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文档简介

江苏省高邮中学09/10学年第一学期高一数学学案 2009-9-25第十九课时函数的最值学习目标：1、了解函数的最大值与最小值概念；2、理解函数的最大值和最小值的几何意义；3、能求一些常见函数的最值和值域学习重点、难点：常见函数最值的求法。学习过程：一、自习评价：1、一般地，设函数的定义域为若存在定值，使得对于任意，有 恒成立，则称为的最大值，记为；若存在定值，使得对于任意，有 恒成立，则称为的最小值，记为；2、下图为函数，的图象，则它的最大值是、最小值是。单调递增区间是，单调递减区间是3、从函数的图象上看，函数的最大值就是函数图象最点的坐标；函数的最小值就是函数图象最点的坐标。4、设函数的定义域为，若是增函数，则 ， ；若是减函数，则 ， ；若函数在区间（）是单调递减，在区间上单调递增，则函数有最值，其值为。5、函数的最大值是，最小值是。6、函数的最小值是，最大值是二、精典范例：例1、已知函数的定义域是，当时，是单调增函数；当时，是单调减函数，试证明在时取得最大值。例2、试判断下列函数是否有最值，如果有求出值及相应的的值。（1）（2）（3）（4）例3、求，的最小值变式：若在区间上的最小值为，求实数的值。三、学后反思：函数的最值 作业姓名：成绩：1、 函数在区间上是单调函数，函数的最小值是。2、 函数的最大值为 。3、 函数的最大值是。4、 函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是。5、 函数有最值，其值为。6、 某部队练习发射炮弹，炮弹的高度与时间的函数关系式是，则炮弹在发射秒后最高。7、 已知，则的最大值是，最小值是。8、 设表示和中的较小者，则的最大值是。9、 已知二次函数在上有最大值4，求实数的值10、一个星级旅馆有100个标准房，经过一段时间的经营，经理得到定价与住房率的数据如下，欲使每天的营业额最高，应如何定价？房价
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