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直角三角形的边角关系正弦、余弦、正切知识要点1.正弦:在直角三角形中,一个锐角所对的直角边与斜边的比,叫做这个角的正弦.即:； .2余弦：在直角三角形中，一个锐角的邻边与斜边的比，叫做这个角的余弦即:； 3.正切:在直角三角形中,一个锐角所对的直角边与邻边的比,叫做这个角的正切.即:； .4特殊角的正弦，余弦值：0；1；1；0 0 ； 1 ； 不存在 ；5正、余弦、正切值随锐角大小的变化（即增减性）：正弦值随锐角的增大而增大，余弦值随锐角的增大而减小，正切值随锐角的增大而增大。6互余两角的正弦，余弦间的关系：任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值； 7同角的正弦，余弦间的关系：（1）平方和的关系：（2）大小比较：当时， 当时，.（3）正切、余切与正弦、余弦间的关系：例题讲解例1 根据下列图中给出的的数据，求，tanA,tanB的值ABC3A2CB3CAB62.5 例2 已知等腰梯形ABCD中，上底CD=2cm,下底AB=5cm,腰AD=3cm，试求，,tanA的值例3 求下列各式的值(1) (2) (3) (4) (5) (6)(7) (8) (9)随堂练习：一、选择题1在中，BC=1，则AB=（ ）A2 B C D2在中，BC的长是（ ）A B4 C D3下列表达式正确的是（ ）A BC D4.当锐角时,的余弦值( )A.大于 B.小于 C.大小 D.小于5.已知是锐角,则( )A. B. C. D.6在中，如果，那么（ ）AB.C.D.二、填空1用“”号连接是 .2.在中,和的对边分别是和,已知,则= ,= ,= 3在中，则AB= 4在中，CD是斜边AB上的高，AB=8cm，AC=，则AD= .5.一梯形，它的两个下底角分别为和，较大的腰长为10cm，则另一腰长为 cm，两底之差为 .6.的大小关系是 .7在ABC中，若，A、B都是锐角，则C= 8在ABC中，C=，若，则A= ，= 9.在中,若,则 .作业一、填空1式子= 。2已知Rt中，则 。3在RtABC中，C=，则 4等腰RtABC中，A=，AB=AC，D为AC上一点，则= 。5在RtABC中，C=，AB=2，则 。6在ABC中，B=，边AB=2，则BC= 。二、选择1在ABC中，C=90，则下列各式中不正确的是（ ） A B C D2在ABC中，C=90，则b等于（ ）A4 B C D3ABC中，若，则此三角形是（ ）三角形。A锐角 B直角 C钝角 D直角或钝角4等腰三角形的腰是底的2.5倍，则底角的余弦值等于（ ）A B C D
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