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文档简介

19.4.2 等腰三角形的判定教学目的： 理解并能运用等腰三角形的“等角对等边”重点与难点：“等角对等边”定理的应用教学方法：讲练结合法教学用具：多媒体，尺子教学过程：（一）回 忆在七年级第二学期第10章中我们已经知道，等腰三角形的底角相等，这是等腰三角形的性质定理它的逆命题“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”也是定理，是判定三角形是否是等腰三角形的一个重要的方法在ABC中，BC当时是利用圆规截取AB、AC，比较AB、AC的大小，从而得到ABAC（二）新知为了确认这个命题的正确性，我们可以用逻辑推理的方法加以证明如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）已知： 如图，在ABC中，BC求证： ABAC分析： 要证明ABAC，可设法构造两个全等三角形，使AB、AC分别是这两个全等三角形的对应边，于是想到：方法一：作BC边上的高AD方法二：作A的角平分线AD方法三：“作BC边上的中线AD”可行吗？（不行）证法一：作BC边上的高AD BCAD ADBADC=90 在BAD和CAD中， BC， ADBADC ADAD， BADCAD（AAS）， ABAC（全等三角形的对应边相等） 证法二：作BAC的平分线ADAD平分 BAC 12，在BAD和CAD中， BC， 12， ADAD， BADCAD（AAS）， ABAC（全等三角形的对应边相等）（三）知识应用例1 已知：如图ADBC，BD平分ABC ，求证： ABAD 分析：要证明ABAD，只需证明ABDADB，由题中条件ADBC可证得ADBDBC，BD平分ABC可证得ABDDBC，从而通过等量代换可证得ABDADB。证明：ADBCADBDBC又BD平分ABC ABDDBCABDADBABAD（等角对等边）（四）课堂练习1 已知：如图EAC是ABC的外角，AD平分EAC，ADBC.求证：ABAC。2 已知：如图，B、D分别在AC、CE上，AD是CAD的平分线，BDAE，ABBC求证：ACAE （五）课堂小结：总结一下你所学过的知识口诀：角平分线遇上平行线等腰三角形现（六）作业：教材P91 练习题1,2题，P94第3题公
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