图形的轴对称整理与复习.doc

一、知识点：1 什么叫轴对称：如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做（ ）这条直线叫做对称轴。一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后能够与另一个图形重合就说这两个图形关于这条直线（ ），重合的点叫做（ ）。特别的如果两个点关于一条直线成轴对称，其中一个点叫做另一个点关于这条直线的（ ）。成轴对称的两个图形一定是（ ），但是全等形（ ）是轴对称图形。2、什么叫轴对称图形：一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做（ ）这条直线叫做对称轴。3轴对称与轴对称图形的区别与联系：区别：轴对称涉及两个图形，而轴对称图形是对一个图形而言。轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特殊形状。轴对称图形至少有一条对称轴，而成轴对称的两个图形只有一条对称轴。联系：两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分的图形就成轴对称。常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。4轴对称的基本性质（1）成轴对称的两个图形（ ）。（2）成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴（ ）5.线段的垂直平分线：（1）垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 （2）线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离（ ）；（3）到线段两端距离相等的点在线段的（ ）。二、对应练习：1、如图，已知ABC和ABC关于MN对称，并且AB=5，BC=3，则AC的取值范围是_ 2、如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图形提供的条件，求x、y3、如图，ABC与DEF关于直线a对称，若AB=2cm，C=55，则DE=_，F=_4、如图,表示长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠后的情况求证： EB=ED 5、如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形ABCDEF，下列判断错误的是（ ）A.AB=ABB.BCBCC.直线lBBD.A=1206、如图所示,BAC=90,点E为BC上的一点,点A和点E关于BD对称,点B和点C关于DE对称.求ABC和C的度数.7、已知点M(2a-b,5+a) N(2b-1,-a+b)在线等.(1)若M N关于X轴对称,试求a 、b的值（2）若M N关于Y轴对称,试求（b+2a)的2015次幂的值8、如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线 (1)若AC6，ABD的周长是13，则ABC的周长是_； (2)若ABC的周长是30，ABD的周长是25，则AC_9、如图，在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、点D.(1)若BC8，则ADE的周长是_；(2) 若BAC=110，那么EAD_(3) 若EAD=100，那么BAC_10、在四边形ABCD中AD平行BC，E是CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,延长AE交BC的延长现于点F，求证：FCAD， ABBCAD轴对称的应用-最短路径问题：1. 如图，XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短2. 如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为(2，0)，P是OB上的一动点，试求PD+PA和的最小值是( )A.2 B. C.4 D.63. 如图，菱形ABCD中，AB=4，A=120，点M、N、P分别为线段AB、AD、BD上的任意