池塘理由多少鱼.ppt

九年级数学 上 第六章频率与概率 4 池塘里有多少条鱼 2 进一步体会概率与统计之间的联系 学习目标 1 结合具体情境 初步感受统计推断的合理性 教学重点1 建立数学模型 设计合理的方案 2 利用统计中不同的方法 估计出事件中总体的数量教学难点建立数学模型 设计方案 以及问题解决的策略和方法 鱼缸 鱼塘鱼几何 1 要知道一个鱼缸里有多少条鱼 只要数一数就可以了 2 小明的爸爸承包了村里的鱼塘 为了预算今年的收入 需要知道池塘中鱼的大体数目 请你替他想一个解决的办法 袋中是何色球 先考虑一个比较简单的问题 2 一个口袋中有8个黑球和若干个白球 如果不许将球倒出来数 那么你能估计出其中的白吗 1 一个口袋中有8个黑球和16个白球 从口袋中随机摸出一球是黑球的概率是多少 袋中是何色球 小明是这样做的 从口袋中随机摸出一球 记下其颜色 再把它放回口袋中 不断重复上述过程 我共摸了200次 其中有57次摸到黑球 因此我估计口袋中大约有20个白球 袋中是何色球 你能说说小明这样做的道理吗 假设口袋中有x个白球 通过多次试验 我们可以估计出从口袋中随机摸出一球 它为黑球的概率 另一方面 这个概率又应等于8 8 x 据此可估计出白球数x 这是一种方案 你能理解并运用到实践中吗 袋中是何色球 小亮是这样做的 利用抽样调查的方法 从口袋中一次随机摸出10个球 求出其中黑球数与10的比值 再把它放回口袋中 不断重复上述过程 我总共摸了20次 黑球数与10的比值的平均数为0 25 因此我估计口袋中大约有24个白球 袋中是何色球 你能说说小明这样做的道理吗 假设口袋中有x个白球 通过多次抽样调查 求出样本中黑球与总球数比值的 平均水平 这个 平均水平 就接近于8 8 x 据此 我们可以估计出白球数x的值 这又是一种方案 你能理解并运用到实践中吗 实验频率 概率 分析归纳 一次摸一个 一次摸取一组球 样本平均水平估计总体 平均值 实验频率 理论概率 频率 模拟结果 1 每次抽一个抽了200次 黑球出现59次 X 20 2 每次抽10个 抽了20次 黑球出现次数统计如下 0 1 0 1 4 0 2 4 0 3 7 0 4 2 0 5 1 0 6 1 20 0 26 X 23 问题1 为了使估计结果较为准确 应该注意些什么 问题2 上述两种方法各有那些优缺点 实验中 每次要摇匀棋子 不要主观的去拿棋子 要客观地抽取 在条件允许的情况下 进行更多次的抽取实验 一次抽取一个的方法更准确 但不具有现实意义一次抽取多个的方法更具有实际可操作性 但不太准确 进步的标志由感性上升到理性 上述两种方法各有哪些优缺点 从理论上讲 如果试验总人数足够多 那么小明的方法应当是比较准确的 但这种情况方法的现实意义一般不大 相比较而言 小亮的方法具有现实意义 当然 当总数较小时 用小亮的方法估计 其精确度可能较差 但对于许多实际问题 其总数往往较大 这种精确度是允许的 而且这种方法方便可行 为什么每次摸出球后都要放回去 灵活多样 玩出花样 玩出水平 玩出能力 如果口袋中只有若干个白球 设有其它颜色的球 而且不允许将球倒出来数 那么你如何估计出其中的白球数呢 与同伴进行交流 可以向口袋中另放几个黑球 也可以从口袋中抽出几个球并把它们染成黑色或做上标记 方案设计 捞取一定数量的鱼做上标记放回鱼塘或直接放入带标记的鱼 一段时间后 再随机抽取若干条鱼 以其中有标记的鱼的比例作整个鱼塘中有标记的鱼的比例 据此估计鱼塘里鱼的数量 感悟与收获 1 本节课的实际问题是如何用数学方法解决的 2 你还获得了哪些知识 还有哪些疑惑 05年佛山中考题 一个口袋中有10个红球和若干个白球 请通过以下试验估计口袋里白球的个数 从口袋中随机摸出一球 记下其颜色 再把它放回口袋中 不断重复上述过程 试验中总共摸了200次 其中有50次摸到红球 法二 法一 设白球有x个 则得x 30 巩固 某地区为估计该地区黄羊的只数 先捕捉20只黄羊给它们分别作上标记 然后放还 待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后 第二次捕捉40只黄羊 发现其中两只有标记 从而估计这个地区黄羊的只数为 回味无穷 从下面两种方案和前面的操作中悟到些什么 小明的方案假设口袋中有x个白球 通过多次试验 我们可以估计出从口袋中随机摸出一球 它为黑球的概率 另一方面 这个概率又应等于8 8 x 据此可估计出白球数x 小亮的方案假设口袋中有