叶轮机械的基本理论讲义.ppt

第二章叶轮机械的基本理论 在实际叶轮机械中的流动是非常复杂的 是三元 不稳定的粘性流动 还有可能是超音速的流动 同时 叶轮机械的几何形状和尺寸也是非常复杂的 为了分析方便 往往对复杂的流动进行简化处理 如在流体机械中的流动是 1 稳定流动 即流体通过计算面某一点的参数不随时间的变化而变化 2 一元流动 即流体通过计算面时 其参数只沿流动方向变化 而在与流动方向相垂直的截面不变化 3 和外界没有热交换 即绝热流动 4 只考虑整体上的能量损失 这样简化处理之后 能够满足工程要求 第一节叶轮机械的典型结构 一 典型结构叶轮机械有汽轮机 燃气轮机 叶轮泵 透平压缩机 风机 其结构大体相同 也有区别 其共同特点 离心式工作机单级单吸离心泵和通风机 图2 1 图2 2 其通流部分由吸入口 进气口 叶轮 涡壳组成 两轴承在叶轮的一侧 叶轮悬臂 流体轴向吸入 液体机械 多为铸件或锻件 风机一般为薄板冲压后焊接成型 工作过程 工作机由电动机带动旋转 在叶片作用下 形成吸入力 使叶轮中的流体获得能量 进入涡壳 此时流体速度降低 压力升高 然后从扩散管流出 由于叶轮连续运转 流通就不断地由叶轮吸入和排出 转轴的机械能就不断地转换为流体的压力能和速度能 双吸单级离心泵 图2 3 其通流部分由吸入口 进气口 叶轮 涡壳组成 其叶轮相当于两个单吸叶轮背靠背联成一体 流体从叶轮两侧吸入 故吸入流量大 这种结构的吸入室复杂 流体常常是径向流入 多级离心泵 图2 4 图2 4为4级离心泵 有4个叶轮 吸入室 涡壳和4个径向导叶和反导板组成 多级机器的功率大 双吸单级离心通风机 鼓风机和多级离心压缩机和泵结构类似 轴流式原动机 图2 5 图2 5所示为单级汽轮机示意图 具有一定压力 温度的蒸汽首先在喷嘴中膨胀加速 其压力降低 温度降低 速度增加 将热能转换成高速汽流的动能 然后进入动叶通道 汽流受到动叶形状的阻碍 改变方向 产生对叶片的作用力 推动叶轮旋转做功 完成能量转换过程 图2 5 3 轴流式工作机单级轴流通风机 图2 6 其通流部分由集风器 叶轮 导叶和扩散管组成 工作过程 气流进入集流器 吸入室 在叶轮中得到能量 在导叶3内速度减小 压力提高 改变方向 最后在扩散管内进一步减小速度 压力进一步提高 4 原动机和工作机联合装置 透平膨胀机 图2 7 从压缩机来的高温 高压空气通过透平膨胀机 其温度下降 在膨胀机叶轮上的作功由制动风机叶轮所消耗 如图所示 两叶轮完全对称 为径 轴流式 单级 单吸 增压器 图2 8 所示为内燃机用的增压器 由由吸入口 叶轮 叶片扩压器和涡壳组成 增压器由膨胀机 右边所示 拖动 航空涡轮喷气发动机 图2 9 其中有17级的轴流压气机和3级轴流式气轮机 涡轮 每一级都有各自的导向叶片 二 级 叶轮机械的级是由一组固定的导向叶片 静叶栅 喷嘴叶栅 和一组安装在动叶轮上一组动叶片所组成 它是叶轮机械最小的工作单元 图2 10为叶轮立体图 叶轮是流体 工质 能量与外界机械功进行传递的唯一部件 图2 10为径流式级 a 为压缩机械 b 膨胀机械 其中 压缩机械是外界输入机械功给流体 膨胀机械是流体对外输出机械功 图2 11轴流式级 实线方向为压缩机械 虚线方向为膨胀机械 通风机和泵常用单级结构 即一个进气室 一个叶轮 一个涡壳组成 径流式涡轮机也多用单级结构 但单级机器出口压力小 须采用多级串联形式 如多级汽轮机 多级压缩机 第二节流体在叶轮中的运动分析 一 叶轮流道投影图左图的叶片一般为空间曲面 是关于轴对称的 故用柱面坐标表示为方便 用z轴表示轴向 r为半径方向 为圆周方向 则叶片表面可用曲面方程表示 2 1 叶片上任意一点的空间位置 可用坐标 表示 轴面投影图和平面投影图 轴面是指过叶轮轴线的平面 子午面 轴面投影图是将每一点绕轴线旋转一定角度到同一轴面而成 二 流体在叶轮中的流动速度在圆柱坐标系中 任意矢量可用其在三个方向上的分量表示 速度矢量c分解为圆周 径向和轴向三个分量 2 2 径向分量和轴向分量的合成为 2 3 称为轴面速度 它和圆周速度合成速度矢量 2 4 各分量均为正交 故有 2 5 叶轮的流线为空间曲线 则空间曲线绕轴旋转一周所形成的回转面称为流面 回转面与轴面的交线就是流线的轴面投影称为轴面流线 图2 14 三 绝对运动与相对运动由于叶轮在旋转 故流体质点相对于静坐标系的绝对运动与相对于叶轮的运动是不同的 如图2 17为径流式叶轮中流体流动情况 a为叶轮不动时流体在叶轮中的流线 b为叶轮转动时叶轮上固体质点运动轨迹 c为叶轮绝对运动的轨迹 图2 18为轴流式叶轮中的相对与绝对运动 根据速度合成 则绝对速度是相对速度和牵连速度之矢量和 2 7 图2 17 图2 18 其中 c为绝对速度 w为相对速度 u为圆周速度 图2 19为速度三角形 C和w可分解为圆周分量和周向分量 即 2 8 图2 19 第三节叶轮机械的基本方程式 一 叶轮进出口速度三角形 对于叶轮旋转机械 流体相对于绝对坐标系的速度用绝对速度c表示 关于相对坐标系的速度用相对速度w表示 流体随叶轮一起旋转的速度称圆周速度u 三者的关系为上式如图2 12所示 图中 如泵 风机 压缩机 反击式水轮机等 绝对速度c和圆周速度u的正向夹角为 相对速度w和圆周速度u的反向夹角为 下标1 2分别表示进 出口处 但在涡轮机中 表示相对速度w和圆周速度u的正向夹角 而相对速度w和圆周速度u的反向夹角为 其进出口速度三角形如图2 13b所示 轴流式级叶轮进出口速度三角形如图2 14a b所示 二 动量定理和动量矩定理 动量定理用于叶轮机械中力的分析计算 动量定理可表达成上示中 F t 冲量 m c 动量变化 质量流量 2 动量矩定理广泛用于叶轮机械中 应用于叶轮时 可以得到叶轮与外界所传递的能量 用于静止部分可分析流体参数的变化 如图2 18 当流体作一元流动时 流体质量m在 t时间从位置1 2流到位置1 2 因1 2之间的流体动量矩不变 故流体质量m在时间 t内总的动量矩变化可看作两个基本体积1 1 和2 2 的动量矩之差 根据连续性 两个基本体积1 1 和2 2 的质量 m相同 图2 19 因径向分速和z轴垂直相交 轴向分速和z轴平行 则径向 轴向都无动量矩 动量矩变化为 m 为圆周分速 由动量矩定律 式中 质量流量 m t 外力矩包括作用于流体质量m上所有的外力矩 外力有重力 1 1 2 2 面上压力 叶轮力 因轴对称 重力矩之代数和为零 1 1 2 2 面上压力和z轴垂直 或和z轴平行 无矩 所以 外力矩就是叶轮力矩 三 欧拉方程将动量矩方程应用于叶轮内的流通 则可以求得叶轮与流体互相作用的力矩 如图2 29单位时间内流入 流出控制面的动量矩分别为 图2 29 对于稳定流动 控制面内的动量矩不变 则根据动量矩定理 力矩为 2 16a 上式中的 号 对于工作机取 号 对于原动机 取负号 或统一写成 2 16b 该力矩的功率为当不考虑损失时 该功率即为流体从叶片获得的功率 为 最后得叶片式流体机械的欧拉方程 2 17 式中 下标p代表高压边 S代表低压边 对于工作机和原动机可分别写成 2 18 式中 分别称为理论扬程 水头 理论能量头和理论全压 没考虑损失 对于的情况 法向出口或进口 有 2 19 欧拉方程又可以用速度环量表示 此时 2 20 式 2 17 是欧拉方程的几种不同的形式 2 20 对于欧拉方程的说明 1 欧拉方程是单位质量流体与叶轮的功能转换表达式 欧拉方程的应用很方便 只要知道系统进出口参数 就可以求得叶轮传递的转换机械能 2 欧拉方程适用所有的叶轮机械 对于工作机 输入的机械功取正值 对于原动机 其输出机械功也取正值 则欧拉方程为 3 欧拉方程的推导中利用了质量守恒 即应满足连续性方程