2012宜宾中考数学试题.doc

学校： 班级 姓名： 考号： 密封线内不要答题宜宾市2012高中阶段学校招生考试数 学 试 卷（考试时间：120分钟，全卷满分120分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）以下每个小题均给出了代号为A、B、C、D四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内1. 3的倒数是（ ）AB3C3D2. 下面四个几何体中，其左视图为圆的是（ ）A B CD3. 下面运算正确的是（ ）ABCD4. 宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表：区县翠屏区南溪长宁江安宜宾县珙县高县兴文筠连屏山最高气温（）32323032303129333032则这10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是（ ）A32，31.5B32，30C30，32D32，315. 将代数式化成的形式为（ ）ABCD6. 分式方程的解为（ ）A3B3C无解D3或37. 如图，在四边形ABCD中，DCAB，CBAB，ABAD，CDAB，点E、F分别是AB、AD的中点，则AEF与多边形BCDFE的面积比为（ ）7题图ABCD8. 给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线。有下列命题：直线是抛物线的切线；直线与抛物线相切于点（2，1）；若直线与抛物线相切，则相切于点（2，1）；若直线与抛物线相切，则实数；其中正确命题的是（ ）ABCD二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在题中横线上。9. 分解因式： .10. 一元一次不等式组的解集是 .11. 如图，已知12359，则4 .11题图12题图12. 如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕点P旋转180得到DEF，则点P的坐标为 .13. 已知，当时，3P2Q7恒成立，则的值为 .14. 如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分ACD交BD于点E，则DE .OAB16题图14题图15题图15. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1,4）、B（4,1）两点，若使，则的取值范围是 .16. 如图，在O中，AB是直径，点D是O 上一点，点C是中点，弦CEAB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CF、BC于点P、Q，连结AC.给出下列结论：BADABC，GPGD；点P是ACQ的外心；APADCQCB.其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）.三、简答题（本大题共8个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （每小题5分，共10分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中.18. （本小题8分）如图，点A、B、D、E在同一直线上，ADEB，BCDF，CF.求证：ACEF.19. （本小题8分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。项目人数请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了 名同学，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人。（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率.20. （本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3），B（4，0）.（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A为顶点的三角形的面积与COD的面积相等，求点P的坐标。21. （本小题8分）某市政府为落实“保障性住房建设”这一惠民政策，2011年投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2013年底，将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设.(1)求到2013年底，这两年中投入资金的平均增长率（只需列出方程）；(2)设（1）中方程的两根分别为、，且的值为12，求的值.22. （本小题10分）如图，抛物线的顶点A在直线：上.（1）求抛物线顶点A的坐标；（2）设抛物线与轴交于点B，与轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断ABD的形状；（3）在直线上是否存在一点P，使以P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。23. （本小题10分）如图，、相交于P、Q两点，其中的半径，其中的半径，过点Q作CDPQ，分别交和于点C、D，连结CP、DP，过点Q任作一直线AB分别交和于点A、B，连结AP、BP、AC、DB，且AC与DB的延长线交于点E.（1）求证：；（2）若PQ2，试求E度数.24. （本小题12分）如图，在ABC中，已知ABAC5，BC6，且ABCDEF，将DEF与ABC重合在一起，ABC不动，DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的