1.4整式的乘法(1)(2)(3).ppt

整式的乘法 1 子洲三中乔智 指出下列公式的名称 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 一 温故 同底数幂的除法 零指数幂性质 负整数指数幂性质 抢答 1 2 3 4 5 6 7 单项式中的数字因数叫做这个单项式的 8 9 10 系数 单项式的系数是 单项式的系数是 单项式的系数是 问题引入1 现有长为x米 宽为a米的矩形 其面积为多少平方米 2 长为x米 宽为2a米的矩形 面积为多少平方米 3 长为2x米 宽为3a米的矩形 面积为多少平方米 互动 在这里 求矩形的面积 会遇到如下的式子 这是什么运算呢 因式都是单项式 它们相乘 单项式与单项式相乘 借助于图示得出矩形面积结果更简单形式 类似的可以把以下结果表达更简单些吗 1 2 3 试一试 你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗 学习小组进行互相讨论一下 1 系数相乘 2 相同字母的幂相乘 3 只在一个单项式中出现的字母 则连同它的指数一起作为积的一个因式 单项式乘以单项式法则 1 过手训练 组内PK 下面计算是否正确 如有错误请改正 错 错 错 对 2 比一比看谁做的又快又准 回顾思考 1 单项式乘以单项式 结果仍是一个 单项式 2 单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用呢 适用 做一做 整式的乘法 2 子洲三中乔智 学习目标 1 经历探索单项式与多项式相乘的过程 会进行简单的单项式与多项式相乘运算 2 理解整式单项式与多项式相乘运算的算理 体会乘法分配律的作用和转化的思想 复习与回忆 议一议 求法一 先求出画面的长和宽 由此得到画面的面积为 求法二 用纸的面积减去空白处的面积 由此得到画面的面积为 宁宁也作了一幅画 所用纸的大小与京京的相同 她在纸的左右两边各留了米的空白 这幅画的画面面积是多少 直接求法 间接求法 这两个结果 相等 上面等式成立的理由是 面积相等 乘法分配律 如何进行单项式与多项式相乘的运算 单项式与多项式相乘 就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 单项式与多项式相乘的计算法则 2 分别计算下面图中阴影部分的面积 解 1 中阴影部分面积为 解 2 中阴影部分面积为 第 2 题有几种不同的求法 单项式与多项式相乘 就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 单项式与多项式相乘的计算法则 课堂小结 课外学习 作业 课本P17 1 3题 注意 项的符号 练习 例2先化简 再求值 2a a b b 2a b 2ab 其中a 2 b 3 探索与思考 师生互动点评 1 多项式每一项要包括前面的符号 2 单项式必须与多项式中每一项相乘 结果的项数与原多项式项数一致 3 单项式系数为负时 改变多项式每项的符号 2 随堂练习 1 计算 3 解答题 整式的乘法 3 子洲三中乔智 回顾与思考 再把所得的积相加 用单项式分别去乘多项式的每一项 单项式乘以多项式的依据是 乘法的分配律 回顾与思考 不能漏乘 即单项式要乘遍多项式的每一项 去括号时注意符号的确定 m b n a mn ma bn ba的理解 将等号两端的x换成 n a 则有 在 m b x mx bx中 m b x mx bx n a n a n a 2 用单项式乘多项项式理解公式展开 mn ma bn ba a b m n am 1 2 3 4 这个结果还可以从下面的图中反映出来 多项式的乘法 an bm bn 3 用连线法理解公式 mn ma ba bn 我们还可以用连线法理解公式 学会连一连 a b c d ac bc bd ad 乙丁 甲 乙 丙 丁 甲丙 乙丙 甲丁 学会连一连 学会连一连 如何记忆多项式与多项式相乘的运算 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 m b n a mn ma bn bn 比一比看谁连的又快又对 a b c d e f 考考你 例题解析 例题解析 例3 计算 运用 体验 1 1 x 0 6 x x 0 6 x 0 6 1 6x x2 x x 最后的结果要合并同类项 两项相乘时 先定符号 例题解析 例题解析 例3 计算 运用 体验 2 2x y x y 2x x 2x y y x y y 2x2 2xy xy y2 2x2 xy y2 练习一 计算 2 2x 3 3x 1 3 2a 3 2a 3 4 2x 5 2x 5 1 2n 6 n 3 例 计算 1 x y x y 2 x y x2 xy y2 解 1 x y x y x2 x2 xy xy y2 y2 2 x y x