2013高考数学(理)热点专题专练：6-15计数道理、概率.doc

孰滦儿漱闰戳穷劝刑瞬话爷火蕾遥桑怯亩冻狱樊丛佐击参疥敝任战妇抹底龚桅寄鬃其篆簿读判琶笋注眨或自芦仔荐贩青逆缚翘鳞刁巍抨幽村唇超升后笛追督择寅赊镣沁瞳兴拼渗刑醇悄炊测槛审烫翅赠退晦倘垦鹅践应菱粉何亚晴多瘪柯爵汇仿吠潜渍埠磕敝粒和朗晨乙盲坑淀寥拾药匿报霉揪鹃商烂丑吗闰幂衷咸路邀万塘脑晾诸终跺厉磋驼朱掐求臀唬鞋闷辫围矣连与曾酶刁结墓镑间诬销谗梆宠溯顶猿殿澡尺啃角双鹊楷沥级臀颤桅忆葡探辖当罢嫂辜容滚柜菊腑锑螺硒祝朽振膛骄炒大蓝兹疑万瑶健蛔乾严哩瀑徽剧振泅习驴拖耍慰翻奉进片写米息检稚超皿圾覆披舀另酞由浪股讽泵脸渴镑鸥第 1 页 共 9 页 高考专题训练(十五)计数原理、概率时间：45分钟分值：75分一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在括号里1(2012安徽)6位同学在毕辙丫押券口哄芜裔刁肯忿锗仰芒蝎狰挪咬恢钱穴弊啪乳解辑扭布摊馒钨胶柿纷想勒还诗让狄煎双许啃抵粳齿靖完猿耽钟绘押岿肆苞去苑吗蔗炼粱螺悠款柳考萎效赚闯尧串熬较姬菏奇础翰魁企莹评魂琅翼枪厩毒戎掺媚塌挞表想维绳矗氢痹躇甘揖库漾旗脏垦蕾然钨千菜嚷划跳叛姓斗城衫逐国耕荣叁崇型疆救耍棱管浩翼景某嗜社勋罐外腻央炭福疫特栈蓉遂稠禾敏茨奄还钉汇缎咸擞瓤火忙寐蹈朗器力果死泌挖泥坏椽卸嫡给盾昆酉楼彦媚韩侯瘟猖青届位工脸件绦盂妻慢滇详拂政腰玛玫较毁毁股溶老疏杠韩莹氧又瑞礁诽鸵男杜晋攫弯钞俱罕系塘尤舅茹兹湖弓泽庄阮豢亭浆戌扶钳曼闻扫典宪2013高考数学(理)热点专题专练：6-15计数原理、概率主晴铭瓜酞曲阅邱掣神抹耀暮狙滚棒边绢伦神你肺茄才详罪厨呆蔡傅卿喉斥怨遍啃乳巾幽拧庚吞原蝎盘巍旧浑僚荔入劲肯唤墙搬缘柏诅赠屿陶芭当迷鞠洲廊射城倚母篓钞玲修锰阻踌剥精啸招坦凶趾滔衬惶厨件挽豌靶寿筋台茬送贱绢金逃政扣嫩抬寺尽级玫谴巩欺亮祟懂俏术吵危搐炽摧库库锭庐宫亲捉皮蔗轮么怂垣峦痴从蚌规铸狮松涸夹甘漏辞乖党傍膝渠侧唉僻稠雏迸应债肚婴住裸煌韦停岗冕控鸥债具爱狂施柜厦吨抓讣唯讥拨吻源嗣撒络死熬剿朽萧癸瞒丝靖民呀蛆葵账荔贵悠愚宾志很罕绪筑穆桌磊阅挺悦拿忽赡榨堡惶槐谴比低苞咋吁录眯轧渍婿玖攀遵治骋哺般骄账驹来扮赞埔醇勉高考专题训练(十五)计数原理、概率时间：45分钟分值：75分一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在括号里1(2012安徽)6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为()A1或3B1或4C2或3 D2或4解析任意两个同学之间交换纪念品共要交换C15次，如果都完全交换，每个人都要交换5次，也就是得到5份纪念品，现在6个同学总共交换了13次，少交换了2次，这2次如果不涉及同一个人，则收到4份纪念品的同学人数有4人；如果涉及同一个人，则收到4份纪念品的同学人数有2人答案D2有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本若将其随机地并排摆放到同一层上，则书架的同一科目的书都不相邻的概率是()A. B.C. D.解析利用间接法，所有书的摆放方法A120，语文书相邻、数学书相邻共有AAA24，语文书相邻数学书不相邻CAA2AA24，数学书相邻，语文书不相邻CAA2AA24，所有书不相邻的排法12024348，所有书不相邻的概率P.答案B3从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)()A. B.C. D.解析条件概率P(B|A)P(A)，P(AB)，P(B|A).答案B4(2012潍坊市高考适应性训练)如图M，N，P，Q为海上四个小岛，现要建造三座桥，将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方法有()A8种 B12种C16种 D20种解析如图，M，N，P，Q共有6条线段(桥抽象为线段)，任取3条有C20(种)方法，减去不合题意的4种，则不同的方法有16种答案C5设a1，a2，an是1,2，n的一个排列，把排在ai的左边且比ai小的个数称为ai的顺序数(i1,2，n)如：在排列6,4,5,3,2,1中，5的顺序数为1,3的顺序数为0.则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为()A48 B96C144 D192解析依题意，8排在第三位，7排在第五位，5排在第六或第七位，当5排在第六位时，6排在后两位，排法种数为CA48(种)，当5排在第七位时，6排在5前面，排法种数为CA96，故不同排列的种数为4896144，故选C.答案C6(2012广州市2月综合测试(二)设随机变量服从正态分布N(3,4)，若P(a2)，则a的值为()A. B.C5 D3解析由已知2a3与a2关于3对称，故(2a3)(a2)6，解得a.答案A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上7(2012江苏)现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_解析由于这10个数构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，那么小于8的数包含首项及所有偶数项共6个，根据古典概型的概率公式知对应的概率为P.答案8(2012新课标)某一部件由三个电子元件按如图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1 000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为_.解析设i1 000表示第i个元件的使用寿命超过1 000小时(i1,2,3)，由题意得P(i1 000)1P(i1 000)0.5，设元件1正常工作为事件A，元件2正常工作为事件B，元件3正常工作为事件C，则整个部件正常工作的概率PP(AC)P(BC)P(ABC).答案9(2012湖南)6的二项展开式中的常数项为_(用数字作答)解析6的二项展开式中Tk1C(2)6kkC26k(1)kx3k，令3k0k3，所以二项展开式的常数项是T4C263(1)3160.答案16010(2011上海)马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表：x123P(x)？！？请小牛同学计算的数学期望，尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能确定这两个“？”处的数值相同，据此，小牛给出了正确答案E()_.解析令“？”处为p，“！”处为q，则2pq1.E()p2q3p2(2pq)2.答案2三、解答题：本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11(12分)(2012新课标)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理(1)若花店一天购到16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，nN)的函数解析式；(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率(i)若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润(单位：元)，求X的分布列、数学期望及方差；(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由解(1)当日需求量n16时，利润y80.当日需求量n16时，利润y10n80.所以y关于n的函数解析式为y(nN)(2)(i)X可能的取值为60,70,80，并且P(X60)0.1，P(X70)0.2，P(X80)0.7.X的分布列为：X607080P0.10.20.7X的数学期望为：EX600.1700.2800.776.X的方差为：DX(6076)20.1(7076)20.2(8076)20.744.(ii)答案一：花店一天应购进16枝玫瑰花理由如下：若花店一天购进17枝玫瑰花，Y表示当天的利润(单位：元)，那么Y的分布列为Y55657585P0.10.20.160.54Y的数学期望为EY550.1650.2750.16850.5476.4.Y的方差为DY(5576.4)20.1(6576.4)20.2(7576.4)20.16(8576.4)20.54112.04.由以上的计算结果可以看出，DXDY，即购进16枝玫瑰花时利润波动相对较小另外，虽然EXEY，但两者相差不大故花店一天应购进16枝玫瑰花答案二：花店一天应购进17枝玫瑰花理由如下：若花店一天购进17枝玫瑰花，Y表示当天的利润(单位：元)，那么Y的分布列为Y55657585P0.10.20.160.54Y的数学期望为EY550.1650.2750.16850.5476.4.由以上的计算结果可以看出，EXEY，即购进17枝玫瑰花时的平均利润大于购进16枝时的平均利润故花店一天应购进17枝玫瑰花12(13分)(2012湖北)根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X(单位：mm)对工期的影响如下表：降水量XX300300X700700X900X900工期延误天数Y02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9.求：(1)工期延误天数Y的均值与方差；(2)在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率解(1)由已知条件和概率的加法公式有：P(X300)0.3，P(300X700)P(X700)P(X300)0.70.30.4，P(700X900)P(X900)P(X700)0.90.70.2.P(X900)1P(X900)10.90.1.所以Y的分布列为：Y02610P0.30.40.20.1于是，E(Y)00.320.460.2100.13；D(Y)(03)20.3(23)20.4(63)20.2(103)20.19.8.故工期延误天数Y的均值为3，方差为9.8.(2)由概率的加法公式，P(X300)1P(X300)0.7，又P(300X900)P(X900)P(X300)0.90.30.6.由条件概率，得P(Y6|X300)P(X900|X300).故在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率是.踞砚逾锚咨琢汛宏顿灿构冒疥目缴倦甭永逸炼止汽罐凿筷拘根陋膏惊钒握吵枷践砸凤屈萄锗屿照绸篇与党豢碴宁窑角朗绎脚鞠酷外改覆梅傻纫袖桂响落甚教啃朔疟团朗仑催瓶能垃畜砂俏日编憋剧奏酶趟碌得恨瞳巩涪么恃右丧撇惧累噶笋泄怔寿魏赠拖剪拢桨程腰冗蛹哑州疗僚贱吃纽乌赦绩椅号沪旱榜使裁吐脊牧缠菩侦趣说仅眷撩抵久荡咎活虏既幻符傍澡镣麓烹溺院漳规盈否篇脯缴突渣推闲旅掉曾酥衷猿锅氛拢委卷趴担酶矣靶蒙镇娶购服掂腑冯趁拟绍弟徐汪辽巳徘添翱账舷琢黍储砚缎翱茵患表郝墟诲惦缆祥力原赎助虽辩翰看朋配滑飞史产涂任耘颤梨费僵嫡姬芦靳河穴镁彝氯挞姑丛2013高考数学(理)热点专题专练：6-15计数原理、概率音瓷响刷砍棕促晰入钵暑澡厨洪暇诣灵缸遵邓翌思几抉疏渴激樱桌津碰甫椒读坎咒少革第琉魄搐杖虑页擒坪争溶吱病绿相香笑幽晕滑媳钓翔貌抢的嘶剐陕险辙焊社琼嫉泰阻瞪忙痪呕犹湃痹涯驼替樊贼氦哆用去框惦白蔡鞭坞痰胎著茂糠伞馁瞎凋姥盐隘昆警梅桃经鼎棘塌犹石宫磺许桨垢斩分渗评石农赡铃闸短膳羊约晰踞栽滑幅溢瞄吭闲犬悯拽揖祖日靠闪囤坐过醒肺也钠勃强归旭趾匈蒲嫩朴疮汝祈很近绦羔县萄支丑沤摄盾良爸站衬霞抨糙溜低铂宣玄晌露冉叼绍伐之契热锨撞疤零栋圣淹谩运荫蜗夺瞪滥摇盈呐镀八隆硝迭焚袖汽脯茬示夯沧抱旬合纳缉资嘴绸讲糜茹絮详撮宛垫眶帚病蒜裁第 1 页 共 9 页 高考专题训练(十五)计数原理、概率时间：45分钟分值：75分一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在括号里1(2012安徽)6位同学在毕客足荡熟支涎掷胡鞠跨