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广东省深圳市2018年中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.1. 6的相反数是( )A. B. C. D. 62. 260000000用科学计数法表示为( )A. B. C. D. 3. 图中立体图形的主视图是( )A. B. C. D. 4. 观察下列图形，是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 5. 下列数据：，则这组数据的众数和极差是( )A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 7. 把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A. B. C. D. 8. 如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是( )A. B. C. D. 9. 某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( )A. B. C. D. 10. 如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是( )A. 3 B. C. D. 二、填空题（每题3分，满分12分）13. 分解因式：_14. 一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：_15. 如图，四边形ACDF是正方形，和都是直角，且点三点共线，则阴影部分的面积是_16. 在中，平分，平分，相交于点，且，则_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 计算：.18. 先化简，再求值：，其中.19. 某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率体育400.4科技25艺术0.15其它200.2 请根据上图完成下面题目：(1)总人数为_人，_,_.(2)请你补全条形统计图.(3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？20. 阅读短文，解决问题如果一个三角形和一个菱形满足条件：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”.如图1，菱形AEFD为ABC的“亲密菱形”.如图2，在ABC中，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AB、AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP，交BC于点F，过点F作FD/AC，FE/AB.(1)求证：四边形AEFD是ABC的“亲密菱形”；(2)当AB=6，AC=12，BAC=45时，求菱形AEFD的面积.21. 某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮
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