一交点的轨迹方程是.三.解答题(本大题6个小题,共75分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (本小题满分12分)已知为平面直角坐标系的原点，过点的直线与圆交于两点（）若，求直线的方程；（）若与的面积相等，求直线的斜率17.(本小题满分12分)已知直线：与双曲线的左支交于、两点. 求斜率的取值范围； 若直线经过点及线段的中点,且在轴上截距为,求直线的方程.18.(本小题满分12分)年月日时分秒“嫦娥二号”探月卫星由长征三号丙运载火箭送入近地点高度约公里、远地点高度约万公里的直接奔月椭圆(地球球心为一个焦点)轨道飞行.当卫星到达月球附近的特定位置时,实施近月制动及轨道调整,卫星变轨进入远月面公里、近月面公里(月球球心为一个焦点)的椭圆轨道绕月飞行,之后卫星再次择机变轨进入以为圆心、距月面公里的圆形轨道绕月飞行,并开展相关技术试验和科学探测.已知地球半径约为公里,月球半径约为公里. 比较椭圆轨道与椭圆轨道的离心率的大小； 以为右焦点,求椭圆轨道的标准方程. 19.(本小题满分12分)已知中,顶点,且三边,成等差数列. 求顶点的轨迹的方程； 曲线上是否存在两点、,使点、关于直线对称？若存在,求出直线的方程；若不存在,说明理由. 20.(本小题满分13分)设抛物线的焦点为,经过点的直线交抛物线于、图测两点,是抛物线的准线上的一点,是坐标原点,记直线、的斜率分别为、(如图测). 若,求抛物线的方程； 当时,求证：为定值.21.(本小题满分14分)已知椭圆：的离心率,抛物线：的焦点在椭圆的顶点上.求椭圆