20、指数函数（4）.doc

江苏省高邮中学20092010学年度第一学期高一数学学案2009-10-14指数函数（4）学习目标：1、学会解决一些有关指数函数性质的应用和的实际应用问题；2、培养学生数学应用意识学习重点：1、能运用指数函数的图像和性质解决一些简单问题；根据实际问题建立数学模型，解决实际应用问题；2、把实际问题转化为指数函数的数学模型并利用函数知识解决。学习过程：一、自学评价：1、某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，则这种物质的剩留量关于时间的函数关系式是。2、在动物体内都含有微量的放射性，动物死亡后，停止了新陈代谢，不再产生，且原有的会自动衰变。经过5570年（的半衰期），它的残余量只有原始量的一半。经过科学测定，若的原始含量为1，则经过年后的残留量。3、据报道，年底世界人口达到亿，若世界人口的年平均增长率为，到年底全世界人口为亿，则与的函数关系是 。4、某工厂的一种产品的年产量第二年比第一年增加，第三年比第二年增加，则这两年的平均增长率是 。二、精典范例：例1、某种储蓄按复利计算利息，若本金为元，每期利率为，设存期是，本利和（本金加利息）为元。（1）写出本利和随存期变化的函数关系式；（2）如果存入本金1000元，每期利息为2.25%，试计算5期后的本利和。例2、20002002年，我国国内生产总值年平均增长7.8%左右，按照这个增长速度，画出从2000年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图像观察到2010年我国年国内生产总值约为2000年的多少倍（结果取整数）。例3、年月日，美国某城市的日报以醒目标题刊登了一条消息：“市政委员会今天宣布：本市垃圾的体积达到”，副标题是：“垃圾的体积每三年增加一倍”。如果把三年作为垃圾体积加倍的周期，请你完成下面关于垃圾体积与垃圾体积的加倍的周期(年)数的关系的表格，并回答下列问题：周期数体积(1) 设想城市垃圾的体积每三年继续加倍，问年后该市垃圾的体积是多少?(2) 根据报纸所述的信息，你估计年前垃圾的体积是多少?(3) 如果，这时的表示什么信息?(4) 写出与的函数关系式,并画出函数图象(横轴取轴)；(5) 曲线可能与横轴相交吗?为什么?三、学后反思：指数函数（4）作业姓名：成绩：1、某商场进了两套服装，提价后以元卖出，降价后以元卖出，则这两套服装销售后，该商场的盈亏情况是。2、某商品降价后，欲恢复原价，则应提价。3、某新型电子产品2009年初投产，计划到2011年初使其成本降低，那么平均每年应降低成本 。4、某种通过电子邮件传播的计算机病毒，在开始爆发后的个小时内，每小时有台计算机被感染，从第小时起，每小时被感染的计算机以增长率为50%的速度增长，则每小时被感染的计算机数与开始爆发后（小时）的函数关系为 。5、一辆轿车原价是36万元，若按每年10%的折旧率计算，时间x年为自变量，求价格y 关于的函数关系式？经过5年后该车的价格是多少?6、从盛满1升纯酒精的容器中倒出三分之一升，然后用水填满，再倒出三分之一升，又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？7、某人承包了一片荒山，承包期限为10年，准备栽种5年可成材的树木。该树木从树苗到成材期间每年的木材增长率为，以后每年的木材增长率为，树木成材