2014八年级平行四边形培优资料.doc

2014春八年级四边形培优资料（7）典型例题解析例1、如图，正方形ABCD的面积为12，点E在正方形ABCD内，ABE是等边三角形，点P在对角线AC上，则PDPE的最小值为_ABDCEP例3、在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q 分别是AD、BC中点，M、N分别是对角线AC、BD的中点，求证：PQMN。 例3、若以三角形ABC的边AB、BC为边向三角形外作正方形ABDE、BCFG，N为AC中点，求证：DG=2BN， BMDG。 例4、如图，以RtABC的斜边BC为一边在ABC的同侧作正方形 BCDE，设正方形的中心为O，OBACDE连结AO，如果AB4，AO，那么AC的长等于（ ）A12 B8 C5 D6四边形培优练习1、如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长为 （ ）A.12 B.13 C.14 D.152、如图，在五边形ABCDE中，BAE120，BE90，ABBC，AEDE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得AMN周长最小，则AMNANM的度数为 （ ）A100 B110 C120 D1303、如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF；SFGC 3其中正确结论的个数是 （ ）A1 B2 C3 D4ABCDEFGMEABCND4、如图，分别以RtABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE、AB相交于点G，若BAC30， 下列结论：EFAC；四边形ADFE是菱形；AD4AG；记ABC的面积为S1，四边形FBCE的面积为S2，则S1 : S22 : 3其中正确的结论的序号是 （ ）A B C D5、如图，在面积为24的菱形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH DC连接EH、FG，则图中阴影部分面积为A6.5 B7 C7.5 D86如图，过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线，在这条线上取一点E，使BEBD，连接DE，则AED等于（ ）A100 B105 C110 D115BACDECABDEFGHCDABEFG7、在平行四边形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F为垂足，连接EF若AB13，BE5，EC9，则AF的长为_ABCDEFABCDEF8、如图，在平行四边形ABCD中，BAD32，分别以BC、CD为边向外作BCE和DCF，使BEBC，DFDC，EBCCDF，若EAF76，则ECF的度数为_9、如图,在平行四边形ABCD中，AB3，BC4，B60，E是BC的中点，EFAB于点F，则DEF的面积为_ACBDDBCPADCBEF10、如图，正方形ABCD的边长为l，点P为边BC上任意一点（可与点B、C重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别为B、C、D，则BBCCDD 的最大值为_；最小值为_11、如图，正方形OABC的顶点O是坐标原点，顶点A的坐标为（1，0），ODAC，ADAC，则点D的坐标为_xOyABCD12、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是_。 13、在正方形ABCD中，直线EF平行于对角线AC，与边AB、BC的交点为E、F，在DA的延长线上取一点G，使AG=AD，若EG与DF的交点为H，求证：AH与正方形的边长相等。 14、如图，ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE，从E作EHAC交AC于H。（1）判断四边形ACED是什么图形，并加以证明；（2）若AB8，AD6，求DE的长；（3）四边形ACED中，比较AEEC与ACEH的大小并说明理由。 15、如图1，在ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作APCD，AC与PD相交于点E，已知ABC=AEP=（090）.（1）求证：EAP=EPA；（2）APCD是否为矩形？请说明理由；（3）如图2