




已阅读5页,还剩3页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
专项强化练(六)解三角形A组题型分类练题型一正弦定理和余弦定理1在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a4,b5,c6,则_解析:由正弦定理得,由余弦定理得cos A,a4,b5,c6,2cos A21.答案:12在锐角ABC中,AB3,AC4.若ABC的面积为3,则BC的长是_解析:因为SABCABACsin A,所以334sin A,所以sin A,因为ABC是锐角三角形,所以A60,由余弦定理得,BC2AB2AC22ABACcos A,解得BC.答案:3已知在ABC中,A120,AB,角B的平分线BD,则BC_解析:在ABD中,由正弦定理得,sinADB,ADB45,ABD15,ABC30,ACB30,ACAB.在ABC中,由余弦定理得BC .答案:4在斜三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若,则的最大值为_解析:由可得,即,即,sin2Csin Asin Bcos C.根据正弦定理及余弦定理可得,c2ab,整理得a2b23c2.,当且仅当ab时等号成立答案:临门一脚1正弦定理的应用:(1)已知两角和任意一边,求其它两边和一角;(2)已知两边和其中一边对角,求另一边的对角,进而可求其他的边和角2利用余弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题:(1)已知三边,求三个角;(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角3要注意运用abABsin Asin B对所求角的限制,控制解的个数4对边、角混合的问题的处理办法一般是实施边、角统一,而正弦定理、余弦定理在实施边和角相互转化时有重要作用,如果边是一次式,一般用正弦定理转化,如果边是二次式,一般用余弦定理5对“锐角三角形”的概念要充分应用,必须三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形,防止角范围的扩大题型二解三角形的实际应用1.如图,设A,B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,选定一点C,测出AC的距离为50 m,ACB45,CAB105,则A,B两点的距离为_m.解析:B180ACBCAB30,由正弦定理得,AB50(m)答案:502如图,两座相距60 m的建筑物AB,CD的高度分别为20 m,50 m,BD为水平面,则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角CAD的大小是_解析:AD26022024 000,AC26023024 500.在CAD中,由余弦定理得cosCAD,CAD45.答案:453.如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120的扇形AOB,C是该小区的一个出入口,且小区里有一条平行于AO的小路CD.已知某人从O沿OD走到D用了2分钟,从D沿着DC走到C用了3分钟若此人步行的速度为每分钟50米,则该扇形的半径为_米解析:依题意得OD100米,CD150米,连接OC,易知ODC180AOB60,因此由余弦定理有OC2OD2CD22ODCDcosODC,即OC210021502210015017 500,OC50(米)答案:50临门一脚1理解题中的有关名词、术语,如坡度、仰角、俯角、视角、方位角等2测量问题和追击问题关键是构建三角形,利用正余弦定理研究3几何图形中长度和面积的最值问题的研究关键是选好参数(边、角或者建立坐标系),构建函数来研究,不要忽视定义域的研究B组高考提速练1在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a,b1,c2,则A等于_解析:cos A,又0A180,A60.答案:602在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a18,b24,A45,则此三角形有_个解析:,sin Bsin Asin 45,sin B.又aa,所以BA,所以A.答案:7已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C的对边,其中ccosBACacosACB6,b2c2a2bc,O为ABC内一点,且满足0,BAO30,则|_解析:因为b2c2a2bc,所以cosBAC,所以sinBAC.又0,所以O为ABC的重心因为ccosBACacosACB6,所以b6.取BC的中点D,连接OD,由BAO30,得BAD30,所以SBADBAADsinBADBAACsinBAC,所以AD,所以|AD3.答案:38.如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为67,30,此时气球的高度是46 m,则河流的宽度BC约等于_m(用四舍五入法将结果精确到个位参考数据:sin 670.92,cos 670.39,sin 370.60,cos 370.80,1.73)解析:过A作BC边上的高AD,D为垂足在RtACD中,AC92,在ABC中,由正弦定理,得BCsinBACsin 370.6060(m)答案:609在ABC中,已知AB,C,则的最大值为_解析:因为AB,C,设角A,B,C所对的边为a,b,c,所以由余弦定理得3a2b22abcosa2b2abab,当且仅当ab时等号成立,又 abcos Cab,所以当ab时,()max.答案:10在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ABC的面积为S,且2S(ab)2c2,则tan C_.解析:因为2S(ab)2c2a2b2c22ab,由面积公式与余弦定理,得absin C2abcos C2ab,即sin C2cos C2,所以(sin C2cos C)24,4,所以4,解得tan C或tan C0(舍去)答案:11(2019如东中学模拟)在ABC中,A,AB,D是BC上靠近点C的三等分点,且AD1,则AC_.解析:法一:设BD2x,DCx,ACy,x0,y0,在ABD和ADC中由余弦定理得,0,化简得y23x2.在ABC中,由余弦定理知9x23y2y,联立方程得所以故AC.法二:由题意知,两边平方得AD2AB2AC22ABAC,得2AC2AC30,得AC.法三:以点A为坐标原点,AC所在的直线为x轴建立如图所示的直角坐标系,设C(b,0),b0,则B,易知2,则D,由AD1得21,得b,故AC.答案:12在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2,bc1,ABC的面积为,则_.解析:以BC为x轴,BC的垂直平分线为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,因为a
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年三次采油采出液絮凝剂合作协议书
- 出货合作协议书范本
- 借用消防证协议书范本
- 公司集体降薪协议书范本
- 二零二五年二手手机维修及售后服务合同
- 二零二五版会计师事务所与客户保密协议及保密责任书
- 二零二五餐饮行业特色调料研发采购合同协议
- 二零二五年度房地产企业廉洁管理服务合同
- 2025版云电脑安全中心用户法律援助服务协议
- 2025版进户门维修与保养服务合同
- 尿道病损切除术术后护理
- 声环境质量自动监测系统质量保证及质量控制技术规范
- 2024年02月珠海市横琴粤澳深度合作区公安局2024年面向社会公开招考66名辅警笔试历年高频考点题库荟萃带答案解析
- 泡泡玛特营销案例分析
- 武汉市2024届高中毕业生二月调研考试(二调)英语试卷(含答案)
- 华为胜任能力素质模型
- 《工件的定位与装夹》课件
- 加工机械安全培训内容记录
- 保险客户服务-课件
- 一例肺栓塞的护理个案
- 美世国际职位评估体系IPE3.0使用手册
评论
0/150
提交评论