二次函数复习（一）（胡晓虹）(1)(3)(1).pptVIP

3 05m 2 5m 3 5m 4m 二次函数复习 一 建宁实验中学胡晓虹 3 05m 2 5m 3 5m 4m 二次函数复习 一 建宁实验中学胡晓虹 3 05m 2 5m 3 5m 4m 二次函数复习 一 建宁实验中学胡晓虹 课前摸底 1 下列各式是关于 的二次函数的有 2 3 2 5 3 0 1 2 3 5 A B C D 课前摸底 1 下列各式是关于 的二次函数的有 2 3 2 5 3 0 1 2 3 5 A B C D A 错 因为二次函数的一般形式是 2 其中 0 课前摸底 1 下列各式是关于 的二次函数的有 2 3 2 5 3 0 1 2 3 5 A B C D B 错 3 2 5 3 0是一元二次方程 课前摸底 1 下列各式是关于 的二次函数的有 2 3 2 5 3 0 1 2 3 5 A B C D C 正确 符合二次函数 2 0其中 1 b 0 c 1 课前摸底 1 下列各式是关于 的二次函数的有 2 3 2 5 3 0 1 2 3 5 A B C D D 错 3 5是一次函数 课前摸底 1 下列各式是关于 的二次函数的有 2 3 2 5 3 0 1 2 3 5 A B C D A 错 因为二次函数的一般形式是 2 其中 0 B 错 3 2 5 3 0是一元二次方程 C 正确 符合二次函数 2 0其中 1 b 0 c 1 D 错 3 5是一次函数 课前摸底 1 下列各式是关于 的二次函数的有 2 3 2 5 3 0 1 2 3 5 A B C D 2 当k 时 y k 3 是二次函数 3 知识要点 课前摸底 3 若抛物线y 2m 1 的开口向下 则m的取值范围是 A m 0B m C m D m B 知识要点 课前摸底 5 将函数y 6x 7进行配方 正确的结果是 A y x 3 2B y x 3 2C y x 3 2D y x 3 2 D 6 将函数y 6x 7对称轴是直线 顶点为 有最 值 y最值 3 2 小 2 知识要点 4 将函数y 4 3 2的顶点是 对称轴是直线 3 2 3 7 函数y px q的图像是以 3 2 为顶点的抛物线 则这个函数的关系式是 A y 6x 11B y 6x 11C y 6x 11D y 6x 7 D 课前摸底 8 抛物线y bx c经过A 1 0 B 3 0 两点 则这条抛物线的解析式为 y x 3 知识要点 9 抛物线y 4可看做是抛物线y 先向 平移 个单位 再向 平移 个单位得到 10 抛物线y 可看做是抛物线y 先向 平移 个单位 再向 平移 个单位得到 右 3 上 4 课前摸底 左 5 下 7 左加右减上加下减 知识要点 课前摸底 11 二次函数 2 的图像如左图所示 则常数项C 0 b 0 12 二次函数y ax2 bx c的图象如右图所示 下列结论 4ac b2 a c b 2a b 0 其中正确的有 A B C D B 知识要点 13 2 6 9的图像与 轴有个交点 1 知识要点 1 二次函数的概念定义 形如y a b c是常数 a 0 的函数叫做二次函数 注意 二次项系数a 0 2 二次函数的图像是 一条抛物线 当y 0时 二次函数的一般式就变成了一元二次方程的一般式 2 0 返回 2 图像与性质 上 下 a决定图像开口方向和大小 a 越大 抛物线的开口越 小 返回 a b的符号 由对称轴的位置确定 对称轴在y轴左侧 a b同号 对称轴在y轴右侧 a b异号 对称轴是y轴 b 0 2 图像与性质 c的符号 确定抛物线y ax2 bx c a 0 与y轴的交点位置 与y轴交点在原点上方 c 0 经过原点 c 0 与y轴交点在原点下方 c 0 2 图像与性质 返回 2 二次函数的图象及性质 a b决定对称轴 返回 3 二次函数的三种形式一般式 y ax2 bx c a 0 顶点式 y a x h 2 k a 0 两根式 y a 0 a x x1 x x2 具体方法 已知抛物线顶点坐标 m k 通常设抛物线解析式为 已知抛物线与轴的交点坐标为 x1 0 x2 0 通常设抛物线解析式为 y a x m 2 k a 0 y a x x1 x x2 返回 5 二次函数图象的平移注意 将抛物线y ax2 bx c a 0 用配方法化成y a x h 2 k a 0 的形式 而任意抛物线y a x h 2 k均可由y ax2平移得到 平移 左加右减上加下减 返回 b2 4ac的符号 由抛物线与x轴的交点个数确定 与x轴有两个交点 b2 4ac 0 与x轴有一个交点 b2 4ac 0 与x轴无交点 b2 4ac 0 6 二次函数与一元二次方程的关系二次函数的图象与x轴的交点的横坐标是对应的一元二次方程的实数根 例1 D 2013 南宁 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列说法错误的是 A 图象关于直线x 1对称 B 函数ax2 bx c a 0 的最小值是 4 C 1和3是方程ax2 bx c a 0 的两个根 D 当x 1时 y随x的增大而增大 例题学习 1 已知二次函数 2 4 3 1 求该二次函数图像顶点 2 求该图像与 轴的交点坐标A B 3 改图像与y轴的交点为C 求 ABC的面积 解 1 将 2 4 3配方得 2 2 1所以该二次函数图像顶点为 2 1 2 令y 0 得 2 4 3 0解方程的 1 3 2 1所以与 轴的交点坐标A 3 0 B 1 0 3 与y轴的交点为 0 3 S ABC 12OC AB 12 3 2 3 2 二次函数y ax2 bx c a 0 与一次函数y ax c在同一坐标系内的大致图象是 C 例题学习 4 某同学在用描点法画二次函数y ax bx c的图象时 列出了下面的表格 由于粗心 他算错了其中一个y值 则这个错误的数值是 A 11B 2C 1D 5 例题学习 D 问题2这位同学身高1 7m 若在这次跳投中 球在头顶上方0 25m处出手 问 球出手时 他跳离地面的高度是多少 2 如图 有一次 我班某同学在距篮下4m处跳起投篮 球运行的路线是抛物线 当球运行的水平距离2 5m时 达到最大高度3 5m 然后准确落入篮圈 已知篮圈中心到地面的距离为3 05m 3 05m 2 5m 3 5m 4m 问题1建立如图