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文档简介

2 1认识无理数 学习目标 1 能说出无理数的概念 2 会判断一个数是有理数还是无理数 3 会估计简单无理数的大小 体会无限逼近的思想 整数 正整数 如 1 2 3 零 0负整数 如 1 2 3 分数 正分数 如 5 2 负分数如 3 5 什么叫有理数 把两个边长为1的小正方形通过剪 拼 设法得到一个大正方形 剪一剪拼一拼 1 1 有理数能完全满足我们的生活需要吗 1 1 变化的世界 奇妙的组合 拼图 问题与思考 因为正方形的面积为2 所以 1 设大正方形的边长为a a满足什么条件 越来越大 所以a不可能是整数 a可能是整数吗 a可能是分数吗 试说出原因 两个相同的最简分数的乘积仍然是分数 所以a不可能是分数 a既不是整数又不是分数 所以a一定不是 那么a到底是什么数呢 有理数 做一做1 1 在下图中 以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少 2 设该正方形的边长为b 则b应满足什么条件 3 b是有理数吗 我们已经了解到一些数 如a2 2 b2 5中的a b既不是整数 也不是分数 那么它们究竟是什么数呢 二 活动与探究 活动1 面积为2 5的正方形的边长a b究竟是多少呢 1 41421356 2 2360679 结论 a b既不是整数 也不是分数 则a b一定不是有理数 像0 585885888588885 1 41421356 2 2360679 等这些数的小数位数都是无限的 但是又不是循环的 是无限不循环小数 故无限不循环小数叫无理数 圆周率 3 14159265 也是一个无限不循环小数 故 是无理数 三 分一分 到目前为止我们所学过的数可以分为几类 按小数的形式来分 有理数 有限小数或无限循环小数 无理数 无限不循环小数 数 整数 分数 四 辨一辨 例1下列各数中 哪些是有理数 哪些是无理数 3 14159 5 232332 12334567891011 由相继的正整数组成 1 有限小数是有理数 2 无限小数都是无理数 3 无理数都是无限小数 4 有理数是有限小数 例2判断题 1 无理数是无限不循环小数 有理数是有限小数或无限循环小数 2 任何一个有理数都可以化为分数的形式 而无理数则不能 有理数与无理数有什么区别 课堂小结 无限不循环小数叫做无理数 目前 无理数的三种常见的基本形式 1 含 的一些数 如2
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