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3 1 1空间向量及其加减运算2 空间向量加法与数乘向量运算律 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 数乘分配律 a b a b 数乘结合律 a a 推广 首尾相接的若干向量之和 等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量 即 首尾相接的若干向量构成一个封闭图形 则它们的和为零向量 即 空间中 任意两个向量是否可能异面 4 师生互动 探究问题 例1 5 例题讲解 形成技能 解 始点相同的三个不共面向量之和 等于以这三个向量为棱的平行六面体中以公共始点为始点的对角线所示向量 3 设G是线段AC 靠近点A的三等分点 则 G 解 小结 空间向量的运算就是平面向量运算的推广 2 始点相同的三个不共面向量之和 等于以这三个向量为棱的平行六面体中以公共始点为始点的对角线所示向量 设M是线段CC 的中点 则 解 6 巩固练习 解 巩固练习 例2 已知平行六面体ABCD A1B1C1D1 求满足下列各式的x的值 例2 已知平行六面体ABCD A1B1C1D1 求满足下列各式的x的值 例2 已知平行六面体ABCD A1B1C1D1 求满足下列各式的x的值 解 A B E C F D 练习3 空间四边形ABCD中 E F分别是BC CD边的中点 化简 A B E C F D 练习3 空间四边形ABCD中 E F分别是BC CD边的中点 化简 2 原式 2 在正方体ABCD A B C D 中 点E是面AC 的中心 求下列各式中的x y的值 8 快速检测 查漏补缺 第1题图 第2题图 快速检测答案 2 在正方体ABCD A B C D 中 点E是面AC 的中心 求下列各式中的x y的值 快速检测答案 A BC边的中线上B BC边的高线上C BC边的中垂线上D BAC的平分线上 D
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