中考数学223 一元二次方程应用——面积问题问题--.ppt

实践与探索 一 面积问题 问题引入 小明把一张长为10厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形 在折合成一个无盖的长方体盒子 如图 更多资源 1 按下表列出的长方体底面面积的数据要求 那么截去的正方形的边长应怎样 折合成的长方体的体积应怎样变化 1 64 1 5 72 2 5 3 31 5 4 2 设剪去的正方体的边长为X厘米 把折合成的长方体的底面积 表示成X的函数 0 5 40 5 73 5 2 63 5 48 3 5 16 3 设剪去的正方体的边长为X厘米 把折合成的长方体的体积v表示成X的函数 结论 1 折合成的长方体底面积越大 截去的正方形边长越小 3 折合成的长方体体积不随截去的正方形的边长的增大而增大 有最大值 4 设体积为V 则V x 10 2x 2 2 设体积为S 则S 10 2x 2 自主探究 1 现有长方体塑料片一块 19cm 宽15cm 给你锋利小刀一把 粘胶 直尺 你能做一个底面积为77cm2的无盖的长方体水槽吗 说说你是怎样做的 2 用长为100厘米的金属丝做一个矩形框子 1 李新做成的矩形框子的面积为400平方厘米 而周明做成的矩形框子的面积为600平方厘米 你知道这是为什么吗 2 你能做成面积为800平方厘米的矩形框子吗 为什么吗 你做成最大矩形框子的面积是多少 有一块面积为150米2的长方形场鸡场的一边靠墙 墙长18米 另一边用竹篱笆围成 如果竹篱笆长35米 鸡场的长与宽各是多少 问题2 18m 问题3 有长为24米的篱笆 一面利用墙 墙长a 10米 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽AB为x厘米 面积为S平方米 1 求S与x的函数关系式 2 如果要围成面积为45平方米的花圃 AB的长是多少 3 能围成面积比45平方米更大的花圃吗 如果能 请求出最大的面积 并说明围法 如果不能 说明理由 再见 榆树市第二中学西校数学组 一元二次方程的应用 二 增长率问题 1 列一元二次方程解应用题的步骤 2 某商店一月份的利润是500元 如果平均每月的增长率为x 则二月份的利润是多少元 三月份的利润是多少元 四月份的利润是多少元 五月份的利润是多少元 第n月份的利润是多少元 知识回顾 例1 某商厦今年一月份销售额为54万元 由于改进管理 大大激发了全体职工的积极性 销售额大幅度上升 到三月份销售额猛增到96万元 求二 三月份平均每月增长的百分率是多少 精确到0 1 一选择题 1某工厂元月份生产机床1000台 计划在二三月份共生产2500台 设二三月份平均每月增长率为x 根据题意列出方程是 A1000 1 x 2 2500 B1000 1000 1 x 1000 1 x 2 2500 C1000 1 x 1000 1 x 2 2500 D1000 1 x 2 2500 C 2某厂一月份的产值为10万元 第一季度的总产值为70万元 设平均每月的增长率为X 根据题意列出方程是 A10 1 x 2 70 C10 10 1 x 10 1 x 2 70 B10 1 x 10 1 x 2 70 D10 1 x 2 70 C 例2 某药品经两次降价 零售价为原来的一半 已知两次降价的百分率一样 求每次降价的百分率 精确到0 1 新兴电视机厂由于改进技术 降低成本 电视机售价连续两次降价10 降价后每台售价为1000元 问该厂的电视机每台原价应为 A0 92 1000元 D1 12 1000元 B 做一做 列方程解应用题 1为响应国家 退耕还林 的号召 改变我省水土流失的现状 2001年我省某地退耕还林1600亩 计划2003年退耕还林1936亩 问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少 2 小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄 到期后自动转存 今年到期扣除利息税 利息税为利息的20 共取得5145元 求这种储蓄的年利率 3 市第四中学初三年级初一开学时就参加课程改革试验 重视学生能力培养 初一阶段就有48人次在市级以上各项活动中得奖 之后逐年增加 到三年级结束共有183人次在市级以上得奖 求这两年中得奖人次的平均年增长率 4 新中国成立后 社会稳定 我国人口逐年增加 人均资源不足的矛盾日益突出 为实施可持续发展战略 我国把实行计划生育作为一项基本国策 下表是我国人口数量的基本情况 试根据图表中的信息 回答下列问题 1 实行计划生育政策前 我国人口平均每5年增长10 由于实行了计划生育 我国从1990年到2000年这十年就少生了 亿人 2 1990年到2000年这十年间 我国人口平均每5年的增长率是多少 参考数据1 12 1 211 0872 1 182 5 某人将2000元人民币按一年定期存入银行 到期后支取1000元用作购物 剩下1000元及应得的利息又全部按一年定期存入银行 到期后得本金和利息共1320元 求这种存款方式的年利率 不计利息税 再见 探索增长率问题 实践与 问题1 阳江市政府考虑在两年后实现市财政收入翻一翻 那么这两年中财政收入的平均年增长率应是多少 翻二翻 翻三翻呢 翻n翻呢 列出方程即可 问题2 某服装厂花1200元购进一批服装 按40 的利润定价 无人购买 决定打折出售 但仍无人购买 结果又一次打折才售完 经结算 这批服装共赢利280元 若两次打折相同 每次打了几折 列出方程即可 更多资源 练习党的十六大提出全面建设小康社会 加快社会主义现代化建设 力争国民生产总值到2020年比2000年翻两翻 在本世纪的头20年 2001 2020年 要实现这一目标 以十年为单位计算 设每个十年的国民生产总值的增长率是 那么 满足的A 1 x 2 2B 1 x 2 4C1 2x 2D 1 x 2 1 x 2 4 党 例2 市场经济不仅让我们走上富裕之路 而且让我们科学的经营方法 个体户张某原计划按600元每套销售一批西服 但上市后销售不佳 为使资金正常运转 减少库存积压 张某将这批西服连续