2015年广东省深圳市中考数学模拟试卷(二).doc

2015年广东省深圳市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1（3分）（2015深圳模拟）在实数0.3，0，0.123456中，无理数的个数是（）A2B3C4D5 2（3分）（2009凉山州）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A和B谐C凉D山 3（3分）（2015深圳模拟）北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法（精确到百万）表示为（）A54106B55106C5.484107D5.5107 4（3分）（2015深圳模拟）如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）A1B0C1D0和1 5（3分）（2015深圳模拟）一组数据：2，4，5，6，x的平均数是4，则这组数的标准差是（）A2BC10D 6（3分）（2015永州模拟）如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD 7（3分）（2015深圳模拟）一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是下图中的（）ABCD 8（3分）（2015深圳模拟）下列各式计算正确的是（）A（a5）2=a7B2x2=C4a32a2=8a6Da8a2=a6 9（3分）（2009临沂）从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（）ABCD 10（3分）（2007巴中）“五一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元，男装部购买了原价为y元服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（）ABCD 11（3分）（2009鄂州）如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D直线AB与CD相交于点P，已知SABD=4，则点P的坐标是（）A（3，）B（8，5）C（4，3）D（，） 12（3分）（2009重庆）如图，在等腰RtABC中，C=90，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE连接DE，DF，EF在此运动变化的过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形，DE长度的最小值为4；四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8其中正确的结论是（）ABCD二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13（3分）（2014日照）因式分解：x3xy2= 14（3分）（2009浙江）不等式组的解是 15（3分）（2009兰州）如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于 16（3分）（2015深圳模拟）如图，在边长为2的菱形ABCD中，B=45，AE为BC边上的高，将ABE沿AE所在直线翻折得AB1E，则AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题9分，第22题8分，第23题9分，共52分） 17（5分）（2015深圳模拟）计算： 18（6分）（2015深圳模拟）解方程： 19（7分）（2010恩施州）2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题捐款分组统计表：组别捐款额（x）元A10x100B 100x200C 200x300D 300x400E x400（1）A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？（2）求出C组的频数并补全直方图（3）若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？ 20（8分）（2008深圳）如图，点D是O的直径CA延长线上一点，点B在O上，且AB=AD=AO（1）求证：BD是O的切线；（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BEF的面积为8，cosBFA=，求ACF的面积 21（9分）（2010恩施州）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额收购成本各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 22（8分）（2015深圳模拟）如图，在梯形ABCD中，ADBC，DCBC，AD=2，CD=4，tanB=点P在AB上，PMBC于点M，PNCD于点N，若点P从点B开始沿BA向点A运动，（1）求AB的长度；（2）设BP=x，用含x的代数式表示矩形CMPN的面积S（3）当点P移动到何位置时，矩形CMPN的面积S取最大值，并求最大值 23（9分）（2005荆门）已知：如图，抛物线y=x2x+m与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，ACB=90，（1）求m的值及抛物线顶点坐标；（2）过A、B、C的三点的M交y轴于另一点D，连接DM并延长交M于点E，过E点的M的切线分别交x轴、y轴于点F、G，求直线FG的解析式；（3）在条件（2）下，设P为上的动点（P不与C、D重合），连接PA交y轴于点H，问是否存在一个常数k，始终满足AHAP=k？如果存在，请写出求解过程；如果不存在，请说明理由2015年广东省深圳市中考数学模拟试卷（二）参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1B2D3D4B5B6B7A8D9A10D11B12B二