数学选修1-1第三章导数及其应用好.doc

第三章 导数及其应用基础训练A组一、选择题1 若函数在区间内可导，且则 的值为（ ）A B C D 2 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A 米/秒 B 米/秒 C 米/秒 D 米/秒3 函数的递增区间是（ ）A B C D 4 ,若,则的值等于（ ）A B C D 5、若函数f(x)ax4bx2c满足f (1)2，则f (1) ()A1 B2 C2 D06、若函数f(x) f (1) x22x3，则f (1)的值为 ()A0 B1 C1 D27、函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是 ()A(，2) B(0,3) C(1,4) D(2，)8、已知函数f(x)x3ax1，若f(x)在(1,1)上单调递减，则a的取值范围为()Aa3Ba3 Ca3 Da39、函数y2x2x3的极值情况是 ()A有极大值，没有极小值 B有极小值，没有极大值C既无极大值也无极小值 D既有极大值又有极小值10 函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 必要非充分条件11 函数在区间上的最小值为（ ）A B C D 12、设函数f(x)在定义域内可导，yf(x)的图象如图所示，则导函数yf(x)的图象可能为 ()13、若曲线y在点P处的切线斜率为4，则点P的坐标是 ()A. B.或 C. D.14函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ A ）A个 B个 C个 D个15、f/（x）是f（x）的导函数，f/（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（ D ）（A） （B） （C） （D）16、下列说法正确的是 （ ） A. 函数在闭区间上的极大值一定比极小值大; B. 函数在闭区间上的最大值一定是极大值;C. 对于,若,则无极值;D.函数在区间上一定存在最值.二、填空题1 若，则的值为_；2 曲线在点 处的切线倾斜角为_；3若曲线y2x24xa与直线y1相切，则a_. 4 曲线在点处的切线的斜率是_，切线的方程为_；5 函数的单调递增区间是_ 6、设f(x)ax2bsinx，且f (0)1，f ()，则a_，b_.三、解答题1 求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程 2 求函数的导数 3 求函数在区间上的最大值与最小值 4 已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值 5、求下列函数的导数：(1)y3x2xcosx ；(2)y ；(3) f(x)(1)(1)(4)f(x)ln(8x)； (5) y(6) yx3cosx6、已知曲线C：。（1）利用导数的定义求的导函数；（2）求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程。7、已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间3，3上的最大值和最小值.第三章 导数及其应用 单元测试一、选择题1.在处的导数为（ ）A. B.2 C.2 D.12.下列求导数运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3. .函数的单调增区间是（ ）A.(0,+)B.(,1) C.(1,1)D.(1,+)4.函数f(x)=x有 （ ）个极值点。A 0 B 1 C 2 D 35 与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（ ）A B为常数函数 CD为常数函数6.与直线平行的曲线的切线方程为（ ）（A） （B） （C） （D）7. 对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x1）0，则必有（ ）Af（0）f（2） 2f（1）8、已知是R上的单调增函数，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 9函数f（x）=x33bx+3b在（0，1）内有极小值，则A.0b1 B.b0 D.b10.下图是的图像，则正确的判断个数是（ ）1）f(x)在（-5，-3）上是减函数；2）x=4是极大值点；3）x=2是极值点；4）f(x)在（-2，2）上先减后增；A 0 B 1 C 2 D 311已知函数的导数=，若在处取得极大值，则函数 的单调减区间为（ ）A B C D12若函数的导数为且，则=A B C D13 若，则（ ）A B C D 二、解答题1已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值 2 如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？3已知函数，当=时取得极值（1）求实数，的值