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数学实验报告 实验五 素数实验目的:本次实验将探讨素数的规律及其相关有趣的问题,具体,我们研究以下问题:素数的判别、构造生成素数的公式等。通过本次实验激发对数论的好奇心,使我们对自然数的神奇规律而折服,同时使我们认识到探索自然数规律的艰难性。实验步骤:1、 利用Eratosthenes筛法,通过计算机编程求1000以内的所有的素数。2、 利用试除方法,通过计算机编程求1000以内的所有的素数。3、 计算所有小于等于n的素数的个数。(n=1000,10000)n=1000时,程序如右:运行结果: 168n=10000时,程序如右:运行结果: 12294、 计算被n整除所得的余数。(a=2,b=7,n=6)和(a=3,b=5,n=48)n=6时,程序如右: 运行结果: 2n=48时,程序如右: 运行结果: 35、 判断Mersenne数的素性。 程序如下: 当n=127时,输出结果: True 当n=48时,输出结果: False6、 令,其中。试对一系列充分大的n,计算其中哪一个公式最接近? 程序如下: 运行结果:9592, 8685.89, 9588.4, 9628.76, 9580.43 观察得到最接近的是。实验总结: 通过本次实验,掌握了如何求素数,以及关于素数的一些知识。充分激

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