1513积的乘方.doc

“学 程 导 航”课 时 教 学 计 划教学内容15.1.3 积的乘方共几课时3课型新授第几课时3教学目标1复习回顾同底数幂的乘法和幂的乘方性质及推导过程。2会类比运用同底数幂的乘法和幂的乘方性质及推导过程探究积的乘方性质。3会运用积的乘方进行简单计算，同时体会三者的联系和区别及类比、归纳的思想方法。教学重难点重点：积的乘方法则的推导及其应用难点：积的乘方法则的推导及其应用教学资源 学生已经掌握同底数幂的乘法、幂的乘方的推理过程及运算法则，并会进行一些简单的计算。预习设计 15.1.3 积的乘方1、 积的乘方的法则 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因 式分别乘方，再把所得的幂相乘。字母表示：（n为正整数）证明过程：推广： 二、数学思想 四、例题1、 类比思想2、 分类思想3、 转化思想乘方的积积的乘方（指数相同）3、 注意点1、 a,b可以是单项式也可以是多项式2、当n为奇数时， (n为正整数）当n为偶数时，(n为正整数）3、 公式是可以逆用的4、运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减 主备人：海门市海南中学 管星学程预设导学策略1、 复习回顾(1) 同底数幂的乘法法则及应用 同底数幂的乘法语言叙述 同底数幂相乘，底数 ，指数 。 字母表示证明过程推广(2) 幂的乘法的法则及应用 幂的乘方语言叙述 同底数幂相乘，底数 ，指数 。 字母表示证明过程推广二、探究积的乘方的法则 阅读书本P97，类比同底数幂的乘法，幂的乘方学习方法和学习过程，探究？1、填空，运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？（1）1、 请大家拿出学程单，我们来看一下第一部分复习回顾，谁能告诉我，我们复习了什么？复习回顾：（1）（2）（3）（4）二、请大家看一下学程单的第二部分，你能类比同底数幂的乘法，幂的乘方的名字，能告诉我今天我们的课题是什么吗？ 为什么？先确定最终运算，是乘方，括号内的是a与b的乘积，所以今天的课题是“积的乘方”。 知道每一步的依据是什么？乘方的意义乘法的交换律和结合律同底数幂的乘法（或幂的意义）学程预设导学策略（2） = =（3） = =2、 归纳，填表积的乘方语言叙述 字母表示证明过程推广三、积的乘方法则的运用（1） 阅读书本P97的例3，模拟解答过程，计算下列各题。例1、计算：（1） （2） （3） （4）例2、口答 思考： (n为正整数）对吗？ 你能用类比的方法检查一下自己的（2）（3）是否正确？ 请小组交流和检查表格是否填写正确。 请每个小组的组长举手，我们来交流一下答案，同时板书：文字叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。字母表示：（n为正整数）即 三、接下来请小组交流检查例1的解答，要求： （1）检查答案是否正确 （2）每步的依据是什么 （3）归纳注意点 给五分钟的时间交流讨论，等会一个小组上来展示，其中四个人每人讲一题，同时说出每一步的依据，剩下一个人归纳注意点。 请每个小组派出基础最薄弱的同学出来回答问题。当n为奇数时， (n为正整数）当n为偶数时，(n为正整数）有谁能告诉我，刚才的9题哪题可以换个方法做？ 可以先确定符号，在算积的乘方。学程预设导学策略（2） 积的乘方公式的逆用例3、计算：（3）同底数幂的乘法，幂的乘法，积的乘方的混合运用例3、计算：（1）（2）例4：已知，求下列各式的值。（拓展）（1）（2）（3）4、 课堂小结五、课堂检测A组：自主P81-82 1,2,3,5B组：如果,求m,n的值。采用形式：抢答归纳：当两个同指数幂相乘时，可以转化成积的同指数幂（指数不变，底数相乘）转化思想字母表示：（n 为正整数）变式（1） （2）（拓展）变式（1） （2） （3） 注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减课堂小结1、 幂的运算有哪些重要的性质？2、 运用积的乘法法则时有哪些注意点呢？3、 我们探究“积的乘方”体现了什么数学思想？4、 今天的学习，你觉得有何收