初三数学《与圆有关的问题》PPT复习课.ppt

上联 广宇浩瀚 柳江奔腾 埋头实干寻真谛 观中流砥柱 看洛水河图 四元玉鉴 九章算术 宫格幻方 欧氏原本 n阶矩阵 拓扑映射 复变泛函 何其博大精深 莫惊疑数海茫茫 形山隐隐 应悬梁刺股 更邀客探微知著 待灵感迸发 一泻千里书画卷 下联 西域清凉 城北论道 小心验证觅珠玑 叹学术渊源 想祖率冲之 三角杨辉 八卦伏羲 筛法景润 堆垒罗庚 七桥欧拉 王子髙斯 积分黎曼 确系超凡神圣 须礼赞勋卓赫赫 伟业煌煌 知继往开来 恒协力助澜推舟 欣群星争艳 璀璨苍穹引黎明 与圆有关的问题 复习专题 中考要求 熟悉圆的相关概念 圆中的基本图形与定理 与圆有关的位置关系 点 直线 圆与圆 生活中的圆问题 结合三角形 四边形 方程 函数 动点的综合运用 会运用定理进行圆的有关证明 切线的判定 会进行圆的有关计算 圆周长 弧长 扇 弓形面积 圆柱 圆锥的侧面展开图 正多边形 圆中的基本图形与定理 垂径定理 圆心角 弧 弦 弦心距的关系 圆周角定理 切线长定理 圆中的基本图形与定理 切线的性质与判定 A B C D O A B C D O E 正多边形与圆 扇形面积的计算公式为S 或S r 圆锥中 S侧 基本运用 圆的性质 1 如图1 O为 ABC的外接圆 AB为直径 AC BC 则 A的度数为 A 30 B 40 C 45 D 60 C 2 如图2 圆O切PB于点B PB 4 PA 2 则圆O的半径是 O A B P 3 连OB OB BP 3 一块等边三角形的木板 边长为1 现将木板沿水平线翻滚 如图 那么B点从开始至结束所走过的路径长度为 B B 4 如图 在Rt ABC中 C 900 AC 2 AB 4 分别以AC BC为直径作圆 则图中阴影部分面积为 基本运用 圆的性质 割补法 O 基本运用 圆的性质易错点 在 O中 弦AB所对的圆心角 AOB 100 则弦AB所对的圆周角为 500或1300 2 已知 是 的两条平行弦 的半径是 求 的距离 分类思想 7或1 3 有一圆弧形桥拱 水面AB宽32米 当水面上升4米后水面CD宽24米 此时上游洪水以每小时0 25米的速度上升 再通过几小时 洪水将会漫过桥面 综合运用 生活中的圆 垂径定理 解 过圆心O作OE AB于E 延长后交CD于F 交CD于H 设OE x 连结OB OD 由勾股定理得OB2 x2 162OD2 x 4 2 122 X2 162 x 4 2 122 X 12 OB 20 FH 44 0 25 16 小时 答 再过16小时 洪水将会漫过桥面 综合运用 圆与一次函数 1 已知 如图 D 0 1 D交y轴于A B两点 交x负半轴于C点 过C点的直线 y 2x 4 与y轴交于P 试猜想PC与 D的位置关系 并说明理由 切线判定 令x 0 得y 4 令y 0 得x 2 C 2 0 P 0 4 又 D 0 1 OC 2 OP 4 OD 1 DP 5 又 在Rt COD中 CD2 OC2 OD2 4 1 5在Rt COP中 CP2 OC2 OP2 4 16 20 在 CPD中 CD2 CP2 5 20 25 DP2 25 CD2 CP2 DP2即 CDP为直角三角形 且 DCP 90 PC为 D的切线 证明 直线y 2x 4 解 PC是 O的切线 综合运用 圆与一次函数 2 已知 如图 D 0 1 D交y轴于A B两点 交x轴负半轴于C点 过C点的直线 y 2x 4与y轴交于P 判断在直线PC上是否存在点E 使得S EOC 4S CDO 若存在 求出点E的坐标 若不存在 请说明理由 存在性问题 解 假设在直线PC上存在这样的点E x0 y0 使得S EOC 4S CDO E点在直线PC y 2x 4上 当y0 4时有 当y0 4时有 在直线PC上存在满足条件的E点 其的坐标为 4 4 0 4 抓住不变量分类讨论 3 如图 直径为13的 O1经过原点O 并且与x轴 y轴分别交于A B两点 线段OA OB OA OB 的长分别是方程x2 kx 60 0的两根 求线段OA OB的长 综合运用 圆与方程 解 OA OB是方程x2 kx 60 0的两根 OA OB k OA OB 60 OB OA AB是 O1的直径 OA2 OB2 132 又OA2 OB2 OA OB 2 2OA OB 132 k 2 2 60解之得 k 17 OA OB 0 k 0故k 17 解方程得OA 12 OB 5 4 如图 已知正方形ABCD的边长为2 点M是BC的中点 P是线段MC上一动点 P不与M C重合 以AB为直径作 O 过点P作 O的切线交AD与点F 切点为E 2 试探究点P由M到C的运动过程中 AF BP的值的变化情况 并写出推理过程 1 求四边形CDFP的周长 综合运用 动点问题 圆的探究题 分析 1 CCDFP CD DF FE EP PC 由切线长定理 FA FE 同理 PB PE CCDFP CD DF FA PB PC CD DA CB 2 3 6 切点 由图可知 FA FE为 O切线 切点 2 分析 利用 1 的结论可知 AF BP E为切点 看到切点连半径 必垂直 OE为定长1 FE PE的值必与OE有关 由相似 OE FE PE 连OF OP 证明 FOP为90 FE PE 2 解 AF BP的值不变连结OE OF OP PF切 O与E OE PF又 OE PF OA FA EF AF OF平分 AOE同理 OP平分 EOB FOP 90 即 在Rt FOP中 OE PF OE EF PE 1 AF BP 1 3 如图右 其它条件不变 若延长DC FP相交于点G 连结OE并延长交直线DC于H 是否存在点P 使 EFO EHG 如果存在 试求出此时BP的长 如果不存在 请说明理由 3 分析 假设存在点P使 EFO EHG 1 2 3 4 3 EOA 4 EOA EOA 5 5 2 4 5 4 90 4 3 30 可求EF 可求EP