213二次根式的加减.doc

21.3二次根式的加减（第1课时）启东市天汾初中 周新娣教学目标：1、知识技能能够正确进行简单的二次根式加减法的运算. 2、过程与方法通过整式加减法运算与二次根式加减法运算的比较体会类比思想。 通过二次根式加减法运算培养学生运算能力.3、情感态度价值观通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.教学重点：二次根式加减法的运算教学难点：探讨二次根式加减法运算的方法,快速准确进行二次根式加减法的运算预习作业：复习：计算下列各式 （1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a31在，中能与进行加减合并的根式有_ 2下列根式中与其他三个不同类的是（ ） A B C D 3下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ） A与 B与 C与2 D18与 4下列根式合并过程正确的是（ ）A2-=2 Ba+b=a+bC5+=a+ D-= 5若5+=6，则y值为（ ） A B1 C2 D3 6一个等腰三角形的两边分别为2，3，则这个三角形的周长为（ ）A3+4 B6+2 C6+4 D3+4或6+2 7计算：（1）2+3 （2）5+-7（3）+-+ 8、现有一块长7.5dm、宽5 dm的木板，能否采用如教科书图213-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？教学设计：教学环节教学活动过程设计意图活动内容师生行为预习交流1. 校对预习作业然后学生回答2、重点讲解第8题分析的计算过程学生分组讨论，探求方案教师倾听学生的交流，指导学生探究教师类比合并同类引导计算。学生思考，得出先化简，再合并的解题思路。归纳：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并1、教师课前检查了解学生完成预习情况。2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。3、生生互动，质疑答疑。学生在自主探究的过程中发现问题，解决问题，总结规律，加深对所学知识的理解并向学生传递这样一个信息：二次根式的加减运算并不是孤立的全新的知识，可以将二次根式的加减与整式的加减进行比较学习展示探究展示探究例1 计算:（1）；（2）.解:（1）；（2）.例2计算 （1）3-9+3 （2）（+）+（-）解：（1）3-9+3=12-3+6=（12-3+6）=15 （2）（+）+（-）=+- =4+2+2-=6+练习：例3:要焊接一个如教科书图21.3-2所示的钢架，大约需要多少米钢材（结果保留小数点后两位）例4：已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再合并同类二次根式，最后代入求值 解：4x2+y2-4x-6y+10=0 4x2-4x+1+y2-6y+9=0 （2x-1）2+（y-3）2=0 x=，y=3 原式=+y2-x2+5x =2x+-x+5 =x+6 当x=，y=3时， 原式=+6=+3计算过程中教师提示学生将二次根式的加减与整式的加减进行比较，并再次强调哪二次根式可以合并，哪些不可以 合并。学生独立思考、独立解题教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程学生独立练习，请两学生上黑板此题是实际相联系的题目，需要学生先列式，再计算，并将结果保留小数点后两位。学生考虑问题要全面，不能漏掉任何一段钢材。组织学生讨论合作交流，讨论解答。为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握情况.教师可对学生当堂出现的问题进行及时反馈，使学生熟练掌握二次根式加减法的运算方法和技巧，综合运用新旧知识，使知识能融会贯通，从而提高了课堂效率，也培养了学生及时发现问题并解决问题的习惯，调动了学生的主观能动性将二次根式的加减运算融入到了实际问题中去，提高了学生的学习兴趣和对数学知识的应用意识。使学生熟练掌握二次根式加减法的运算方法和技巧，综合运用新旧知识，使知识能融会贯通，从而提高了课堂效率，也培养了学生及时发现问题并解决问题的习惯，调动了学生的主观能动性。检测反馈一、选择题 1以下二次根式：；中，与是同类二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和 2下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中错误的有（ ） A3个 B2个 C1个 D0个 二、填空题 1在、3、-2中，与是同类二次根式的有_ 2计算二次根式5-3-7+9的最后结果是_ 三、综合提高题 1已知2.236，求（-）-（+）的值（结果精确到0.01） 2先化简，再求值 （6x+）-（4x+），其中x=，y=27学生独立完成，然