9下29.6《课题学习制作立体图形.doc

教学实录课题：293课题学习 制作立体模型【习题导入】师：（颔首微笑）同学们，课前延伸大家完成好了吗，有哪位同学愿意把自己的答案和别人分享一下（绝大多数同学都举手，课堂气氛相当好，所有的学生都对本节课的内容感兴趣）生：（迫不及待地站起来）第一题：圆柱的展开图是一个长方形和两个圆；第二题：正四面体的展开图是四个正三角形第三题：下面四个平面图形，能够折叠成一个正方体的是选C；第四题：根据下面一个立体图形的三视图，判断此立体图形应是圆锥师：（示意学生坐下）请大家把事先做好的圆锥拿出来，比比看谁做得最漂亮，老师可是要永久保存的呀（学生们都争着要把自己的送给老师，经过简单的评选后，老师收下了三名学生的作品）【探索新知】师：同学们做得圆锥都很漂亮大家都知道制作一个立体模型主要是根据这个物体的三视图想象出物体的形状，然后根据物体在头脑中的形状制作出实体的在这里，物体的三视图起了至关重要的作用我们先请一位同学回顾一下立体图形的三视图以及侧面展开图的相关知识生：一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图师：（追问）那我们在画三视图时，要注意什么？生：（突口而出）长对正，高平齐，宽相等师：（再次追问）那我们在动手制作这个圆锥时什么地方要相等呢？（同学们都抢着回答，底下的圆要正好重合老师默许一位同学回答）生：圆锥侧面展开图扇形的弧长要与圆的周长相等但在实际操作中，扇形两边用胶粘的时候有重合的地方，所形成的圆变小了制作的时候，最好是先做上面的部分，再根据实际情况计算底下圆的周长师：通过大家课前的准备，老师发现大家的动手能力很强，已经能够由视图制作简单的立体模型给大家看这样一幅图片评析:通过课前延伸引导学生回顾立体图形的三视图以及侧面展开图的相关知识，在已有经验的基础上要求学生能根据三视图想出立体图形，并能够尝试制作立体图形，并能够确定立体图形的侧面展开图体会立体图形与平面图形的联系，从而掌握它们之间的相互转化，从而解决本节课“由图制物”的问题（教师投入第一张图片，简单介绍，引入新课）师：这是某种机器轴承的三视图，你能想象出这个轴承的立体图形吗？（教师给大家一定的时间，发现所有的学生都很入神地想这个图形，有的学生在作业本上正尝试地画出它的立体图形）师：哪位学生能够描述它的形状？（只有一个学生举起了手，部分学生有点迟疑）生：（有点迟疑）它的右边是一个空心的圆柱，左边下端有点类似长方体，上面有个圆孔，前端是圆的（教师等了一会儿投入第二张图片）师：这就是这个轴承的立体图形，你们大脑中的图形和它一样吗？当然我们今天，由于时间关系只能由三视图制作一些简单的立体模型在大家原有经验的基础上，继续体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系大家来看今天的第一个活动评析 通过一个实际图片调动所有学生的积极性，提醒同学，在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许多的数字问题，图形问题，数与形之间的问题还在等着我们，我们应当主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题，激发学生学习的好奇心和兴趣 让所有的学生都参与到课堂活动中另外通过此实例为底下的活动作一小小的铺垫（教师投入第三张图片，上面是两组视图）师：大家以硬纸板为主要原材料，分别作出下面的两组视图所表示的立体模型（学生四人一小组，合作完成立体模型的制作，气氛相当热烈，老师在各组之间巡视并作适当指导，有部分学生并没有能真正参与到活动中来）评析让学生合作完成一方面可以让潜能生也参与到课堂中来，给每个学生提供更多合作交流的机会，使面向全体得到了真正的落实；另一方面老师在巡视过程中可以发现学生容易忽视的问题，使老师有针对性地解决问题（一段时间后，老师看学生完成的差不多了）师：大家都制作完了吗？先请一位同学把第一组视图的立体模型到前面来展示一下（好多学生举手，教师示意一位同学走到讲台旁）师：请你告诉大家你们是怎么做的，画出立体图形的各个面需要测量哪些数据？生：（有点腼腆，边指着图形边比划）我们先根据视图画出它大概的立体图形主视图弓形的弧长是用圆规画出来的，以便计算出它的长度和弓形高我们根据视图发现左视图是正方形，其边长与弓形的高相等，最后测量出弓形的弦长，与俯视图的长相等，俯视图的宽也与弓形的高相等在做完这些工作后，我们根据计算和测量的数据用硬纸板剪出两个一样的弓形，一个长度和弓形的弦长相等，宽和弓形的高相等的长方形，最后剪出一个和弓形的弧长相等，宽和弓形的高相等的长方形最后粘合的工作由一个学生完成，我们其他人准备下一个图形师：对照他说的过程，我们请一位同学小结一下生：（声音很大，很自信，老师在黑板板书，并重复）1、根据三视图确立立体图形的样子；2、画出立体图形的展开图；3、计算各面的数据；4、裁剪下来；5、粘合师：（扬声而起）有和他们那组不一样的模型吗？（立该有好几位学生把他们的立体模型高高举起，学生们都很开心，课堂气氛很热烈，老师顺手拿了几个）师：（装着皱眉）这个模型看起来比刚才那个偏平一点而另一个看起来又这么的高呢？这是什么原因造成的呢？生：（很得意）那个偏平一点的弓形只取了圆的很小一部分，那个高一点的弓形取了圆的很大一部分师：那为什么这一个又看起来这么长呢？（老师又拿了一个模型）生：（潜能生抢着说）他们把左视图看错了，没按要求做，左视图是正方形而不是长方形弓形的高应与俯视图的宽相等师：（满面笑容）他回答的正确吗？我们要不要给点掌声？（教室里立该响起了掌声，这位学生脸红地做了下去）师：为什么会出现这么多各不相同的图形呢？主要还是由于三视图没有给出相应的数据，大家都是想当然地做的而在实际生活中，尤其是机器零件的生产，它的测量数据不能差一分一毫，人们必须以科学严谨的态度去对待 评析教师是学生学习、探究活动的组织者和引导者此处教师从促进学生发展的角度出发，引导学生自己发现问题，用自己的语言叙述出来，而不是直接地把所有的注意点直接地告诉学生让学生自己去发现，即可渗透数学思想，又能掌握注意点，效果更佳师：我们拿出第二个立体模型，相邻的小组可以相互比对，看看谁做的更漂亮，更符合三视图的要求评析课堂上学生畅所欲言，教室里立该热闹起来学生们都说自己做得好，互相指出对方哪儿不符合要求教师在组间巡视，应多表扬孩子善于观察善于积累对做得好的给予赞赏，对做得有问题的指出毛病所在，对动手能力不强的给予更多的鼓励师：（面带微笑）大家今天完成的还是相当不错的，空间想象能力都非常强，日后好好钻研、学习的话，可以成为一名优秀的工程师（扬声而起）我们就请一名未来的工程师说一说由三视图想象立体图形，其方法是什么？生：先根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左面，然后综合起来考虑整体图形师：不错主要是根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左面，然后综合起来考虑整体图形我们来看今天的第二个活动（教师投入第四张图片，上面还是两组视图）师：大家按照给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型（提醒学生）注意小刀不要划伤了手（学生还是四人一小组，合作完成实物模型的制作，气氛相当热烈，老师在各组之间巡视并作适当指导）（很快学生就完成了，看起来都不错）师：大家大声告诉老师第一个是什么，第二个是什么？生：（所有学生）第一个是圆锥，第二个是直五棱柱评析通过这一活动可以调动所有学生的积极性，前面制作立体图形对于部分潜能生来说还有一点困难，这儿用刀削出两个图形激起所有学生的玩心，从而完成课堂任务师：下面我们进行本节课的第三个活动-折纸（教师投入第五张图片，上面有三个平面展开图）师：请大家按照学案上的要求，独立完成，完成后与同组成员交流（教师巡视，对动手能力差的学生给予适当引导）（老师在教室里转了几圈，发现不少同学在画三视图的时候有点随意，就画了三个三角形在那儿，并没有好好观察三角形的形状，有些学生似乎意识到这个问题，正与同学在讨论，老师没有作声）评析教师不急于揭示答案，引导学生自己发现问题，解决问题，互相讨论进行思维的相互碰撞，可进一步激发思维的灵感、创造的火花，不断产生新想法另外，对于没能发现问题的学生，也不要立刻指出他的错误，一方面是希望他能参与到同学的讨论中，自己发现问题；另一方面，在接下来活动中，可由他来回答，把问题暴露出来，加深他们的印象师：看来大家完成的差不多了，我们请一位同学展示一下他的多面体（一位同学迫不及待地站了起来，举起他的多面体）生：第一组和第三组的平面图形可以折叠成多面体这个多面体是正四面体，它的三视图是三个边长为棱长的等边三角形其表面积是师：有什么不同意见吗？（老师投入正四面体的图片有学生在底下议论，三视图不都是等边三角形，好像不一样，但不知是什么三角形）师：既然不一样，那区别在哪儿呢？现在我们请一位同学谈谈他的理解生：它的主视图应该是一个等腰三角形，俯视图是等边三角形，左视图是三角形但不知是什么三角形师：请坐我们大家一起来探讨一下，看他的理解对不对先从正面看确定主视图，它朝我们的一面是正三角形，我们充分想象一下，它的正投影还是等边三角形吗？（有学生在底下说，应是等腰三角形）师：有没有哪位同学能够告诉我它的腰是什么？生：它的底边等于正四面体的地面正三角形的边长，腰等于侧面正三角形的高（老师投入正四面体主视图的图片）师：完全正确我们来看这张图片，看好后把我们把眼睛闭起来，体验一下师：好，我们再来确定它的左视图对照我们课桌上的立体图形，它的左视图确实是三角形，会是特殊三角形吗？充分发挥大家的想象力，小组之间可以讨论（有一学生举手）生：左视图好像也是一等腰三角形，应该是这是一个斜放的等腰三角形，其中底边为后面的侧棱，两腰分别为前面和底面正三角形的高师：是吗？我们大家按照他刚才的说法，再闭上眼睛好好体验一下（老师投入正四面体左视图的图片）师：你想象到的图形与老师的图片一样吗？最后我们确定它的俯视图对照我们课桌上的立体图形，它的俯视图一目了然，是底面的正三角形（老师投入正四面体俯视图的图片）师：通过这条题目，我们是真正体验到在确定立体图形的三视图时一定要体现“长对正，高平齐，宽相等”好，最后我们再来体验一下正四面体的三视图师：通过这节课大家的动手操作，我们深刻体验到三视图、展开图、与立体图形之间的联系，了解有关生产实际，结合具体例子，课后写一篇短文介绍三视图、展开图的应用最后，我想请大家谈谈从这节课中你有什么收获和体会生：我能从三视图中想象出它的立体图形并会制作简单的立体图形生：我深刻体会到在实际生活中，必须严格按要求来做，否则做出来的图形会有差别生：在画立体图形的三视图时，一定要体现“长对正，高平齐，宽相等”师：（归纳）同学们谈得好极了，收获真不小在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许多的数字问题，图形问题（1）数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，