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1 2 1单位圆与三角函数线 习题课 题型一利用三角函数线比较三角函数值的大小 题型二利用三角函数线解不等式例2利用单位圆中的三角函数线 分别确定角 的取值范围 解图 中阴影部分就是满足条件的角 的范围 解图 中阴影部分就是满足条件的角 的范围 即 利用三角函数线解不等式规律方法 解形如f m或f m的三角不等式时 通常采用数形结合的方法 求解关键是恰当地寻求点 在直角坐标系及单位圆中 标出满足f m的两个角的终边 若f为sin 则角的终边是直线y m与单位圆的两个交点与原点的连线 分清楚是优弧还是劣弧 若f为cos 则角的终边是直线x m与单位圆的两个交点与原点的连线 根据三角函数值的大小 找出在0 2 内的取值 再加上周期 分清楚是优弧还是劣弧 对于f为tan 则取点 1 m 连接该点和原点即得角的终边所在的位置 并反向延长 结合图像可得 分清楚是优弧还是劣弧 同时注意区间是开区间还是闭区间 跟踪演练2 1 已知点P sin cos tan 在第一象限 若 0 2 求 的取值范围 题型三利用三角函数线求函数的定义域 解 利用三角函数线求函数的定义域规律方法 求三角函数定义域时 一般应转化为求不等式 组 的解的问题 利用数轴或三角函数线是解三角不等式常用的方法 解多个三角不等式时 先在单位圆中作出使每个不等式成立的角的范围 再取公共部分 跟踪演练3求函数f x lg 3 4sin2x 的定义域 解 如图所示 练习题 1 写出满足下列条件
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