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简单数学简单爱，数学让我更精彩；有限时间，有限精力，有限题目，无限能力 排列组合二项式定理复习材料二青岛崂山一中 安金宁 ajn_72163.com一、重点知识1.二项式定理：2.二项式通项公式： （r=0,1,2,n）3.二项式系数的性质： 的展开式的二项式系数有如下性质：（1）在二项展开式中，与首末两项“等距离”的两项的二项式系数相等。（2）如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大； 如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等且最大。（3） （4）（奇数项二项式系数之和等于偶数项二项式系数之和）4.二项展开式的系数的性质： = 5. 两点注意（1）奇数项、偶数项、奇次项、偶次项各自表示的意义。（2）“某项”、“某项的二项式系数”、“某项的系数”之间的区别二、题组精选例1 （1）求 的展开式常数项；（2）求 的展开式的中间两项。例2（1）求 的展开式的第四项的系数；（2）求 的展开式中 的系数及二项式系数；例3回答下列各题1展开式中常数项是（ ）A.第4项 B. C. D.22展开式中有理项的项数是（ ）A.4 B.5 C.6 D.73展开式中的中间两项为（ ）A. B. C. D.4在展开式中，x5y2的系数是 5展开式中的第项为，求= 例4若，求：（1）二项展开式中各项系数和。（2）的值。例5设(2x)8=a0+a1x+a2x2+a8x8，求：（1）a1+a2+a8的值（2）a2+a4+a6+a8的值（3）|a0|+|a1|+|a2|+|a8|的值.变式：若，则的值为_.例6若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列（） 求n的值；（）此展开式中是否有常数项，为什么？例7已知()n的展开式
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