8受扭构件的扭曲截面承载力.ppt

第八章受扭构件的扭曲截面承载力 主要内容 受扭构件的受力特点 砼矩形截面纯扭构件以及弯剪扭构件破坏类型 空间桁架模型 钢筋砼矩形 工字形 T形截面受扭构件承载力 教学要求 熟悉受扭构件截面扭矩的计算方法 熟悉钢筋砼纯扭构件和弯剪扭构件的破坏类型 了解空间桁架模型 掌握钢筋砼矩形 工字形 T形截面纯扭构件和弯剪扭构件承载力计算方法 截面上作用有扭矩的构件称为受扭构件 如图所示的雨篷梁 框架的边梁和厂房中的吊车梁等就是受扭构件 工程中的纯扭构件很少 一般同时在截面上作用有剪力和弯矩 如雨篷梁截面上同时有扭矩 剪力和弯矩 两类扭转 平衡扭转 静定的受扭构件 由荷载产生的扭矩是由构件的静力平衡条件确定而与受扭构件的扭转刚度无关的 称为平衡扭转 协调扭转 约束扭转 超静定受扭构件 因构件间的连续性引起的扭转 扭矩除了静力平衡条件以外 还必须由相邻构件的变形协调条件才能确定 8 1纯扭构件的试验研究 8 1 1矩形截面纯扭构件的破坏形态 裂缝出现前 钢筋混凝土纯扭构件的受力性能与弹性扭转理论基本吻合 扭矩较小时 其扭矩 扭转角曲线为直线 纵筋和箍筋的应力都很小 随着扭矩增加混凝土塑性逐渐出现 当扭矩稍大至接近开裂扭矩Tcr时 扭矩 扭转角曲线偏离了直线 8 1 2裂缝出现后的性能 裂缝出现时 部分混凝土退出工作 钢筋应力明显增大 特别是扭转角明显增大 原平衡体系被打破 带有裂缝的混凝土和钢筋共同组成一个新的受力体系以抵抗扭矩 并获得新的平衡 构件的抗扭刚度显著降低 受扭钢筋用量越少 抗扭刚度降低的越多 随着扭矩的增加 混凝土和钢筋的应力不断增加 直至构件破坏 矩形截面钢筋混凝土受扭构件的初始裂缝一般发生在剪应力最大处 即截面长边的中点附近且与构件轴线呈45 角 此后该初始裂缝逐渐向两边延伸并相继出现许多新的螺旋形裂缝 素混凝土纯扭构件的破坏情形 钢筋混凝土受扭试件的破坏展开图 受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋的配筋率有关 分为 适筋破坏 部分超筋破坏 超筋破坏和少筋破坏 少筋受扭构件 当配筋量过少时 配筋不足以承担混凝土开裂后释放的拉应力 一旦开裂 将导致扭转角迅速增大 此时纵筋和箍筋不仅达到屈服强度而且可能进入强化阶段 与受弯少筋梁类似 呈受拉脆性破坏特征 受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度 在设计中应予以避免 适筋受扭构件 对于箍筋和纵筋配置都合适的情况 与临界 斜 裂缝相交的钢筋都能先达到屈服 然后混凝土压坏 与受弯适筋梁的破坏类似 属于延性破坏 破坏时的极限扭矩与配筋量有关 这种破坏作为抗扭设计的依据 部分超筋受扭构件 受扭箍筋和受扭纵筋两者配筋量相差过大时 会出现一个未达到屈服 另一个达到屈服的部分超筋破坏情况 具有一定的延性 超筋受扭构件当箍筋和纵筋配置都过大时 则会在钢筋屈服前混凝土就压坏 为受压脆性破坏 受扭承载力取决于混凝土的抗压强度 在设计中应予以避免 若混凝土为弹性材料 当最大扭剪应力或最大主拉应力达到混凝土抗拉强度ft时 构件即开裂 假定混凝土为塑性材料 按塑性理论 截面上某一点达到极限强度时并不立即破坏 荷载还可少许增加 直到截面边缘的拉应变达到混凝土的极限拉应变值 截面上各点的应力均达到混凝土的极限抗拉强度后 截面开裂 8 2纯扭构件的扭曲截面承载力 纯扭构件扭曲截面计算包括两方面的内容 构件受扭的开裂扭矩计算 构件受扭承载力计算 如果构件承受的最大扭矩大于开裂扭矩 应按计算配置受扭纵筋和箍筋来满足承载力要求 同时还应满足受扭构造要求 否则按构造要求配钢筋 8 2 1开裂扭矩的计算 此时截面上的剪应力分布分为四个区 取极限剪应力为ft 分别计算各区合力及其对截面形心的力偶之和 可求得塑性总极限扭矩为 截面受扭塑性抵抗矩 对于矩形截面 实际上 混凝土既非弹性材料又非塑性材料 而是介于两者之间的弹塑性材料 达到开裂极限状态时截面的应力分布介于弹性和理想弹塑性之间 因此开裂扭矩也是介于Tcr和Tcu之间 为实用简便 开裂扭矩近似采用塑性材料的应力分布图形进行计算 混凝土强度作适当降低 引入降低系数以考虑应力非完全塑性分布的影响 根据实验结果 修正系数在0 87 0 97之间 规范 为偏于安全起见 取0 7 于是 开裂扭矩的计算公式为 截面受扭塑性抵抗矩 矩形截面箱形截面 8 2 2扭曲截面受扭承载力计算 实验表明 矩形截面纯扭构件在裂缝充分发展且钢筋应力接近屈服强度时 截面核心混凝土退出工作 因此 可略去中间部分混凝土参与受扭 按箱形截面来分析 简化为 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件 适筋构件 破坏时可理解为一空间桁架 主要受力部分为受扭纵筋和受扭箍筋组成的骨架以及沿着骨架周边的一定厚度的箱形截面混凝土层 将开裂后的箱形截面看成一个空间桁架 纵筋作为桁架的弦杆 承受拉力 箍筋为竖向拉杆 裂缝之间的混凝土则作为斜压杆 空间桁架模型 变角度空间桁架模型基本假定 1 混凝土只承受压力 具有螺旋形裂缝 2 纵筋和箍筋只承受拉力 3 忽略核心混凝土和钢筋销栓作用 斜压杆与构件轴线的倾斜角 一般不等于45o 而是与纵筋和箍筋的配筋强度比 有关的变数 故称为变角空间桁架模型 通过隔离体的平衡条件可以得到公式 8 2 3按 混凝土结构设计规范 的配筋计算方法 混凝土结构设计规范 规定 在弯矩 剪力和扭矩共同作用下 对于hw b 6的矩形 hw tw 6的箱形截面和T形 I形截面的受扭截面承载力计算方法不同 1 矩形截面纯扭构件抗扭承载力 式中fyv 抗扭箍筋抗拉强度设计值 Ast1 抗扭箍筋的单肢截面面积 s 抗扭箍筋的间距 Acor 截面核芯部分面积 即由箍筋内表面所围成的截面面积 bcor hcor 分别为核芯部分短边及长边尺寸 纵向钢筋与箍筋的配筋强度之比 式中第一项表示开裂混凝土的抗扭能力 第二项中用 考虑了抗扭钢筋和抗扭箍筋之间不同配筋比对受扭承载力的影响 封闭的箱形截面 其抵抗扭矩的作用在箱壁有一定厚度时 tw 0 4bh 与同样尺寸的实心截面基本相同 当壁厚较薄时 小于实心截面 实际工程中 当截面尺寸较大时 往往采用箱形截面 以减轻结构自重 如桥梁中常采用的箱形截面梁 为避免壁厚过薄对受力产生不利影响 规定壁厚tw bh 7 且hw tw 6 2 hw tw 6的箱形截面纯扭构件抗扭承载力 h箱形截面壁厚影响系数 h 2 5tw bh 当 h 1时 取 h 1 3 T形或工字形截面对于T形或工字形截面构件 规范 将其划分为若干个矩形截面 然后按矩形截面分别进行配筋计算 矩形截面划分的原则 首先保证腹板截面的完整性 然后再划分受压和受拉翼缘 划分的矩形截面所承担的扭矩 按其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比值进行分配 有效翼缘宽度应满足bf b 6hf 及bf b 6hf的条件 且hw b 6 适用条件 1 截面尺寸限制条件 当纵筋 箍筋配置过多或截面尺寸太小或混凝土强度等级过低 钢筋的作用不能充分发挥作用 这类构件在受扭钢筋屈服前 会发生混凝土被压碎的超筋破坏 此时破坏扭矩主要取决于混凝土强度等级及构件的截面尺寸 为了避免超筋破坏 构件截面尺寸应满足下式要求 2 构造配筋问题 构造配筋的界限 当满足下式要求时 箍筋和抗扭纵筋可采用构造配筋 最小配筋率 配箍率必须满足以下最小配箍率要求 抗扭纵筋最小配筋率为 8 3弯剪扭构件的扭曲截面承载力 8 3 1试验研究及破坏形态在弯矩 剪力和扭矩共同作用下 钢筋混凝土构件的受力状态极为复杂 构件破坏特征及其承载力与所作用的外部荷载条件和内在因素有关 外部荷载条件 通常以扭弯比 T M 和扭剪比 T Vb 表示 内在条件 系指构件的截面形状 尺寸 配筋及材料强度等 根据外部条件和内部条件的不同 构件可能出现以下几种破坏形态 剪扭构件的承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力 剪扭相关性 受扭承载力随着剪力的增加而减小 受剪承载力随着扭矩的增加而减小 1 弯型破坏 底面 两侧面混凝土开裂 底部钢筋先屈服 顶面混凝土后压碎 剪力较小 弯矩 扭矩较大 扭弯比较小 底部钢筋多于顶部钢筋 2 扭型破坏 顶面 两侧面混凝土开裂 顶部钢筋受扭屈服 底部混凝土后压碎 剪力较小 扭矩 弯矩 扭弯比 和扭剪比均较大 顶部钢筋较少 3 扭剪型破坏 长边一侧混凝土开裂 该侧抗扭纵筋 抗扭 抗剪箍筋屈服 另一长边混凝土压碎 剪力 扭矩较大 破坏形态 弯型破坏 扭矩使纵筋产生拉应力 与受弯时钢筋拉应力叠加 使钢筋拉应力增大 从而会使受弯承载力降低 而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加 因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力 试验表明 在弯矩 剪力和扭矩的共同作用下 各项承载力是相互关联的 其相互影响十分复杂 为了简化 规范 偏于安全地将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加 而对剪扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用 考虑混凝土项的相关作用 箍筋的贡献则采用简单叠加方法 8 3 2按 混凝土结构设计规范 的配筋计算方法 剪力和扭矩共同作用下的矩形截面一般剪扭构件 1 剪扭构件的受剪承载力 2 剪扭构件的受扭承载力 bt为剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数 对于集中荷载 或集中荷载为主 作用下独立的钢筋混凝土剪扭构件 若bt1 0 则不考虑剪力对混凝土受扭承载力的影响 取bt 1 0 箱形截面一般剪扭构件 考虑壁厚的影响 1 剪扭构件的受剪承载力 2 剪扭构件的受扭承载力 ah 为箱形截面壁厚影响系数 ah 2 5tw bh 当ah 1 取ah 1 bh 为箱形截面的宽度 tw为箱形截面壁厚 tw不应小于bh 7 bt为剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数 对于集中荷载 或集中荷载为主 作用下独立的钢筋混凝土剪扭构件 若bt1 0 则不考虑剪力对混凝土受扭承载力的影响 取bt 1 0 剪力和扭矩共同作用下的T I形截面一般剪扭构件 1 剪扭构件的受剪承载力 2 剪扭构件的受扭承载力 bt为剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数 将截面划分成几个区域分别计算 腹板计算同矩形截面受扭承载力 受压翼缘和受拉翼缘按矩形纯扭构件计算 适用条件 1 截面尺寸限制条件 为了避免超筋破坏 构件截面尺寸应满足下式要求 当hw b 4时 当hw b 6时 当4 hw b 6时 按线性内插法确定 b截面宽度 形截面取其腹板宽度 箱形截面取其侧壁总厚度 最小配筋率 配箍率必须满足以下最小配箍率要求 抗扭纵筋最小配筋率为 2 构造配筋问题 构造配筋的界限 当满足下式要求时 箍筋和抗扭纵筋可采用构造配筋 弯矩 剪力和扭矩共同作用下的构件截面配筋计算一般原则 纵向钢筋按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力分别按钢筋面积和位置配置 箍筋应按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力分别计算 简化计算的条件 1 不进行抗剪计算的条件 一般构件 受集中荷载作用 或以集中荷载为主 的矩形截面独立构件 2 不进行抗扭计算的条件 验算截面尺寸 验算构造配筋条件 确定计算方法 即是否可简化计算 根据M值和和T值分别计算受弯纵筋和抗扭纵筋 根据V和T计算受剪和受扭箍筋 验算最小配筋率并使各种配筋符合 规范 构造要求 4 截面设计的主要步骤 例题8 1 已知一均布荷载作用下的T形梁 受弯剪扭的作用 截面尺寸b f 400mm h f 80mm b 200mm h 450mm as as 35mm 承受弯距设计值M 80kN m 剪力设计值V 84kN 扭距设计值T 6kN m 采用C20混凝土 纵筋为HRB335级钢筋 箍筋采用HPB235级钢筋 环境类别为一类 试进行配筋计算 解 1 设计参数fc 9 6N mm2 ft 1 1N mm2 fy f y 300N mm2 fyv 210N mm2 h0 h as 450 35 415mm xb 0 552 验算构件截面尺寸 腹板 翼缘 整个截面的受扭塑性抵抗矩为 按 截面尺寸满足要求 3 验算是否需按计算确定抗剪扭钢筋 需要按计算确定抗剪扭钢筋 4 判断是否可以忽略剪力或扭矩 须考虑扭矩及剪力对构件受扭和受剪承载力的影响 5 计算受弯纵筋 所以属于第一种T形截面 6 计算受剪及受扭钢筋 T形截面的扭距分配 腹板 受压翼缘 腹板的配筋计算 取z 1 2 由 1 腹板受扭箍筋计算 2 腹板受剪箍筋计算 3 腹板所需单肢箍筋总面积 取箍筋直径为f8的HPB235级钢筋 其截面面积为50 3mm2 的箍筋间距为