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直角三角形斜边上中线性质的应用1、已知，如图,在ABC中，BAC90，BD、CE分别为AC、AB上的高，F为BC的中点，求证：FED=FDE。 2、）已知：如图6，在ABC中，AD是高，CE是中线。DC=BE，DGCE，G为垂足。求证：（1）G是CE的中点；（2）B=2BCE。3、，在ABC中，C=2B，D是BC上的一点，且ADAB，点E是BD的中点，连AE。求证：（1）AEC=C；（2）求证：BD=2AC。 4、如图8，在梯形ABCD中，ABCD，A+B=90，E、F分别是AB、CD的中点。求证： 。5、如图9，在四边形ABCD中，ACBC，BDAD，且AC=BD，M、N分别是AB、DC边上的中点。求证：MNDC。 6、如图10，将RtACB沿直角边AC所在直线翻折180得到RtACE，点D与点F分别是斜边AB、AE的中点，连CD、CF，则四边形ADCF为菱形请给予证明 二、尝试训练1、在ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，则斜边上中线长为 2、如图11所示，一张三角形纸片ABC，ACB=90，AC=8，BC=6，沿斜边AB的中线把这张纸张剪成AC1D1和BC2D2两个三角形（如图12所示），将纸张AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A，D1，D2，B始终在同一条直线上），当点D1与点B重合时，停止平移，在平移过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P。（1）当AC1D1平移到如图13所示时，猜想图中D1E与D2F数量关系，并证明猜想：3、如图14，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AC与BD相 交于O，BOC=，G、E、F分别是AB、OC、OD的中点。求证：GEF为等边三角形。专题训练1、如图，在锐角三角形ABC中，ADBC于D,E、F、G分别是AC、AB、BC的中点。 求证：四边形OEFG是等腰梯形。 2、如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点 求证：MNDE4、如图，四边形ABCD中，DAB=DCB=90o，点M、N分别是BD、AC的中点。MN、AC的位置关系如何？证明你的猜想。 5、过矩形ABCD对对角线AC的中点O作EFAC分别交AB、DC于E、F，点G为AE的中点，若AOG30o 求证：3OG=DC6、如图所示；过矩形ABCD的顶点A作一直线，交B
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