8.5分式方程应用.ppt

8 5分式方程的应用 教学目标 会列分式方程解应用题 1 设2 列3 解4 验5 答 1 某施工队挖掘一条长96米的隧道 开工后每天比原计划多挖2米 结果提前4天完成任务 原计划每天挖多少米 若设原计划每天挖x米 则依题意列出正确的方程为 A B C D C 2 有两块面积相同的小麦试验田 分别收获小麦9000kg和15000kg 已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg 若设第一块试验田每公顷的产量为xkg 根据题意 可得方程 A B C D C 3 轮船顺流航行50千米和逆流航行40千米所需的时间相同 已知水流速度是每小时2千米 则轮船在静水中的航行速度是x 则根据题意可列方程为 4 用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料 其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元 比乙种涂料每千克的售价多1元 求这种新涂料每千克的售价是多少元 若设这种新涂料每千克的售价为x元 则根据题意可列方程为 5 某市为了进一步缓解交通拥堵现象 决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路 为使工程能提前3个月完成 需要将原定的工作效率提高12 原计划完成这项工程用多少个月 解 设原计划完成这项工程用x个月 得 解得经检验 是原方程的解 答 原计划完成这项工程用28个月 6 某校学生到距离学校25km的一个游览区去旅游 一部分骑自行车出发1小时20分钟后 其余的人乘汽车出发 结果两部分人同时到达目的地 已知汽车速度是自行车的3倍 求汽车和自行车的速度各是多少 解 设自行车的速度是xkm h 则汽车的速度为3xkm h 根据题意 得解得经检验 是原方程的解 所以 答 汽车和自行车的速度各是37 5和12 5 例7 5 12汶川大地震发生以后 全国人民众志成城 首长到帐篷厂视察 布置赈灾生产任务 下面是首长与厂长的一段对话 首长 为了支援灾区人民 组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务 厂长 为了尽快支援灾区人民 我们准备每天的生产量比原来多一半 首长 这样能提前几天完成任务 厂长 请首长放心 保证提前4天完成任务 根据两人对话 问该厂原来每天生产多少顶帐篷 解 设该厂原来每天生产x顶帐篷 得 解方程得 经检验 是原方程的根 符合题意 答 该厂原来每天生产1000顶帐篷 例8 今年以来受各种因素的影响 猪肉的市场价格仍在不断上升 据调查 今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1 25倍 小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0 4斤 那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元 解 设今年1月份的一级猪肉每斤是x元 则5月份的一级猪肉每斤是1 25x元 由题意得 解得x 10 经检验 x 10是原方程的根 且符合题意 答 今年1月份的一级猪肉每斤是10元 9 在某道路拓宽改造工程中 一工程队承担了24千米的任务 为了减少施工带来的影响 在确保工程质量的前提下 实际施工速度是原计划的1 2倍 结果提前20天完成了任务 求原计划平均改造道路多少千米 10 2008年5月12日14时28分我国四川汶川发生了8 0级大地震 地震发生后 我市某中学全体师生踊跃捐款 支援灾区 其中九年级甲班学生共捐款1800元 乙班学生共捐款1560元 已知甲班平均每人捐款金额是乙班平均每人捐款金额的1 2倍 乙班比甲班多2人 那么这两个班各有多少人 9 解 设原计划平均每天改造道路x千米 得解这个方程 得x 0 2经检验 x 0 2是原方程的解 答 原计划平均每天改造道路0 2千米 10 解 设甲班有x人 则乙班有 x 2 人 得 1 2解这个方程 得x 50经检验 x 50是所列方程的根 所以 甲班有50人 乙班有52人 例11 某工程要求限期完成 甲队独做正好按期完成 乙队独做则要误期3天 现甲 乙两队合做2天后 余下的工程由乙队独做 正好按期完成 问该工程限期多少天 例12 正在修建的西塔 西宁 塔尔寺