§3.3解一元一次方程(二)---去括号与去分母(4).ppt

3 3解一元一次方程 二 去括号与去分母 3 新余三中刘老师 例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶 用了2小时 从乙码头返回甲码头逆流行驶 用了2 5小时 已知水流的速度是3千米 时 求船在静水中的速度 顺水的速度 静水中的速度 水流的速度逆水的速度 静水中的速度 水流的速度 问题 本题的等量关系是什么 顺流行驶的路程 逆流行驶的路程 例题 航行问题常用的等量关系是 1 顺水速度 静水速度 水流速度 2 逆水速度 静水速度 水流速度 3 顺速 逆速 2水速 顺速 逆速 2船速 例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶 用了2小时 从乙码头返回甲码头逆流行驶 用了2 5小时 已知水流的速度是3千米 时 求船在静水中的速度 解 设船在静水中的平均速度为x千米 时 则顺流速度为 千米 时 逆流速度为 千米 时 由题意得 2 x 3 2 5 x 3 去括号 得 2x 6 2 5x 7 5 移项及合并 得 0 5x 13 5 x 27 答 船在静水中的平均速度为27千米 时 顺流行驶的路程 逆流行驶的路程 x 3 x 3 例3某车间22名工人生产螺钉和螺母 每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个 一个螺钉要配两个螺母 为了使每天生产的产品刚好配套 应该分配多少名工人生产螺钉 多少名工人生产螺母 分析 为了使每天生产的产品刚好配套 应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的 2倍 找出题中的所有等量关系 生产螺钉的工人 生产螺母的工人 22 螺母数量 2 螺钉数量 例题 解 设分配x名工人生产螺钉 其余 名工人生产螺母 由题意得 2 1200 x 2000 22 x 解得x 10 生产螺母的人数为22 x 12 答 应分配10名工人生产螺钉 12名工人生产螺母 生产螺钉的工人 生产螺母的工人 22 22 x 螺母数量 2 螺钉数量 1 某水利工地派48人去挖土和运土 如果每人每天平均挖土5方或运土3方 那么应怎样安排人员 正好能使挖出的土及时运走 解 设安排x人去挖土 则有 48 x 人运土 根据题意 得5x 3 48 x 解得x 18运土的人数为48 x 48 18 30答 应安排18人去挖土 30人去运土 正好能使挖出的土及时运走 练习 2 某车间每天能生产甲种零件120个 或乙种零件100个 甲 乙两种零件分别取3个 2个才能配成一套 现要在30天内生产最多的成套产品 问怎样安排生产甲 乙两种零件的天数 1 你能找出题中的等量关系吗 生产出的甲 乙两种零件恰好能配套 2 该如何设未知数呢 设安排生产甲种零件x天 则生产乙种零件为 天 3 你能列出此方程吗 生产甲零件的时间 生产乙零件的时间 30天 30 x 练习 问题1 一架飞机飞行在两个城市之间 风速为24千米 时 顺风飞行需要2小时50分 逆风飞行需要3小时 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程 试试看 问题2 一艘轮船航行于两地之间 顺水要用3小时 逆水要用4小时 已知船在静水中的速度是50千米 小时 求水流的速度 1 顺水速度 静水速度 水流速度2 逆水速度 静水速度 水流速度3 顺水速度 逆水速度 2倍水速 例题讲解 问题3汽船从甲地顺水开往乙地 所用时间比从乙地逆水开往甲地少1 5小时 已知船在静水的速度为18千米 小时 水流速度为2千米 小时 求甲 乙两地之间的距离 分析 本题是行程问题 但涉及水流速度 必须要掌握 顺水速度 船速 水速逆水速度 船速 水速 解 直接设元 设甲 乙两地的距离为x千米 等量关系 逆水所用时间 顺水所用时间 1 5 依题意得 x 120答 甲 乙两地的距离为120千米 解2 间接设元 设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时 则汽船顺水航行的距离是 18 2 x 1 5 千米 逆水航行的距离是 18 2 x千米 等量关系 汽船顺水航行的距离 汽船逆水航行的距离 依题意得 18 2 x 1 5 18 2 x x 7 5 18 2 7 5 120答 甲 乙两地距离为120千米 问题3汽船从甲地顺水开往乙地 所用时间比从乙地逆水开往甲地少1 5小时 已知船在静水的速度为18千米 小时 水流速度为2千米 小时 求甲 乙两地之间的距离 问题4一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶 用了2小时 从乙码头返回甲码头逆流行驶 用了2 5小时 已知水流的速度是3千米 时 求船在静水中的速度 分析 题中的等量关系为 这艘船往返的路程相等 即 顺流速度 顺流时间 逆流速度 逆流时间 问题4一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶 用了2小时 从乙码头返回甲码头逆流行驶 用了2 5小时 已知水流的速度是3千米 时 求船在静水中的速度 解 设船在静水中的平均速度为x千米 时 则顺流速度为 x 3 千米 时 逆流速度为 x 3 千米 时 根据往返路程相等 列得 2 x 3 2 5 x 3 去括号 得 2x 6 2 5x 7 5 移项及合并 得 0 5x 13 5 X 27 答 船在静水中的平均速度为27千米 时 练习 一架飞机飞行两城之间 顺风时需要5小时30分钟 逆风时需要6小时 已知风速为每小时24公里 求两城之间的距离 等量关系 顺风时飞机本身速度 逆风时飞机本身速度 答 两城之间的距离为3168公里 注 飞行问题也是行程问题 同水流问题一样 飞行问题的等量关系有 顺风飞行速度 飞机本身速度 风速逆风飞行速度 飞机本身速度 风速 依题意得 x 3168 解 设两城之间距离为x公里 则顺风速为公里 小时 逆风速为公里 小时 1 通过这节课的学习 你有什么收获 2 在解决配套 分配等问题方面你获得了哪些经验 这些问题中的相等关系有什