2009-2010学年七年级（下）数学期末经典例题（易错题）.doc

一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分）1（4分）下列判断错误的是（）A一条线段有无数条垂线B在同一平面内过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直C两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90，则这两条直线互相垂直D若两条直线相交，则它们互相垂直2（4分）下列判断正确的是（）A从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离B过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离C画出已知直线外一点到已知直线的距离D连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短3（4分）如图所示，图中共有内错角（）A2组B3组C4组D5组4（4分）下列说法：过两点有且只有一条直线；两条直线不平行必相交；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个5（4分）如图所示，下列推理中正确的数目有（）因为1=4，所以BCAD因为2=3，所以ABCD因为BCD+ADC=180，所以ADBC因为1+2+C=180，所以BCADA1个B2个C3个D4个6（4分）如图所示，在ABC中，下列说法正确的是（）AADBADEBADB1+2+3CADB1+2D以上都对7（4分）已知方程组：；，正确的说法是（）A只有是二元一次方程组B只有是二元一次方程组C只有是二元一次方程组D只有不是二元一次方程组8（4分）两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120%，第二车间完成计划的115%，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机x台和y台，则列方程组为（）ABCD9（4分）“如图所示，ABC是ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA”这句话对吗？_二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）10（5分）调查一批药物的药效持续时间，用_调查方式11（5分）某班组织25名团员为灾区捐款，其中捐款数额前三名的是10元5人，5元10人，2元5人，其余每人捐1元，那么捐10元的学生出现的频率是_三、解答题（共15小题，满分0分）12如图所示，直线ab，1=70，求2的度数13判断下列语句是否是命题如果是，请写出它的题设和结论（1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60的角14点A（x，y）的坐标满足xy0，试确定点A所在的象限15求点A（3，4）到坐标轴的距离16如图所示，钝角ABC中，B是钝角，试作出BC边上的高AE17有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？18一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？19一个多边形的内角和为1440，求其边数20用加减法解方程组21利用加减法解方程组22利用不等式的性质解不等式：5x+51023某小店每天需水1m3，而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水要求水箱是长方体，底面积为0.81m2，那么高至少为多少米时才够用？（精确到0.1m）24解不等式组252006年4月11日文汇报报道：据不完全统计，至今上海自愿报名去西部地区工作的专业技术人员和管理人员已达3600多人，其中硕士、博士占4%，本科生占79%，大专生占13%根据上述数据绘制扇形统计图表示这些人员的学历分布情况2626名学生的身高分别为（身高：cm）：160；162；160；162；160；159；159；169；172；160；161；150；166；165；159；154；155；158；174；161；170；156；167；168；163；162现要列出频率分布表，请你确定起点和分点数据2009-2010学年七年级（下）数学期末经典例题（易错题）参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分）1（4分）下列判断错误的是（）A一条线段有无数条垂线B在同一平面内过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直C两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90，则这两条直线互相垂直D若两条直线相交，则它们互相垂直考点：垂线菁优网版权所有分析：根据垂直的定义与垂直的性质进行判断解答：解：由垂直的定义与垂直的性质可知：ABC都正确，D中应该说：若两条直线相交成直角，则它们互相垂直故选D点评：利用垂直的定义除了由垂直得直角外，还能由直角判定垂直，判断两直线的夹角是否为90是判断两直线是否垂直的基本方法2（4分）下列判断正确的是（）A从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离B过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离C画出已知直线外一点到已知直线的距离D连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短考点：点到直线的距离；垂线段最短菁优网版权所有分析：根据点到直线的距离的含义及垂线的性质进行判断即可解答：解：A应该是：从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到已知直线的距离，故A错误；B应该是：垂线是一条射线不是线段，点到已知直线的距离应该是垂线段的长度，故B错误；C应该说：画出已知直线外一点到已知直线的垂线，故C错误；D描述的是垂线的性质，故D正确；故选D点评：垂线段是一个图形，它是垂线的一部分，而点到直线的距离是一个数量，不是图形3（4分）如图所示，图中共有内错角（）A2组B3组C4组D5组考点：同位角、内错角、同旁内角菁优网版权所有分析：根据直线AB、CD被EF横截可确定内错角：AGF与DFG，BGF与CFG；GH、CD被EF所截，FGH与CFG为内错角解答：解：据内错角定义，直线AB、CD被EF所截，内错角有：AGF与DFG，BGF与CFG；射线GH，直线CD被直线EF所截，内错角有FGH与CFG，故选B点评：本题主要考查内错角的定义，要灵活掌握变形直线相交所成的内错角4（4分）下列说法：过两点有且只有一条直线；两条直线不平行必相交；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个考点：平行公理及推论；直线的性质：两点确定一条直线；垂线；平行线菁优网版权所有分析：根据相关的定义或定理判断解答：解：两点确定一条直线，故说法正确；同一平面内，两条直线不平行必相交，故原说法错误；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法错误；故有一个说法正确，故选A点评：本题主要考查学生对各种概念公理的理解及掌握程度，是应熟记的内容5（4分）如图所示，下列推理中正确的数目有（）因为1=4，所以BCAD因为2=3，所以ABCD因为BCD+ADC=180，所以ADBC因为1+2+C=180，所以BCADA1个B2个C3个D4个考点：平行线的判定菁优网版权所有分析：根据平行线的判定方法进行分析判断要结合图形认真观察，看两个角是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角解答：解：因为1=4，所以ABCD故此选项错误；因为2=3，所以BCAD故此选项错误；因为BCD+ADC=180，所以ADBC故此选项正确；因为1+2+C=180，所以ABCD故此选项错误故选A点评：在运用平行线的判定的时候，一定要明确角是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角6（4分）如图所示，在ABC中，下列说法正确的是（）AADBADEBADB1+2+3CADB1+2D以上都对考点：三角形的外角性质菁优网版权所有分析：根据三角形内角与外角的性质进行逐一分析即可解答：解：A、错误，ADB+ADE=180，无法判断其大小关系；B、错误，ADB=1+2+3；C、正确，ADB=1+2+3，ADB1+2；D、错误故选C点评：此题考查的是三角形内角与外角的性质，比较简单7（4分）已知方程组：；，正确的说法是（）A只有是二元一次方程组B只有是二元一次方程组C只有是二元一次方程组D只有不是二元一次方程组考点：二元一次方程组的定义菁优网版权所有分析：根据二元一次方程组的定义判断即可解答：解：由二元一次方程组的定义得：属于二元一次方程组；属于三元一次方程组故选D点评：此题很简单，解答此题的关键是熟知二元一次方程组的定义，考查了学生对题意的理解能力8（4分）两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120%，第二车间完成计划的115%，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机x台和y台，则列方程组为（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组菁优网版权所有分析：根据上个月结果两个车间一共生产微型电机798台，得方程x+y=798；根据按计划每月工生产微型电机680台，上个月第一车间完成计划的120%，第二车间完成计划的115%，得方程+=680，联立得方程组解答：解：根据题意，得故选C点评：此题要注意题目中设的未知数，能够根据上个月第一车间完成计划的120%，第二车间完成计划的115%，分别表示出原来每个车间生产的台数9（4分）“如图所示，ABC是ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA”这句话对吗？错误考点：平移的性质菁优网版权所有分析：根据平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度，而不是线段，即可得出答案解答：解：平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度，而不是线段，所以在这个平移过程中，平移的距离应该是线段AA的长度故答案为：错误点评：本题考查了平移的性质，属于基础题，注意对基本概念的准确掌握二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）10（5分）调查一批药物的药效持续时间，用抽样调查调查方式考点：全面调查与抽样调查菁优网版权所有分析：要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析解答：解：调查一批药物的药效持续时间，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批药物全部用于实验故填抽样调查点评：本题考查的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查11（5分）某班组织25名团员为灾区捐款，其中捐款数额前三名的是10元5人，5元10人，2元5人，其余每人捐1元，那么捐10元的学生出现的频率是0.2考点：频数与频率菁优网版权所有分析：在25人中，其中捐10元的学生的频数是5，根据频率=频数总数计算解答：解：由题意得：捐10元的学生出现的频率是525=0.2故本题答案为：0.2点评：掌握频率、频数、总数三者之间的关系：频率=频数总数三、解答题（共15小题，满分0分）12如图所示，直线ab，1=70，求2的度数考点：平行线的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：据a，b两直线平行，可知1、2两内错角相等；已知1=70，即可得2的度数解答：解：ab（已知），1=2（两直线平行，内错角相等），又1=70（已知），2=70点评：本题主要考查两直线平行，内错角相等的性质，属于基础题型13判断下列语句是否是命题如果是，请写出它的题设和结论（1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60的角考点：命题与定理菁优网版权所有分析：先看每一句话是否为判断一件事情的语句得到是否为命题；然后找到相应的条件和结论作为命题的题设和结论即可解答：解：（1）是命题题设是：两条直线被第三条直线所截结论是：内错角相等；（2）是命题题设是：两个角是对顶角结论是：这两个角相等；（3）不是判断一件事情的语句，所以不是命题点评：解决本题的关键是理解命题是判断一件事情的语句，命题的题设为条件部分，结论为由条件得到的结论14点A（x，y）的坐标满足xy0，试确定点A所在的象限考点：点的坐标菁优网版权所有分析：根据xy0，可知x、y为同号，即x0，y0或x0，y0，然后分别讨论xy的取值确定点A所在的象限即可解答：解：因为xy0，所以x、y为同号，即x0，y0或x0，y0故当x0，y0时，点A在第一象限；当x0，y0时，点A在第三象限点评：解决本题的关键是掌握不等式的解法及四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负15求点A（3，4）到坐标轴的距离考点：点的坐标菁优网版权所有分析：据点（3，4）的坐标，可确定点到x轴的距离为4的绝对值，到y轴的距离为3的绝对值解答：解：点A（3，4）到x轴的距离为4，到y轴的距离为3点评：本题解题的关键牢记点（x，y）到x轴的距离为y的绝对值，到y轴的距离为x的绝对值16如图所示，钝角ABC中，B是钝角，试作出BC边上的高AE考点：作图复杂作图菁优网版权所有分析：B是钝角，BC边上的高应在CB的延长线上，那么过点A作AEBC于E，交CB的延长线于点E即可解答：解：如图所示：点评：一边上的高应是过这边的对角的顶点向这边引垂线，顶点和垂足间的线段就是这边上的高17有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？考点：三角形三边关系菁优网版权所有分析：已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，从而根据已知数据可确定第三边解答：解：有3种情况可以组成三角形：12cm，10cm，8cm；12cm，10cm，4cm；10cm，8cm，4cm点评：考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边18一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理菁优网版权所有分析：三角形的内角和是180度，在这三个角中最多有一个钝角，因而外角中最多有一个锐角解答：解：因为三角形的每一个外角都与相邻的内角互补因为当相邻的内角是钝角时，这个外角才是锐角又因为三角形中最多只有一个内角是钝角，所以三角形的三个外角中最多只有一个锐角点评：本题解决的关键是理解外角与内角互为邻补角这一关系把外角的性质转化为考虑三角形的内角的关系19一个多边形的内角和为1440，求其边数考点：多边形内角与外角菁优网版权所有分析：根据n边形的内角和是（n2）180，即可列方程求解解答：解：（n2）180=1440，解得n=10答：边数为10点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，是一个基础的题目20用加减法解方程组考点：解二元一次方程组菁优网版权所有分析：这两个方程未知数x的系数相同，直接选择相减便可求解解答：解：，得9y=2，解，得y=，把y=代入，得，解，得，所以原方程组的解是点评：若两方程两个未知数的系数相等或互为相反数时，可以直接将两个方程组相加减21利用加减法解方程组考点：解二元一次方程组菁优网版权所有分析：两个方程中，x或y的系数既不相等也不互为相反数，需要先求出x或y的系数的最小公倍数，即将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行相加减解答：解：2+，得19x=15，解，得x=把代入，得，解，得所以原方程组的解是点评：用加减加减消元法解方程组时，将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，在进行相加减22利用不等式的性质解不等式：5x+510考点：不等式的性质菁优网版权所有分析：利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去5，不等号的方向不变利用不等式的基本性质，将两边不等式同时除以5，不等号的方向改变解答：解：根据不等式的性质1，在不等式的两边同时减去5，得5x15，根据不等式的性质3，在不等式5x15的两边同时除以5，得x3点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变23某小店每天需水1m3，而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水要求水箱是长方体，底面积为0.81m2，那么高至少为多少米时才够用？（精确到0.1m）考点：一元一次不等式的应用菁优网版权所有分析：立方体体积公式=底面积高，题中已经给出底面积，即底面积高1，列出不等式求解即可解答：解：设高为xm时才够用，根据题意得x，由于，而要精确到0.1，所以x1.3答：水箱的高至少为1.3m时才够用点评：解题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到要求的量的等量关系，此外，本题还考查对于立方体体积的求算24解不等式组考点：解一元一次不等式组菁优网版权所有分析：先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：由得x1，